基于多源数据融合与混合深度学习模型的深层地下水位预测及异常检测方法研究

《Water》：Hybrid Deep Learning with Multi-Source Data Fusion for Deep Groundwater-Level Prediction and Anomaly Detection

　　

深层地下水动态受多种因素影响，表现出多尺度周期性、非线性和非平稳性，给可靠的地下水位预测和异常检测带来了重大挑战。为解决这一问题，本研究开发了一种用于模拟和预测正常地下水动态的混合深度学习模型，该模型集成了多源观测数据——包括气压、固体潮和历史地下水位——与卷积神经网络（CNN）、长短期记忆网络（LSTM）以及注意力机制。随后，研究人员将指数加权移动平均（EWMA）控制图应用于预测残差，进行统计异常检测。结果表明：CNN卷积核能够捕获由气压和潮汐效应引起的多周期局部特征；LSTM门控机制学习长期时间依赖关系；注意力机制则对时间步和输入特征动态分配权重。与单一源输入或单独的LSTM/CNN模型相比，该混合模型提升了预测精度（MAE < 0.02，RMSE < 0.03，R2 > 0.99），而结合EWMA控制图有助于识别可能的异常。总体而言，这些结果为复杂多尺度周期强迫下深层地下水位预测和水文异常检测提供了可靠手段，在地下水资源管理和灾害预警方面具有重要的实践价值。

1. 研究背景与现存问题

深层地下水因其良好的封闭性，对地壳应力应变变化响应敏感，其动态变化已成为监测区域构造活动的关键物理变量。然而，深层地下水位同时受到气压、固体潮、降水等多种因素的影响，导致正常波动与异常响应常常相互交织，难以有效区分。现有水文动态分析方法主要包括统计阈值法、信号处理法和浅层机器学习方法。统计阈值法基于历史数据建立固定判据，难以适应动态变化；信号处理方法如小波变换虽能提取局部时频特征，但对非线性非平稳序列适应性有限，且严重依赖人工参数选择；浅层机器学习方法具备非线性拟合能力，但依赖于人工构建的时间特征，本质上限制了其对长程时间依赖性的捕捉能力以及对多尺度周期信号的敏感性。近年来，深度学习方法在水文时间序列预测中得到广泛应用，但其成功通常依赖于较为明确的季节性外力强迫。相比之下，深层地下水位的影响因素更为复杂：潮汐信号包含多个周期分量，气压波动覆盖宽频带，且这些强迫不具备相同的周期特性。因此，深层地下水动态呈现出固有的多尺度周期性、非线性和非平稳性等复杂行为。目前，专门针对深层地下水预测与异常检测的深度学习应用仍处于探索阶段，多数方法仅以历史地下水位作为输入，未能充分集成气压、固体潮等周期性强迫，也无法有效分离多尺度周期成分，这严重影响了异常检测的准确性和可靠性。因此，提出一种能够充分整合多源周期性强迫和多尺度成分影响的模型，以可靠地表征地下水动态并检测潜在异常，成为该领域的关键挑战。

2. 研究内容与结论

为解决上述问题，本研究以龙门山断裂带LS井为研究对象，开发了一种基于多源输入的混合预测模型。该模型综合了历史地下水位、气压和固体潮数据，并集成了卷积神经网络（CNN）、长短期记忆网络（LSTM）和注意力机制，分别用于联合提取局部特征、捕捉长程依赖性以及自适应加权关键信息。随后，研究人员将指数加权移动平均（EWMA）控制图应用于预测残差，建立了一套融合混合建模与统计过程控制的异常检测方法。研究结果表明，该混合模型在预测精度上显著优于单一源输入或单独使用LSTM/CNN的模型，其平均绝对误差（MAE）小于0.02，均方根误差（RMSE）小于0.03，决定系数（R²）大于0.99。结合EWMA控制图，该方法有效识别出了潜在的异常区间。这项工作为复杂多尺度周期强迫下的深层地下水位预测和水文异常检测提供了可靠手段，在地下水资源管理和灾害预警方面具有重要实践价值。

3. 关键技术方法

研究人员采用的主要关键技术方法包括：1）利用小波变换相干性（WTC）分析地下水位与气压、固体潮之间的时频相干特征，以指导多源输入变量的选取；2）构建一维卷积神经网络（1D-CNN）模块，用于从地下水位、气压和固体潮的多源输入中提取局部多尺度周期特征；3）采用长短期记忆网络（LSTM）模块，通过遗忘门、输入门和输出门结构对多源输入数据进行时序建模，捕捉长程时间依赖性；4）引入注意力机制，通过对各时间步计算注意力分数并进行softmax归一化后加权求和，动态聚焦于关键信息和抑制噪声干扰；5）运用指数加权移动平均（EWMA）控制图，对预测残差进行指数加权统计，设置中心线（CL）、上控制限（UCL）和下控制限（LCL），当EWMA统计量超出界限时标记为统计异常；6）采用Hyperband算法自动搜索并优化模型的关键超参数，包括LSTM单元数、卷积核大小、卷积核数量、学习率和丢弃率。

