复杂受约束环境中移动缆索驱动并联机器人的协作运动规划

《Mechanism and Machine Theory》：Cooperative motion planning for a mobile cable-driven parallel robot in complex and constrained environments

　　

•基于复合末端执行器的移动线缆驱动并联机器人机构设计。
•基于BP神经网络（BPNN）的机器人性能指标快速评估方法。
•基于RRT的MCDPR协作运动规划方法。
•实验与仿真验证了所提算法的可行性。

引言

随着智能制造技术的快速发展，高端制造系统正在向更高精度和更强智能化方向持续演进[1]。作为关键的表面处理工艺，喷涂技术被广泛应用于航空航天、汽车制造和钢结构桥梁建设等多个工业领域[[2], [3], [4], [5], [6]]。线缆驱动并联机器人（CDPRs）凭借大工作空间、高动态性能和较大负载能力等优势，在喷涂应用中展现出了巨大的潜力[[7], [8], [9], [10]]。此类机器人使用线缆替代传统刚性连杆，通过调节线缆长度实现末端执行器位姿的精确控制。然而，由于CDPRs依赖多根线缆的协调驱动，其结构构型也增加了与环境发生干涉的风险，限制了其在复杂场景中的适应性。

一些研究人员提出了可重构线缆驱动并联机器人（RCDPRs）[[11], [12], [13], [14]]。Wu等人[15]提出了一种RCDPR，通过可调支撑与移动平台连接，使绳索收缩点能够根据末端执行器的运动调整位置。Cheng等人[16]提出了一种在考虑不同工作空间条件下确定RCDPR最优线缆连接构型的新方法。Wang等人[17]提出了一种新型悬挂式CDPR，采用铰接可重构移动平台以产生Sch?nflies运动并增强旋转能力。Wang等人[18]提出了一种基于力-位姿工作空间的RCDPR稳定性优化方法。Khoshbin等人[19]提出了一种新型RCDPR，允许连接点沿轨道进行垂直运动，从而实现几何构型的动态自适应。这些RCDPRs大多采用滚珠丝杠和直线导轨等驱动机构。这种设计允许灵活调整滑轮安装位置，从而显著提升了其在复杂环境中的适应性和操作灵活性。

然而，大多数已提出的RCDPRs仍然采用固定框架。固定滑轮受该结构的限制，无法自由重新定位，限制了其可扩展性[20]。为了进一步增强RCDPRs的可重构性，研究人员通过在基础框架上引入移动底座开发了MCDPRs。Feng等人[21]提出了一种能够在垂直表面上执行喷涂任务的移动线缆驱动喷涂机器人。Rasheed等人[22]引入了MCDPR的概念，并提出了一种通过确定其可用力旋量集来描绘移动线缆驱动并联机器人力旋量可行工作空间的方法。Xiong等人[23]定义了用于可移动锚点的一种新型重构值函数，为CDPR重构规划提供参考度量。与CDPRs相比，MCDPRs能够在复杂环境中自由导航，实现与周围物体或环境的主动交互。此外，通过调整其构型，它们能够承担更复杂的操作任务。

在复杂的室外环境中，在大型部件上作业或执行多任务通常需要MCDPR进行长距离移动。由于作业目标通常分布在不同位置，MCDPR必须具有在各站点间自主导航的能力。为了防止MCDPR与静态障碍物发生碰撞，需要生成安全的运动轨迹。运动规划问题可以定义为在给定空间和指定约束条件下，为机器人从初始状态到目标状态规划一条最优的无碰撞运动轨迹[[24], [25], [26]]。对于单智能体系统，基于概率的采样算法被广泛应用于当前的运动规划方法中。这些算法利用独立同分布随机采样生成路径，主要解决高维空间和复杂环境中的运动规划挑战。典型代表包括概率路线图（PRM）算法[27,28]、快速扩展树（RRT）算法[29,30]以及Dijkstra算法[31,32]。Chen等人[33]提出了一种基于虚拟力场的新型PRM采样策略，以生成更适合自由空间实际应用的构型。Yang等人[34]提出了一种基于改进RRT*的离线冗余优化算法。通过最大化运动学冗余的利用，该算法生成平滑且无碰撞、无奇异点的关节轨迹。Xu等人[35]提出了一种基于自适应采样的RRT运动规划方法，旨在动态环境中寻找可行的无碰撞轨迹。基于图搜索的算法生成的路径平滑性常常受到离散网格约束的影响，且在高维关节空间中效率急剧下降。然而，与PRM方法相比，RRT算法提供了更高的规划效率。它通过在高维空间中进行随机采样并结合实时碰撞检测，有效地解决复杂的运动规划问题。因此，本研究中采用RRT作为路径规划方法。

