一种物理信息驱动的供热站热负荷与电池表面温度联合预测方法——面向光伏、储能与热泵集成系统

《Journal of Energy Storage》：A physics-informed method for joint forecasting of heat load and battery surface temperature in heating stations integrating photovoltaic generation, battery energy storage, and heat pumps

　　

- 一种物理信息Mamba框架实现联合预测。
- 热态引导的通道注意力机制重新加权特征。
- 物理约束损失函数提升热力学一致性。

**引言**

在全球碳中和目标的驱动下，结合光伏发电和电池储能的热泵供热系统已成为山区乡镇公共建筑的一种低碳解决方案，这些地区难以延伸集中供热管网[1]。在这类系统中，热泵作为主要热源，光伏阵列提供可再生发电，电池储能系统储存多余的光伏电力并弥补农村配电网容量有限的不足[2]。此类站点的可靠运行取决于两个关键预测目标：换热器提供的热负荷和储能电池的表面温度。这两个目标是动态耦合的，因为热需求会调节热泵运行，而产生的功耗会影响电池的充放电行为和焦耳热产生[3]、[4]。通过这种耦合，任一目标的预测误差都可能通过能量管理过程传播，从而影响供热可靠性和电池热安全[5]。因此，准确且协调地预测热负荷和电池表面温度对于此类供热站点的可靠运行至关重要。

由于能量系统运行数据中存在强非线性和复杂时序依赖，热负荷和电池表面温度的预测面临挑战[6]、[7]。现有的预测方法主要遵循单任务学习（STL）框架，可分为传统机器学习方法和深度学习方法两大类。传统机器学习方法如线性回归和支持向量机易于实现，但往往难以在复杂工况下捕捉非线性时序动态。相比之下，深度学习方法凭借其序列建模能力已成为有效的替代方案[8]、[9]。Tan等人提出了一种TCN-GRU混合模型用于热负荷预测[10]。Chang等人设计了一种集成多头注意力的CNN-LSTM模型用于住宅供热预测[11]。Evens等人进一步构建了前馈神经网络来预测动态条件下热泵的热输出[12]。类似地，Jafari等人提出了一种CNN-LSTM-ConvLSTM网络用于锂离子电池功率状态预测[13]。Qian等人开发了一种由自注意力机制增强的CNN-LSTM模型，用于不同运行工况下电池状态估计[14]。然而，这些方法在STL框架内独立优化每个预测目标。对于本研究考虑的两个运行关联目标，这种孤立的建模方式未能利用目标间的关系，限制了预测的可靠性。

为克服STL的局限性，多任务学习（MTL）作为预测交互目标的有前景框架，受到越来越多的关注[15]。通过利用任务间的共享表示，MTL可以利用任务间依赖关系来增强预测能力[16]。例如，Kim等人提出了一种全局-局部注意力Transformer，用于用户级综合能源系统中多种能源负荷（包括电力、供热、热水、水和燃气需求）的联合预测[17]。Lin等人进一步开发了一种动态最优集成学习框架用于多能源负荷联合预测，其中集成权重根据实时负荷条件自适应调整[18]。除综合能源系统外，MTL在电池状态估计方面也展示了其有效性。Ma等人构建了一个多任务深度神经网络，用于荷电状态（SOC）联合估计和异常检测，其中异常检测头采用基于重构误差的损失函数，通过重构输入电压来识别不可靠的估计[19]。Zhang等人进一步设计了一个集成Mamba和LSTM的多深度专家网络，用于SOC和健康状态（SOH）的同步估计，通过自适应损失加权策略联合优化各任务的特定预测器[20]。然而，MTL在集成光伏发电、电池储能和热泵的供热站中跨系统热负荷和电池表面温度联合预测方面的应用仍未被充分探索。特别是，这两个目标分别属于热力和电气子系统，遵循不同的动态过程，并通过热泵运行相互关联。因此，在利用跨系统运行相关性的同时保持各子系统的独特动态性，仍然是关键的研究空白。此外，现有能源应用中大多数MTL预测模型仍以数据驱动为主，对任务特定的领域知识利用不足。

物理信息学习为纳入此类领域知识提供了一种自然途径，现有研究遵循两条主要路线：物理引导的特征加权和物理约束学习。对于前者，特征加权可以通过强调信息性特征同时抑制无关特征来提升模型性能[21]。早期的特征加权方法主要依赖多层感知机（MLP）或全连接层学习的静态映射。一旦训练完成，此类映射在各样本间保持不变，无法根据变化的运行状态调整特征强调程度[22]、[23]。因此引入了自适应注意力机制，以数据驱动的方式动态地为输入特征和时间状态分配重要性。例如，Yan等人开发了一种特征-时间注意力增强的循环模型用于综合能源负荷预测[24]，Cui等人将注意力机制引入CNN-LSTM模型用于集中供热负荷预测[25]。然而，此类纯数据驱动机制容易在局部噪声上过拟合，并可能捕捉到虚假相关性。因此，近期研究将物理知识引入特征加权。Ke等人将电热模型嵌入网络中，其中残差注意力修正未建模的非线性动态[26]。Boussaid等人基于热传播动力学构建图连接[27]。其他研究通过先验领域知识强调了热力学相关特征[28]、[29]。然而，这些方法通常通过先验输入、预定义结构或固定调制来引入物理知识，因此可能无法根据系统的实时物理状态自适应调整特征权重。

