用于电弧定向能量沉积制造的不锈钢结构设计的正交各向异性板屈曲方法

《Engineering Structures》：Orthotropic plate buckling method for the design of stainless steel structures manufactured by wire-arc directed energy deposition

　　

• 正交各向异性简支-简支（SS）板和简支-自由（SF）板弹性临界屈曲载荷的解析解。• 对推导的解析解进行有限元验证。• DED-Arc不锈钢方向性杨氏模量和泊松比的经验关联式。• 基于汇总的stub column试验数据提出的正交各向异性板屈曲法（OPBM）。• EN 1993-1-4和OPBM在DED-Arc不锈钢板单元设计中的适用性。引言三维（3D）打印钢结构，特别是由电弧增材制造（DED-Arc）工艺生产的奥氏体和碳钢板单元，由于其几何自由度高和沉积速率大，在建筑领域具有相当大的应用潜力。然而，DED-Arc固有的逐层沉积过程所产生的热循环和凝固条件可能导致不锈钢出现各向异性材料行为，其力学性能随相对于沉积方向和构建方向的方向而变化。这种行为并未被现行设计规范明确考虑，包括AISC 360 [1]、EN 1993-1-4 [2]和GB 50017 [3]，也未被通常用于薄壁钢构件局部屈曲评估的传统解析解所涵盖，后者一般基于各向同性材料行为的假设。因此，当采用传统各向同性公式时，受压或受剪的DED-Arc不锈钢板单元的弹性局部屈曲应力可能会被不准确预测。这是一个重要的局限，因为弹性屈曲应力（或等效的板长细比）是现有规范设计方法（如有效宽度法[2]和直接强度法[1]）的关键输入参数，决定了后续承载力预测。因此，有必要开发能够明确考虑DED-Arc材料各向异性弹性性能的屈曲公式，以支持3D打印钢结构在建筑中的安全、可靠和规范化的应用。DED-Arc不锈钢的各向异性材料行为已被不同研究小组广泛报道，涵盖奥氏体钢和双相钢。对于奥氏体不锈钢，[4]和[5]对DED-Arc ER308LSi不锈钢进行了拉伸试样试验，试样在相对于沉积方向的三个方向上取出。[6]、[7]、[8]对DED-Arc ER316L不锈钢进行了类似研究。[9]通过检验三种奥氏体不锈钢牌号——ER304L、ER308L和ER316L，包含五个加载方向以及机加工（M）和原态（AB）表面状态，扩展了已有证据。[10]和[11]分别研究了工艺参数（包括沉积速率、送丝速度和行进速度）对DED-Arc ER316L和ER316LSi不锈钢的本构响应和各向异性的影响。对于双相不锈钢，[12]和[13]对DED-Arc ER2209和ER2594不锈钢进行了拉伸试样试验。这些研究的共同发现是，实测弹性力学性能随相对于沉积方向的加载方向而显著变化。特别是，相对于沉积方向呈45°加载的试样通常表现出比0°和90°方向加载的试样显著更高的刚度和强度，在某些情况下45°杨氏模量超过90°方向的两倍[4]、[11]、[12]、[14]。这种各向异性材料行为归因于逐层沉积固有的凝固过程形成的织构微观结构[15]，以及原态DED-Arc构件的宏观表面起伏。相比之下，传统不锈钢牌号中未观察到这种材料各向异性[16]。基于这些观察，[14]提出可以用正交各向异性模型来理想化DED-Arc不锈钢的弹性响应，其中0°和90°方向构成主轴。DED-Arc不锈钢的正交各向异性性质使弹性稳定性计算中的传统各向同性假设失效。因此，使用各向同性板屈曲解可能导致对DED-Arc不锈钢板单元弹性局部屈曲应力、板长细比以及后续屈曲抗力的不准确预测。为了可靠设计DED-Arc不锈钢结构，必须明确考虑正交各向异性材料行为。