《Physica C: Superconductivity and its Applications》：A parameter evaluation method for axial SQUID gradiometers
编辑推荐：
•提出了一种评估轴向梯度计噪声抑制性能的新型指标。•物理实验验证了所提出的评价指标。•经验证的仿真方法可实现低成本、高可靠的梯度计筛选。引言超导量子干涉装置（SQUID）作为最灵敏的磁传感器之一，被广泛应用于生物磁信号检测[1]、[2]、[3]。这些信号通常在皮特斯拉（pT，
- •
提出了一种评估轴向梯度计噪声抑制性能的新型指标。
- •
物理实验验证了所提出的评价指标。
- •
经验证的仿真方法可实现低成本、高可靠的梯度计筛选。
引言
超导量子干涉装置（SQUID）作为最灵敏的磁传感器之一，被广泛应用于生物磁信号检测[1]、[2]、[3]。这些信号通常在皮特斯拉（pT，10?12 T）或飞特斯拉（fT，10?15 T）量级。相比之下，环境磁噪声强度要高出数个数量级，通常可达数十微特斯拉（μT，10?6 T）。因此，要以高信噪比（SNR）提取有效信号，有效的噪声抑制是必需的，这主要通过被动屏蔽和主动补偿来实现[4]。被动屏蔽是指使用高磁导率材料（如坡莫合金）构建磁屏蔽室（MSR）或屏蔽圆柱体，从而对高频噪声提供一定程度的衰减[5]。然而，高性能屏蔽室的应用受到其高昂的成本、较大的占地面积以及残留低频磁场的影响[6]。相比之下，SQUID轴向梯度计[7]作为一种主动补偿方案，利用磁场的空间和时间相关性进行梯度差分运算。该方法不仅可以与磁屏蔽室配合使用以抑制低频残留磁场，还可以在无屏蔽环境中衰减噪声，从而提供更好的灵活性和更高的性价比[8]。
SQUID轴向梯度计通常由一个距离信号源最近的拾取线圈和一个距离较远的补偿线圈组成。图1展示了多种梯度计配置。这些配置通过抑制远处磁源的噪声来抑制噪声，同时保留来自附近源的梯度信号，从而实现高信噪比。借助集成化的SQUID轴向梯度计，各种系统中的生物磁信号读取能力得到了显著提升[9]、[10]、[11]、[12]。然而，为了在不同系统中实现最优性能，梯度计的参数必须进行针对性优化。以信噪比为优化指标，Garachtchenko等人[13]利用计算机仿真确定了不同源-噪声距离下SQUID轴向梯度计的最优基线长度。虽然优化后的基线使一阶梯度计的信噪比提高了0.9 dB，但实际上却降低了二阶梯度计的信噪比。这一差异表明，仅依赖信噪比作为优化指标存在固有的局限性。Yang等人[14]基于Wikswo的研究结果[15]提出了一个拾取线圈的数值模型。随后，他们将该模型应用于研究基线和半径对轴向梯度计信噪比、灵敏度和空间分辨率的影响，为梯度计设计提供了实用指导。Zhang等人[16]结合数值仿真和实验，研究了不同基线和半径下拾取线圈与输入线圈之间的最优电感匹配，并评估了其对系统磁场-电压转换系数和噪声水平的影响。Wu等人[17]开创性地使用有限元仿真分析了不同尺寸对二阶轴向梯度计的影响。其模型展示了高度的灵活性和可扩展性。尽管上述所有工作都从各自的角度探讨了SQUID轴向梯度计的硬件和性能参数，但仍缺乏一种统一的量化方法来评估环境噪声抑制性能。
为解决这一问题，我们提出了一种基于时域和频域定量噪声抑制指标的SQUID轴向梯度计参数评估与优化方法。首先，我们引入了最大波动抑制比等关键指标。利用这些指标，对一系列具有不同基线的二阶轴向梯度计进行了实验测试，以评估基线长度对噪声抑制的影响。为了提高评估效率，我们随后开发了一个纳入真实环境噪声场的有限元分析（FEA）模型。通过数值重建实验过程，验证了该模型在表征梯度计噪声抑制能力方面的准确性。最终，实验与仿真结果的高度一致性验证了所提出指标的有效性，并进一步表明可以通过仿真实现可靠的参数筛选，从而提高设计效率并降低开发成本。
章节摘要
理论
梯度计通过差分测量来抑制噪声。具体来说，一阶轴向梯度计由两个串联的反向绕制的磁力计组成，以抑制均匀磁场。二阶轴向梯度计则可以视为将两个极性相反的一阶梯度计连接在一起的结果，使系统能够同时抑制均匀磁场和一阶磁场梯度。图2展示了二阶轴向的线圈配置。
实验装置与结果
为了评估基线长度对噪声抑制的影响，并为本文后续描述的数值重建提供参考，我们制造了一系列具有不同基线的二阶轴向梯度计。图3所示的实验装置使用PFL-100磁通调制电子设备[19]（STAR Cryoelectronics，美国）搭建。使用所提出的指标，在实验上评估了这些梯度计在无屏蔽环境中的噪声抑制能力。
基于仿真的重建与评估
由于封装复杂和制造不稳定性等固有挑战，仅依靠物理实验进行梯度计筛选和参数优化通常代价高昂且耗时。因此，为实现标准化和高效的评估，本节采用有限元分析（FEA）重建同一系列梯度计并评估其噪声抑制能力。
结论
梯度计噪声抑制性能的优化在很大程度上取决于配置参数的选择，因此需要高效且精确的分析方法来确定最优设计。本研究提出了一种针对轴向SQUID梯度计的标准化评估与优化方法。基于时域和频域的多项指标，实验研究了基线对噪声抑制性能的影响，并验证了指标的有效性。
作者贡献声明（CRediT）
蒋子涵（Zihan Jiang）：撰写 – 初稿。边柯（Ke Bian）：形式化分析。吴文琪（Wenqi Wu）：调查研究。张智丹（Zhidan Zhang）：资源。孔向阳（Xiangyan Kong）：撰写 – 审阅与编辑。
利益冲突声明
作者声明，他们没有已知的与本文所述工作存在利益冲突的财务关系或个人关系。
致谢
本研究得到浙江省自然科学基金（项目编号：LQN26F010019）和深地探测与矿产资源勘查国家科技重大专项（项目编号：2024ZD1002700）的支持。
蒋子涵（Zihan Jiang）|边柯（Ke Bian）|吴文琪（Wenqi Wu）|张智丹（Zhidan Zhang）|孔向阳（Xiangyan Kong）
