一种用于GaN HEMT小信号噪声建模的具有强外推能力的整体式群智能优化驱动贝叶斯正则化神经网络

《Microelectronics Journal》：A holistic swarm optimization-driven Bayesian regularized neural network for GaN HEMT small-signal noise modeling with strong extrapolation capability

　　

## 摘要

本文提出了一种用于GaN HEMT小信号噪声建模的**整体式群体优化–贝叶斯正则化神经网络**（HSO-BRNN），并特别强调其外推能力。在传统BRNN中，仅自适应调整正则化系数，而神经元数量和最大迭代次数等结构超参数并未自动确定。为克服这一局限，本文采用HSO算法对BRNN的关键超参数进行全局优化。在HSO中，位移由整个种群的适应度分布驱动。通过结合模拟退火接受准则与自适应变异机制，HSO有效平衡了探索与开发。HSO-BRNN模型已在不同栅极宽度的GaN HEMT器件上得到验证，并展现出在训练集之外的偏置点上的强外推能力。因此，本文提供了一种可靠且可扩展的噪声建模方案，尤其适用于测量偏置区域之外的预测。

## 引言

氮化镓高电子迁移率晶体管（GaN HEMT）展现出卓越的设备性能，包括高电子迁移率和饱和速度、高功率密度和大输出电流，以及高击穿电压。这归因于其独特的材料特性，如二维电子气（2DEG）结构和宽禁带 [1,2]。这些优势使其在5G通信、卫星通信以及商用和军用航空电子等领域具有广泛的应用前景和发展潜力 [3]。随着无线通信系统的快速发展，对低噪声的需求持续增长。从电路拓扑和设备结构的角度来看，低噪声性能被视为一项关键设计指标 [4,5]。尽管GaN HEMT在低噪声电路设计中展现出巨大潜力，但现有噪声模型仍无法准确描述器件的噪声行为。器件噪声模型为器件设计与电路设计之间提供了至关重要的桥梁。通过精确的噪声模型，可以提高仿真精度并降低设计成本。

目前，GaN HEMT的噪声行为主要通过等效电路模型 [[6]、[7]、[8]] 和物理模型 [[9]、[10]、[11]] 进行建模。等效电路模型具有明确的物理意义，但其应用依赖于复杂的测试和去嵌入流程。此外，当材料、工艺或器件尺寸发生变化时，必须重新提取参数 [12]。物理模型源自微观机制，然而，获取所需输入参数的困难以及高计算负担阻碍了其快速迁移 [13]。两种方法在建模效率和通用性方面均受到限制。此外，随着半导体工艺技术的持续进步，环绕栅极（GAA）、无结积累模式（JAM）、异质介质和沟槽栅等新型器件结构不断涌现 [[14]、[15]、[16]、[17]]。尽管这些结构在抑制短沟道效应和降低漏电流方面具有显著优势，但其复杂的电场分布和载流子输运机制对噪声建模提出了更高要求。然而，传统等效电路模型不具备跨结构可移植性，对于每种新配置都需要重建拓扑结构并重新提取参数。与此同时，物理模型由于结构复杂性的增加而面临更沉重的计算负担。因此，需要一种兼顾精度、效率和可移植性的噪声建模方法，以支持这些新兴器件的电路应用。

随着神经网络的出现，小信号噪声建模引入了一种新途径。与传统基于物理拓扑构建的等效电路模型不同，神经网络模型作为通用函数逼近器构建，直接从测量或仿真数据中学习器件端口散射参数与噪声参数之间的复杂非线性映射 [18]。该方法无需提取寄生参数，也无需指定噪声源的物理机制。取而代之的是，仅通过多层非线性变换自动学习输入参数（频率、偏置电压、温度和器件尺寸）与噪声参数（最小噪声系数 NFmin、等效噪声电阻 Rn 和最优源反射系数 Γopt）之间的映射关系。通过这种数据驱动方法，减少了对测量和去嵌入的依赖。此外，该方法支持多偏置和多宽带集成建模，为高精度和可扩展模型的快速构建提供了新途径。

2017年，Marinkovi? [19] 对比了同一 GaAs HEMT 器件在不同偏置和温度条件下的测量S参数，并系统评估了传统等效电路模型与人工神经网络（ANN）行为模型之间的性能差异。凭借其强大的非线性映射能力，ANN模型在训练数据覆盖范围内实现了更高的拟合精度。2022年，Wang [20] 提出了一种GaN HEMT固有噪声行为级建模方法，该方法通过差分进化算法优化支持向量回归（DE-SVR）。该方法利用差分进化算法自动搜索SVR的关键超参数，如惩罚因子和核方差，从而克服了传统反向传播（BP）神经网络易收敛于局部极小值的局限，实现了器件固有噪声参数的高精度拟合。2025年，Khusro [21] 将六种回归模型（DT、EL、SVR、KAR、GPR和NN）应用于AlGaN/GaN HEMT固有参数提取。其中EL获得了最低的平均相对S参数误差（2.78%–3.75%），NN获得了第二低的误差（2.05%–6.98%）。同年，Wang [22] 提出了一种基于LSTM和CG-BPNN的X参数建模方法，用于晶体管非线性大信号行为建模。2026年，Wang [23] 提出了WOA-HKELM方法，用于GaN HEMT小信号固有噪声建模。该方法通过WOA算法自动优化混合核函数的超参数，克服了确定ELM隐藏层节点数量的困难以及过拟合问题，同时集成了RBF核和多项式核的优势，增强了高维非线性拟合能力。该方法在多维度和多偏置条件下实现了S参数、NFmin、Rn和Γopt的高精度预测。然而，上述研究均未提供对模型外推可靠性的系统评估。