近年来，DED-Arc不锈钢板单元的局部屈曲行为通过stub column试验得到了越来越多的研究。现有研究主要关注ER308LSi、ER316L和ER316LSi不锈钢，涵盖了几种结构截面形式。[17]、[18]和Evans等[8]对DED-Arc方形空心截面（SHS）stub columns进行了综合实验研究；[6]、[11]、[19]和[20]扩展了等边角截面（EAS）的试验数据库；[20]、[21]、[22]报道了DED-Arc槽形截面、工字截面、十字形截面和T形截面的额外试验数据。这些研究的共同发现是，DED-Arc不锈钢板单元的力学响应受正交各向异性材料性能、残余应力以及增材制造过程引起的几何变异性等综合效应的影响。这些特性可能改变局部屈曲响应，在某些情况下导致结构性能相对于传统制造的不锈钢构件有所下降。由于现行设计规定通常基于各向同性材料行为和传统几何公差假设，将其直接应用于DED-Arc不锈钢板单元可能导致局部屈曲抗力的不准确预测。为了考虑几何变异性引起的弱化效应，已提出两种方法评估DED-Arc构件的结构性能：(1) 使用原态拉伸试样获得的材料性能配合总体平均几何尺寸[17]；(2) 使用机加工拉伸试样获得的材料性能配合最小平均尺寸以考虑表面起伏[11]。关于DED-Arc不锈钢的正交各向异性材料性能，几乎所有可用研究在评估承载能力时都采用了传统各向同性板假设，即仅在抗力预测中考虑加载方向的材料性能。这种简化忽略了局部板屈曲过程中产生的多方向变形机理，缺乏弹性稳定性理论的严格依据，可能导致承载能力预测不准确。因此，迫切需要开发一个系统的稳定性框架，以考虑DED-Arc金属板的连续正交各向异性特征，从而支持准确的结构设计。由[23]和[24]建立的经典稳定性理论为传统各向同性钢板的弹性屈曲分析提供了基本基础。在此基础上，早期的正交各向异性板屈曲研究主要由复合材料应用推动，[25]建立了预测面内压缩正交各向异性板弹性屈曲载荷的理论框架。后续研究将该框架扩展到更广泛的边界条件和结构形式。[26]提出了边缘旋转约束的外伸正交各向异性板的屈曲公式，而[27]通过量化工字截面中腹板-翼缘连接处提供的旋转约束，推进了正交各向异性结构型材的局部屈曲理论。[28]为层合复合材料板开发了系统的屈曲理论。[29]进一步推导了具有简支和固支边界条件的正交各向异性板的解析屈曲解，并应用于蜂窝结构。近年来，[30]通过基于Kirchhoff板理论和Levy解法的正交各向异性薄板在双向非线性面内载荷下的严格稳定性分析扩展了理论基础。值得注意的是，大多数现有正交各向异性板理论是为层合复合结构开发的，其中具有不同纤维方向的离散层可能产生拉伸-弯曲和弯曲-扭转耦合效应[28]。相比之下，本文研究的DED-Arc不锈钢板被理想化为宏观均匀的正交各向异性板，主材料方向（即构建方向和沉积方向）与板的载荷轴对齐（即纵向和横向）。在此理想化条件下，不引入与离轴材料变换或层合铺层顺序相关的耦合项，从而可以使用简化的经典正交各向异性板屈曲公式。为此，本文开发了一种正交各向异性板屈曲框架，称为正交各向异性板屈曲法（OPBM），用于预测DED-Arc不锈钢板单元的局部屈曲抗力。与传统各向同性钢设计方法不同，所提出的框架明确考虑了增材制造不锈钢固有的正交各向异性弹性性能。首先推导了纵向边界条件为简支-简支（SS）和简支-自由（SF）的正交各向异性板的弹性临界屈曲应力解析解。然后通过有限元线性分叉分析（LBA）验证这些解的准确性，涵盖三种材料方向和广泛的板长宽比范围。随后汇总并分析了全面的DED-Arc不锈钢拉伸试样试验结果数据库，以表征关键力学性能与相对于沉积方向的加载方向之间的关系。提出了实用的经验表达式来估算无直接试验数据方向上的杨氏模量和泊松比。