对于后者，物理知识可以通过物理约束学习在优化层面纳入，现有方法可分为硬约束和软约束两类[30]。硬约束方法通过网络架构强制执行物理合规性，使预测量满足规定的物理关系。例如，Chen等人使用Softplus激活函数强制执行物理系数的正性，在热力学建模中结构性地保证其物理有效性[31]。Tian等人直接将电化学退化方程嵌入网络架构中，使电池健康状态通过物理模型计算[32]。虽然这些方法保证了严格的物理一致性，但需要大量的架构修改，在复杂能源系统中难以泛化。相比之下，软约束将物理方程作为惩罚项纳入损失函数中，使网络能够同时从观测数据和 governing 方程中灵活学习。例如，Semeraro等人引入热平衡方程残差作为惩罚项，以正则化室内温度和制冷需求预测[33]。Ren等人通过混合物理一致性损失对电池SOH预测施加阿伦尼乌斯温度依赖性和单调性约束[34]。类似的基于惩罚的公式也已应用于数据中心热管理[35]和电池温度及SOH估计[36]、[37]。然而，为多子系统交互场景设计系统特定的物理约束损失函数仍具有挑战性。此外，这些约束中嵌入的物理参数通常被视为固定常数，然而随着设备老化或运行条件变化，其有效值可能偏离名义值[38]。

为明确本研究的方法论定位，表1从预测目标、学习范围和物理集成策略等方面对代表性相关研究进行了比较。上述综述表明，物理引导的特征加权和物理约束学习均推动了能源系统预测的发展。然而，在集成光伏发电、电池储能和热泵的供热站背景下，如何在统一框架内利用不同子系统间的运行相关性，从而同时提高关键预测目标的准确性，仍未得到解决。首先，此类站点的运行条件频繁且显著波动，而现有物理引导的特征加权方案对实时物理状态的适应性有限。其次，热负荷和电池表面温度在不同的物理定律下演变，但它们通过热泵相互影响。这种异质的 governing 关系难以通过单一通用损失公式来处理。此外，现有公式通常将此类站点的关键物理参数设为名义值，这可能导致物理约束在长期运行过程中逐渐偏离实际系统动态。

为应对上述挑战，本文提出了一种物理信息Mamba（PMamba）框架，用于此类供热站中热负荷和电池表面温度的跨系统联合预测。为应对第一个挑战，设计了一种双分支热态引导的通道注意力（TSCA）机制，其中物理推导指标，即从原始测量数据计算的对数平均温差（LMTD）和焦耳加热率（Qgen），作为实时引导信号，并引入自适应门控系数根据系统状态动态重新校准特征权重。为应对第二个挑战，分别针对热力和电气子系统，基于其各自的 governing 方程制定物理约束损失项，并与数据拟合目标联合优化。嵌入的物理参数被视为可学习的有效参数，同时利用Kolmogorov-Arnold网络（KAN）[39]根据SOC和温度条件参数化有效电阻项。此外，共享的Mamba预测器对两个子系统的重新加权特征进行编码，并通过任务特定的输出头联合预测两个目标。本研究的贡献有三方面：

（1）提出了一种名为PMamba的物理信息Mamba框架，用于集成光伏发电、电池储能和热泵的供热站中热负荷和电池表面温度的跨系统联合预测。通过将两个运行关联目标纳入统一框架，PMamba利用了两个子系统之间的共享信息，从而为能量管理系统提供一致的预测，提高预测精度和可靠性。

（2）设计了一种名为TSCA的双分支热态引导通道注意力机制，用于自适应特征重新加权。通过物理推导的引导信号和自适应门控将特征重要性与实时系统运行状态对齐，TSCA增强了频繁变化的运行条件下信息性特征的表示，用于下游预测，从而提高预测精度。

（3）针对每个子系统制定了物理约束损失函数作为优化目标。它将子系统特定的 governing 方程与可学习的有效参数相结合。所提出的公式引导预测趋向热力学一致性，同时实现对嵌入参数的可解释估计。

本研究其余部分组织如下：第2节详细介绍所提出的PMamba框架；第3节描述实验设置并分析结果；第4节呈现讨论；第5节总结全文。

**片段章节**

**物理基础与整体框架**

在集成光伏发电、电池储能和热泵的供热站中，热泵将电能转化为热能，通过换热器输送至建筑物，而电池储能系统在站点级能量管理下进行充放电。所提出的PMamba建立在热力和电池储能子系统的主要物理过程之上。在热力子系统中，热负荷由传热 govern。

**实验设置**

本节介绍用于验证所提出PMamba的实验设置。所有模型均使用Python 3.10、PyTorch 2.1.0和CUDA 12.1实现。所有实验在一台配备Intel Core i9-14900K处理器、32 GB DDR5内存和NVIDIA GeForce RTX 4090 GPU的工作站上完成。

**讨论**

实验结果表明，PMamba的性能得益于跨系统时序学习、状态自适应特征重新加权和物理约束优化的协同效应。具体而言，共享Mamba预测器利用了两个运行关联预测任务共同时序信息，而TSCA机制根据每个子系统的物理运行状态调整特征重要性。物理约束损失进一步。

**结论**

准确联合预测热负荷和电池表面温度对于集成光伏发电、电池储能和热泵的供热站中的可靠能量管理至关重要，然而现有方法大多遵循单任务、纯数据驱动框架，对任务特定的热力学知识利用不足。为应对这些局限性，本文提出了PMamba，一种用于跨系统联合预测的物理信息Mamba框架。该框架。

**CRediT作者贡献声明**
Zhiyi Zhang：写作—原稿撰写、验证、软件、方法论、调查、概念化。Li Zhang：资源、数据管理。Xinyong Gao：可视化、形式分析。

金晶：论文撰写与审阅、监督指导、项目管理、资金获取。利益冲突声明：作者声明不存在任何可能影响本文所述工作的已知经济利益冲突或个人关系。致谢：本研究得到了上海市科学技术委员会科研计划项目（项目编号：23010503500）的资助。张义 | 张丽 | 高新勇 | 金晶