利用月球矿物学测绘仪（M3）的高光谱数据，采用迭代误差分析方法对Theophilus陨石坑进行线性光谱解混，以进行矿物特征分析

《Icarus》：Linear spectral unmixing with iterative error analysis for mineral mapping of Theophilus crater using Moon Mineralogy Mapper (M3) hyperspectral data

　　

• •
  从月球数据中提取了五种矿物成分，而无需事先了解其相关信息。
• •
  在Theophilus陨石坑中绘制出了尖晶石、斜长石、辉石以及含羟基物质的地形图。
• •
  自动化提取过程与基于库的矿物识别技术相结合。
• •
  亚像素丰度图补充了传统的逐像素分析方法。
• •
  尖晶石和斜长石在中心峰区域显示出明显的空间分布特征。

引言

印度空间研究组织（ISRO）的Chandrayaan-1月球探测器于2008年发射，搭载了NASA制造的高光谱成像光谱仪Moon Mineralogy Mapper（M³）。该仪器在430–3000纳米的光谱范围内提供了85个光谱带，空间分辨率为140米/像素（Green等人，2011年）。M³在月球表面组成研究方面取得了许多重要发现，包括检测到羟基和水分子（Pieters等人，2009年；Clark，2009年）、识别富含Mg尖晶石的岩石类型（Pieters等人，2011年；Dhingra等人，2011年）、对结晶斜长石进行了全面测绘（Donaldson Hanna等人，2014年），以及详细分析了辉石的分布（Klima等人，2011年）。M³数据还被广泛用于研究成分多样的月球地形，例如宁静海（Kaur等人，2013年）和阿里斯塔克斯陨石坑（Mustard等人，2011年）。

自M³数据首次发布以来，它继续推动了多种月球科学研究。Bhatt等人（2019年）将M³的光谱参数与支持向量回归（SVR）相结合，生成了分辨率为约1.5公里/像素的Fe、Ca和Mg的全球元素丰度图。W?hler等人（2017年）和Grumpe等人（2019年）为M³ level 1B辐射数据开发了一个改进的热发射去除框架，并绘制了2800–3000纳米范围内OH/H₂O吸收带强度的日变化全球地图，而Li和Milliken（2017年）则利用M³ level 2数据绘制了月球表面水的全球分布和丰度图。Surkov等人（2020年）通过改进M³的校准重新评估了月球钛铁矿的全球分布。最近，Du等人（2026年）利用M³和Lunar Orbiter Laser Altimeter（LOLA）数据生成了月球南极地区分辨率为约193米/像素的定量矿物图。这些研究表明，当M³数据与先进分析技术结合使用时，可以带来新的科学见解；然而，大多数这些方法依赖于监督模型、经验性光谱参数或对目标矿物学的先验知识。

用于分析月球表面矿物分布的最常用方法之一是积分带深度（IBD）方法（Staid等人，2011年；Besse等人，2011年）。该方法计算1000纳米和2000纳米区域内的光谱吸收特征面积，并生成能够有效反映月球表面主要矿物分布的颜色合成图像。在IBD颜色合成图像中，可以识别出橄榄石和辉石的分布，并区分高钛和低钛的月海玄武岩（Staid等人，2011年）。然而，IBD仅提供定性的视觉表示，无法在亚像素级别估计矿物的定量丰度。

另一种常用的方法是改进的高斯模型（MGM）（Sunshine等人，1990年）。MGM将吸收带分解为组成的高斯成分，并用于在没有已知矿物成分的情况下定量分析矿物混合物（Sunshine和Pieters，1993年）。然而，传统实现方式需要用户对每个光谱进行反馈，这使得该方法更适合单像素分析而非整个图像的映射。因此，MGM通常用于M³的单像素光谱分析或与其他分类方法结合使用。

基于线性混合模型的光谱混合分析技术是高光谱图像数据中目标物质检测和映射的最成熟定量分析方法之一（Keshava和Mustard，2002年）。与仅使用选定期谱特征的传统逐像素分析算法不同，光谱解混技术同时使用所有光谱信息，并估计每个像素中各种物质的比例（Horgan等人，2014年）。光谱混合分析的核心是确定组分（endmembers）。几何方法如像素纯度指数（PPI；Boardman等人，1995年）、N-FINDR（Winter，1999年）和顶点组分分析（VCA；Nascimento和Bioucas-Dias，2005年）在特征空间中寻找极端或最纯净的像素，而迭代误差分析（IEA；Neville等人，1999年）则依次选择当前组分集解释效果较差的像素，无需降维搜索空间或对纯净像素数量的先验知识。光谱解混技术的最新进展扩展了其在月球表面分析中的应用。Ahmad等人（2022年）将N-FINDR组分提取与完全约束的最小二乘解混技术应用于Chandrayaan-2 IIRS数据，而Yin等人（2019年）提出了一种用于月球区域矿物映射的自动组分包解混方法。机器学习方法也得到了探索，包括使用卷积变分自动编码器对M³光谱数据进行无监督聚类（Thoresen等人，2024年）。