然后根据屈服强度和正交各向异性弹性临界屈曲应力定义正交各向异性板长细比。基于此长细比参数，利用涵盖各种截面形式的stub column试验数据，对现有EN 1993-1-4 [31]中关于内板（即SS条件）和外伸板（即SF条件）的设计规定进行了评估。随后提出了修订后的有效宽度方程，以提高相对于EN 1993-1-4 [31]的局部屈曲抗力预测精度。最后，通过两个代表性算例演示了OPBM的应用，并为结构设计提供实用指导。章节摘要正交各向异性板临界屈曲载荷的解析解在本节中，对两种常见支撑条件——简支-简支和简支-自由——的正交各向异性板临界屈曲载荷进行了推导。两种情况下，受载横向边缘均假设为简支。其中两根纵向边缘均为简支的SS板代表内板单元，如方形空心截面的平板壁以及工字截面和槽形截面的腹板构件。数值验证采用有限元软件Abaqus [35]进行了一系列线性分叉分析以验证上述推导的解析解。有限元模型中使用了[14]报道的DED-Arc ER308LSi钢的正交各向异性弹性性能，即E0=137423 MPa，E90=95996 MPa，E45=188539 MPa，ν0=0.458，ν90=0.320和ν45=?0.039，在Abaqus [35]、[36]中使用*ELASTIC, TYPE = LAMINA命令。矩形板的受载边宽为b=1500 mm，厚度屈服强度对关键材料性能的影响共汇总了来自文献的595个拉伸试样试验结果，涵盖常用的DED-Arc不锈钢牌号，包括ER304L、ER308L(Si)、ER316L(Si)、ER2209和ER2594。每个来源获得的试验数量见表1；需要注意的是，标记有"*"的研究仅报告了力学性能的平均值。杨氏模量E、泊松比ν和极限强度fu与屈服强度fy的关系绘制于图4中。EN 1993-1-4设计规定的评估和正交各向异性板屈曲法（OPBM）的提出本节分析DED-Arc不锈钢stub column试验结果，以评估现有EN 1993-1-4设计规定在DED-Arc不锈钢stub columns局部屈曲抗力方面的适用性，并开发考虑正交各向异性材料行为的新设计方法。收集的试验涵盖SHS、EAS、十字形截面、T形截面、工字截面和槽形截面，详见表2。应注意的是，该数据库涵盖的不锈钢…算例本节提出了两个算例，以演示正交各向异性板屈曲法在受压DED-Arc不锈钢板设计中的应用。SHS和槽形截面的设计计算分别在第I例和第II例中给出。所有分项安全系数均设为1，以便与相应试验结果直接对比。在可用的情况下，采用试验试件实测的几何和材料性能…结论本研究通过理论推导、数值验证和试验数据评估，系统研究了DED-Arc不锈钢板的局部屈曲行为。为解决传统各向同性设计方法应用于各向异性增材制造材料时的局限性，开发了一个专门的正交各向异性设计框架。

正交各向异性DED-Arc不锈钢板在简支（SS）和SFCRediT边界条件下的弹性屈曲解析解

作者贡献声明

王杰：撰写—初稿、验证、资源、项目管理、方法论、调查研究、资金获取、形式化分析、数据管理、概念构思。洪文轩：撰写—审稿与编辑、可视化、验证、软件、方法论、调查研究、形式化分析、数据管理。郭坚：撰写—审稿与编辑、指导、资源、项目管理、资金获取、概念构思。

利益冲突声明

作者声明不存在任何可能影响本文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

致谢

作者衷心感谢国家自然科学基金（项目编号：515 78506）和西南交通大学（项目编号：YH119991101 2501）为本研究提供的资金支持。第二作者衷心感谢英国伦敦帝国理工学院的Skempton奖学金以及中国留学基金管理委员会（CSC）提供的资金支持。

王杰|洪文轩|郭坚