尽管移动底座的引入增强了系统灵活性和工作空间，但也带来了一系列技术挑战。由于多个移动底座通过线缆与末端执行器相连，底座之间以及底座与末端执行器之间存在强烈的运动学耦合，导致系统约束复杂，增加了运动规划过程中建模和计算的难度。移动底座相对位姿的变化不仅影响末端执行器的定位精度和线缆张力的分布，还可能引发底座倾覆或打滑等稳定性问题。目前，一些研究人员已经开始研究MCDPRs的运动规划问题[36]。Tahir Rasheed等人[[37], [38], [39]]提出了一种MCDPR在杂乱环境中执行取放任务的轨迹规划方法，该方法基于直接转录优化。此外，他们还提出了一种两阶段运动规划算法。Liu等人[40]提出了一种基于强化学习（RL）的动态避障方法，用于带有移动底座的CDPR实时应对动态障碍物。Xu等人[41,42]提出了一种基于RRT流水线的MCDPR在线运动规划方法。尽管先前的研究为MCDPRs的运动规划奠定了基础，但在实际应用方面仍存在重大挑战。首先，现有算法的计算效率较低，导致路径生成时间过长，影响了系统的响应能力。其次，生成的路径通常缺乏平滑性，可能导致机器人运动突兀或不稳定。此外，当前规划方法对工作环境变化的适应性不足，进一步限制了其在真实工业环境中的实用性。

本文基于传统MCDPR结构引入了一种新型末端执行器构型设计，并提出了一种基于RRT算法的协作运动规划方法。与常规MCDPRs相比，本研究在三个关键方面实现了系统性改进。第一，传统MCDPRs通常仅在线缆驱动并联机器人上添加移动底座，结构修改有限，而我们的设计在移动底座之外还集成了新开发的自适应旋转滑轮和复合末端执行器，显著提升了线缆运动的平滑性和末端执行器执行复杂任务的能力。第二，为解决传统依赖嵌套循环的性能评估方法计算效率低的问题，我们采用传统方法收集数据样本，并构建基于BP神经网络的快速评估模型，大幅减少了计算时间。第三，与传统协作路径规划方法为每个机器人独立生成路径不同——这导致探索成功率高但计算时间长——我们提出了一种在底座框架下集成全局与局部规划的协作探索策略，该策略大大减少了无效的搜索尝试，优化了机器人的整体操作性能。

主要贡献总结如下：

(1) 提出了一种新型MCDPR机构设计，集成了复合末端执行器、移动底座和自适应旋转滑轮，使其能够执行复杂的多自由度任务。

(2) 基于移动底座和末端执行器的静力平衡约束，提出了一种基于BP神经网络的机器人性能指标快速评估方法。

(3) 提出了一种基于RRT算法的MCDPR协作运动规划方法，该方法集成了基于初始底座框架的全局与局部探索采样引导策略以及以离散网格为中心的末端执行器探索机制。

本文组织结构如下。第2节介绍MCDPR的机械结构设计和运动学分析。第3节分析MCDPR的静力学，并提出一种机器人性能指标的快速求解方法。第4节介绍基于RRT算法的MCDPR协作运动规划方法。第5节进行仿真模拟并搭建机器人原型进行相关实验。最后，第6节总结全文。

各章节摘要

机械设计与运动学

本文提出了一种MCDPR机构设计。如图1所示，该系统主要由四个移动底座、复合末端执行器、可旋转滑轮组件和线缆驱动模块组成。移动底座主要由双层框架、四个麦轮驱动机构和控制模块组成。其主要功能包括实现机器人的整体移动性，从而便于沿路径进行避障。复合末端执行器作为

工作空间分析

本节分析MCDPR的静平衡状态，此时末端执行器和移动底座均保持静力平衡。随后推导了MCDPR的复合末端执行器和移动底座的静平衡条件。

运动规划

本节提出了一种自适应目标偏向RRT运动规划算法，用于在多障碍物和多重复杂约束条件下工作空间中的单目标协作规划。如算法1所述，该算法实现了移动底座和复合末端执行器的解耦运动规划。

在树扩展过程中，传统的单智能体通常在采样时选择自身。然而，由于MCDPR是由多个约束结构组成的多

仿真结果

所提出的复杂环境运动规划算法已在MATLAB 2020b中进行仿真，并在2.9 GHz四核i5处理器上进行了测试。在仿真过程中，我们首先在不同的条件下设置实验场景，其中部分参数如表1所示。

在该方法中，移动底座的半径被转换为障碍物，导致扩展后的障碍物半径为ro+rb。因此，在碰撞检测中，移动底座可以被处理为一个点。

结论

本文提出了一种基于复合末端执行器的MCDPR机构设计，并提出了一种基于BP神经网络的快速性能评估方法。此外，还引入了一种自适应目标偏向RRT算法用于MCDPR系统的协作运动规划。所提出的运动规划方法集成了基于初始底座框架的局部探索采样策略和以离散网格为基础的末端执行器中心探索机制。仿真

CRediT作者贡献声明

王伟：撰写——初稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，正式分析，数据整理，概念化。李源：监督，项目管理，资金获取，概念化。王智：验证，软件，数据整理。刘永魁：撰写——审阅与编辑，监督。子斌：监督，资金获取。

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