虽然基于辐射传输理论的非线性混合模型（例如Hapke模型）已被应用于M³数据，以解释月球表层内部复杂的混合效应（Singh和Desikan，2015年），但由于其在计算效率、明确的数学特性以及在区域混合占主导的中等空间分辨率下的有效性，线性混合模型仍被广泛使用（Keshava和Mustard，2002年）。在M³全球模式数据的140米/像素分辨率下，每个像素覆盖的面积足够大，因此线性混合假设能够合理地近似观测到的光谱变化。

在这项研究中，基于IEA的线性光谱解混技术被应用于Theophilus陨石坑的M³高光谱图像数据。这种方法的主要优势在于它直接从图像数据中提取组分，无需事先的矿物学信息或参考光谱库，特别适用于矿物学未知或特征不明确的区域。实验室光谱库仅在后续的识别步骤中使用，因此即使库中不存在的组分仍可以被识别为组分。Theophilus陨石坑受到了广泛关注，因为M³在其中心峰检测到了明显的Mg尖晶石吸收特征（Dhingra等人，2011年；Lal等人，2012年）。中心峰主要由不含铁镁矿的斜长岩组成，局部含有尖晶石的露头被解释为粉红色尖晶石斜长岩（PSA），这种岩石类型也在Moscoviense盆地的内部环带被识别出来（Pieters等人，2014年；Dhingra等人，2011年）。还检测到了少量的铁镁矿矿物，如橄榄石和辉石。使用M³数据还报告了中心峰可能存在岩浆起源的含羟基露头（Bhattacharya等人，2015年）。这种矿物多样性使得Theophilus成为测试基于图像的光谱解混技术的理想对象。

章节片段

研究区域和数据

Theophilus陨石坑（11.4°S, 26.4°E）是一个直径约100公里的埃拉托色尼纪撞击坑，位于月球近侧Nectaris海的西北边缘（图1，图2）。该陨石坑以其突出的多峰中心峰复合体而闻名，高度达到坑底的约2000米。Theophilus的撞击熔融沉积物分布在陨石坑的北壁上。陨石坑的目标区域位于Nectaris盆地的内部环带上，表明...

方法论

本研究的工作流程包括四个阶段：（1）预处理，包括投影、镶嵌、降噪和连续谱去除；（2）使用IEA提取组分；（3）对提取的组分进行矿物识别；（4）进行线性光谱解混以生成矿物丰度图（图3）。

提取的组分

通过IEA从预处理的M³数据中提取了五种组分（图7）。这些组分代表了图像中独特的光谱特征，由于研究区域完全被月球表土覆盖，它们直接与表面矿物学相关。

提取的组分与参考光谱库的比较显示在图7中，与所有23个候选参考值的相关性矩阵列在表2中。组分1被鉴定为...

提出方法的优点和局限性

本文介绍的基于IEA的线性光谱解混方法为月球矿物映射提供了几个优点。首先，该方法直接从图像数据中提取组分，无需事先的矿物学信息，适用于尚未探索或特征不明确的区域。这对于未来的行星探测任务特别有价值，因为在这些任务中，参考光谱库可能无法充分代表表面物质。其次，与逐像素分析方法不同...

结论

在这项研究中，将基于IEA的线性光谱解混技术应用于M³高光谱图像数据，对月球上的Theophilus陨石坑进行了定量矿物映射。主要发现和贡献总结如下：

• (1)
  结合MNF降噪（13个光谱带）和连续谱去除技术的使用，使IEA能够在没有先验矿物学信息的情况下提取五种光谱组分。其中四种组分被鉴定为尖晶石、斜长石、辉石和含OH/H?O的物质...

Hyunseob Baik：写作 – 审稿与编辑、初稿撰写、可视化、验证、方法论研究、数据分析、概念构建。Eun-Jin Cho：写作 – 审稿与编辑、研究、数据分析。Kwang-Eun Kim：写作 – 审稿与编辑、监督、项目管理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的利益冲突或个人关系可能会影响本文所述的工作。

致谢

本研究得到了韩国地质与矿产资源研究所（KIGAM）基础研究项目（项目编号：GP2025-005）的支持，该项目由韩国科学技术信息部（MIST）资助。M³数据来自NASA行星数据系统（PDS）。RELAB光谱数据由布朗大学提供。USGS光谱库（splib07a）由美国地质调查局提供。Lemelin等人（2016年）的Kaguya MI矿物地图也来自USGS。

Hyunseob Baik|Eun-Jin Cho|Kwang-Eun Kim