4. 研究结果

4.1 混合多源模型的结果

通过对比预测值与观测值曲线，在训练期和验证期（2019年5月22日至2021年1月29日），预测曲线基本跟随整体趋势并捕捉到了波动。在预测期（2021年1月30日至2月9日），预测曲线也能捕捉到周期性波动。评估指标箱线图显示，模型在整体、训练和验证期均取得了较低的MAE和RMSE值，其中整体MAE=0.009~0.017，RMSE=0.013~0.023，且中位数与均值差异较小，表明误差分布相对对称。所有时期的R²中位数均接近1（整体R²=0.9995），表明模型对正常地下水动态提供了充分的拟合。散点图显示预测值与观测值的数据点围绕y=x参考线均匀分布，拟合斜率接近1，表明两者具有较强的线性关系。综上，CNN-LSTM-Attention模型以高精度（MAE<0.02，RMSE<0.03，R²>0.99）复现了正常地下水动态，并捕捉了多尺度周期性和非线性变化等关键特征。

4.2 潜在地下水位异常的检测

基于建立的模型，研究人员预测了2021年2月10日至5月22日（地震活跃期，SA期）的正常地下水动态。利用2019年5月22日至2021年2月9日的预测残差构建EWMA控制图，计算出正常波动下的控制限：CL=0.0176，UCL=0.1214，LCL=-0.0861。随后将SA期的预测残差输入EWMA控制图进行异常检测。结果显示，从2019年5月22日至2021年2月9日，EWMA值基本保持在控制限内。值得注意的是，从2021年2月下旬开始，尤其是3月份，EWMA值低于下控制限。这表明，将深度学习预测残差与EWMA控制图相结合，有助于识别可能的地下水位异常。

5. 讨论与结论

在讨论部分，研究人员首先通过与多个基准模型对比，论证了所提模型的优势。在单输入模型比较中，CNN-LSTM的MAE和RMSE中位数低于单独的CNN和LSTM，R²更高且分布更集中。在多输入模型比较中，引入气压和固体潮后，CNN-LSTM模型的拟合性能较单输入模型有所提升；加入注意力机制后，CNN-LSTM-Attention模型进一步改善了拟合效果，与未加注意力的多源CNN-LSTM模型相比，MAE从0.0139降至0.0111，RMSE从0.0183降至0.0141，R²从0.999升至0.9994。其次，研究人员通过可视化注意力权重增强了模型可解释性。时间注意力权重分布不均，对近期时间步赋予更高权重，并在约13小时的平均间隔处出现四个局部峰值，这可能与固体潮的半日周期有关。在特征层面，模型对历史水位信息的偏好最高（0.3740），其次是固体潮（0.3222）和气压（0.3038）。第三，超参数敏感性分析显示，模型对学习率和LSTM单元数高度敏感，对卷积层滤波器数量敏感性中等。最后，研究人员探讨了检测到的异常的可能原因。通过排除气象因素，并结合区域构造背景，指出检测到的异常在时间上与比如地震发生时段大致吻合，可能与区域断层活动导致的应力迁移或孔隙压力波动有关，但也强调这仅为初步推测，尚需更多证据确认。

研究结论翻译如下：本研究开发了一种基于CNN-LSTM-Attention的多源数据融合模型用于地下水位预测，并进一步采用EWMA控制图检测预测残差的统计偏差。所开发的混合模型提升了预测精度（例如，MAE<0.02，RMSE<0.03，R²>0.99），优于单一源输入或单独的LSTM/CNN模型。结果表明，CNN卷积核提取了由气压和固体潮调制的多周期局部特征；LSTM门控单元捕捉了非平稳历史时间序列中的长程依赖性；注意力机制则对时间步和输入特征动态分配权重。总体而言，这些结果表明所开发的模型是一种有前景且可解释的深层地下水位预测和异常检测工具。尽管如此，本研究仅限于单个观测井（LS），这限制了研究结果的普适性，并使检测到的异常与地震之间的推断联系具有不确定性。未来的研究应纳入多井验证以及更多的物理和化学观测（例如水温和氡气），以区分局部信号和区域信号，并提高异常归因的稳健性。