近期，群体智能算法与神经网络相结合的策略，如粒子群优化（PSO）与神经网络的结合，在复杂非线性系统建模中展现了令人瞩目的泛化能力和参数优化效率 [[24]、[25]、[26]]。在GaN HEMT建模中，PSO算法已成功应用于模型参数提取和超参数优化，展示了其在器件建模领域的潜力 [[27]、[28]、[29]]。然而，现有研究主要关注直流特性和S参数建模，尚未提供对外推噪声预测可靠性的系统评估。受群体优化策略启发，本文提出将整体式群体优化（HSO）算法与贝叶斯正则化神经网络（BRNN）相结合，用于GaN HEMT噪声参数的行为建模。HSO作为一种无隐喻的群体智能算法，利用整个种群的适应度景观信息引导搜索，而非仅依赖于个体的最优性。通过集成RMS适应度位移系数与自适应变异机制，HSO有效平衡了探索与开发。因此，与PSO相比，HSO在优化问题中展现了优越的全局优化能力和收敛稳定性。

本文提出了HSO-BRNN噪声建模方法，其中HSO算法首次被引入GaN HEMT噪声参数建模领域，用于对BRNN超参数进行全局优化。这样，传统梯度下降方法——特别是其倾向于收敛于局部最优解的局限性——得到了有效克服。同时，BRNN框架通过贝叶斯正则化机制在训练过程中自适应地控制网络复杂度，从而在测量样本稀缺时保持模型的泛化能力和鲁棒性。与先前的噪声建模研究不同，本文采用具有不同栅极宽度的器件的测量噪声数据进行训练，以验证HSO-BRNN模型跨不同尺寸准确预测GaN HEMT噪声参数的能力。因此，有效缓解了现有神经网络模型在几何可扩展性方面的局限。更重要的是，本文系统设计了偏置条件下的外推和内插验证实验，有意将特定偏置区域的噪声数据排除在训练集之外，以评估模型的预测鲁棒性。实验结果表明，HSO-BRNN模型在内插和外推场景中均表现出良好的性能，并成功跟踪了噪声参数随连续偏置变化的物理趋势。凭借这一优势，所提出的模型不仅可以作为适用于集成到电路仿真环境中的高精度行为模型，还可以为未来大规模器件库的快速建模提供可行途径。

本文结构如下：第2节介绍本研究提出的GaN HEMT噪声模型。第3节详细描述BRNN，并提出利用HSO算法对其进行优化，从而开发出HSO-BRNN算法。第4节通过将仿真结果与测量结果进行比较，验证了所提模型的精度。最后，第5节给出结论。

## 各节摘录

### GaN HEMT噪声的等效电路模型

本文的结构如下。本研究所采用的GaN HEMT器件的噪声电路模型如图1所示。实验数据通过ADS进行了去嵌入处理，从而移除了外部测试夹具的寄生效应。图中展示了以下固有元件：栅源电容（Cgs）、栅漏电容（Cgd）、漏源电容（Cds）、固有沟道电阻（Ri）、固有栅漏电阻（Rgd）以及漏……

### 贝叶斯正则化神经网络

凭借其通用逼近能力，前馈神经网络（FNN）已成为最基本且最广泛使用的ANN模型之一 [30]。对于输入-输出对的训练集 {xi, y}，其中 xi ∈ RD 为输入向量，y ∈ R 为观测值，FNN通过方程（3）定义的映射进行预测，该方程如下所示：

$$\hat{y} = g\left(\sum_{j=1}^{L} w_j^{(2)} f\left(\sum_{i=1}^{D} w_{ji}^{(1)} x_i + b_j^{(1)}\right) + b^{(2)}\right)$$

其中，f 表示隐藏层的激活函数。

### 实验结果与讨论

本节使用来自WIN的商业GaN器件对模型进行验证。所有提取和仿真时间均在配备Intel Core Ultra 7 265K处理器（运行频率3.90 GHz）和32.0 GB RAM的PC上获得。

验证过程的第一步是小信号噪声建模。使用从2 GHz到40 GHz、以1 GHz为步长采集的测量数据，对一个尺寸为2×0.25 × 50 μm2的GaN HEMT进行了基于BRNN的模型训练。为验证……

## 结论

本文提出了一种改进的BRNN方法，用于建模GaN HEMT的小信号噪声特性，并特别强调其外推能力。该方法利用HSO算法自适应优化BRNN的隐藏层节点数和训练迭代次数，从而解决了其参数敏感性问题。通过模型对比发现，BRNN在精度方面优于ANN、LSTM和SVR。在这三种……

## CRediT作者贡献声明

张进灿：项目管理、可视化、撰写——审阅与编辑。
朱全：概念构思、调查研究、形式分析、验证、软件、撰写——初稿。
王可昕：概念构思、项目管理、撰写——审阅与编辑。
赵伟一：撰写——审阅与编辑、可视化、形式分析。
王志强：概念构思、项目管理、撰写——审阅与编辑。

Min Liu：项目管理、可视化、撰写-审阅与润色
利益冲突声明
作者声明，他们不存在任何已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能会影响本文所报告的工作。
致谢
本工作得到了河南省高校青年骨干教师培训项目（项目编号：2023GGJS045）和河南省科学技术研究项目（项目编号：242102211103）的资助。
Jincan Zhang|Quan Zhu|Kexin Wang|Weiyi Zhao|Zhiqiang Wang|Min Liu|Liwen Zhang
河南科技大学信息工程学院，中国洛阳 471023