《Journal of Marine Science and Engineering》：Gain Scheduled Adaptive Tube-NMPC for Path Tracking Control of Autonomous Surface Vessels
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针对路径跟踪控制中的模型不确定性与外部扰动问题，提出一种增益调度自适应 Tube-非线性模型预测控制（Tube-NMPC, Tube Nonlinear Model Predictive Control）算法。将 Tube 鲁棒约束纳入非线性模型预测控制（NM
针对路径跟踪控制中的模型不确定性与外部扰动问题，提出一种增益调度自适应 Tube-非线性模型预测控制（Tube-NMPC, Tube Nonlinear Model Predictive Control）算法。将 Tube 鲁棒约束纳入非线性模型预测控制（NMPC, Nonlinear Model Predictive Control）框架，以增强扰动抑制能力；同时采用增益调度机制，实现不同运行工况下控制参数的在线调整。进一步设计自适应更新率策略，动态调节 Tube 收缩参数，从而提高控制系统对环境变化的适应性。实验在无扰动条件以及包含纵荡力（surge force）、横荡力（sway force）和艏摇力矩（yaw moment）扰动的场景下开展。结果表明，所提算法在位置跟踪、速度跟踪和控制输入平滑性方面具有优越性能。所提方法的有效性得到验证，表明在扰动条件下路径跟踪精度与控制稳定性得到提高。
研究人员围绕自主水面艇（ASV, Autonomous Surface Vessel）路径跟踪控制中的模型不确定性与外部扰动问题，提出增益调度自适应 Tube 非线性模型预测控制（Tube-NMPC, Tube Nonlinear Model Predictive Control）方法。研究背景方面，随着智能船舶与海洋无人系统快速发展，海上自主水面船舶（MASS, maritime autonomous surface vessel）成为智能船舶领域重要研究方向；国际海事组织（IMO, International Maritime Organization）以及 MUNIN、Yara Birkeland 等项目推动了自主导航关键技术发展。路径跟踪控制直接影响船舶自主航行、港口靠泊和复杂海况作业中的安全性、稳定性与运行经济性。然而，船舶运动系统具有强非线性、多变量耦合、时变参数和欠驱动特征，并受到风、浪、流等外部环境扰动影响，传统比例-积分-微分（PID, Proportional-Integral-Derivative）控制和线性控制难以在复杂海况下实现高精度控制。Fossen 系统建立了船舶运动控制理论框架；Zhang 对船舶建模与控制开展了大量研究，指出模型参数不确定性和环境扰动是控制性能的主要影响因素，并表明复杂航行环境下模型失配和外部扰动会导致路径跟踪误差累积并降低控制系统稳定性。模型预测控制（MPC, Model Predictive Control）因显式处理状态和输入约束而被广泛应用于船舶轨迹跟踪；Rawlings 建立了 MPC 理论框架，Allg?wer 将 MPC 应用于船舶运动控制，Song 将 NMPC 用于自主船舶轨迹跟踪并展示出较优控制性能。但 NMPC 需要在每个控制步在线求解非线性优化问题，计算负担随预测时域和控制维度增加而显著增大，限制实际应用。为克服 NMPC 实时性限制，Tsolakis 提出显式 MPC（Explicit MPC），通过离线预计算减少在线计算，但船舶动力学强非线性和复杂约束使其在自主船舶控制中应用仍受限；Nouwens 提出约束自适应 MPC（Constraint-Adaptive MPC），通过在线调整约束集减少优化搜索空间并保持稳定性，但主要面向线性系统，对高非线性船舶动力学的适用性仍需研究。为提高对模型不确定性和外部扰动的鲁棒性，Jimoh 提出 Tube 模型预测控制（Tube-MPC）框架，构建名义轨迹和误差管以约束扰动传播；Zheng 将 Tube-MPC 应用于海上自主系统轨迹跟踪，通过误差管补偿模型失配和环境扰动，提高控制稳定性；但多数现有 Tube-MPC 方法依赖固定反馈增益和固定管设计，当船舶动力学变化时可能降低控制性能或增加保守性。针对船舶模型不确定性，Song 提出基于非线性新息的扩展卡尔曼滤波（EKF, Extended Kalman Filter）算法，提高模型预测精度和复杂海况下状态估计，但主要关注模型保真度和状态估计，未充分考虑控制器对变化工况和外部扰动的在线适应性，限制闭环轨迹跟踪性能直接提升。近期研究还关注海洋航行器鲁棒性和执行器约束：Aremu and Saif 开发了带分配感知抗饱和（allocation-aware anti-windup）的反步滑模控制器（backstepping–sliding mode controller），用于自主水下航行器（AUV, Autonomous Underwater Vehicle）垂荡和艏摇控制，展示出改进扰动抑制和鲁棒性；Ridwan et al. 比较了微型遥控水下航行器（micro-ROV）艏摇运动多种控制策略，突出瞬态性能、执行器饱和与控制努力之间的权衡。针对上述挑战，研究人员提出面向船舶路径跟踪的增益调度自适应 Tube-NMPC 方法，主要贡献包括：开发增益调度自适应 Tube-NMPC 策略，根据运行工况在线调度控制参数，实现不同航速和扰动水平下鲁棒约束边界自适应调节；设计误差驱动自适应更新率机制，基于系统状态动态调整 Tube 收缩参数，在保持鲁棒性的同时降低保守性并提高复杂环境下跟踪精度；建立基于航行状态和扰动的自适应 Tube 约束调整机制，在保证可行性和稳定性前提下减少优化搜索空间，从而降低 NMPC 在线计算负担并改善控制输入平滑性。研究人员基于数学建模组（MMG, Mathematical Modeling Group）模块化建模建立三自由度（3-DOF, Three Degrees of Freedom）非线性船舶运动模型，设计 NMPC 预测框架、Tube 误差约束和自适应参数调度机制，分析系统鲁棒有界性和递归可行性，并在 BY03 自主水面艇（ASV）上开展数值仿真验证，得出所提方法能在扰动条件下提高路径跟踪精度与控制稳定性的结论，对复杂海况下自主船舶高精度鲁棒路径跟踪控制具有理论意义和工程应用价值。
关键技术方法概括：基于 MMG 模块化建模建立 3-DOF 非线性船舶运动模型；在 NMPC 框架内引入 Tube 鲁棒约束与局部反馈控制律，构造误差管并收紧状态和输入约束；设计基于位置偏差、艏向偏差和扰动水平的增益调度与自适应更新率机制，在线调整状态权重矩阵、Tube 半径和收缩参数；采用滚动时域优化，并在均匀 Lyapunov 条件和 Schur 稳定条件下分析误差有界性与递归可行性；以 BY03 自主水面艇模型为样本平台开展数值仿真，在无扰动和纵荡力、横荡力、艏摇力矩扰动条件下验证。
研究结果方面，5.1 Experimental Analysis Under Disturbance-Free Conditions（无扰动条件下的实验分析）：在无扰动条件下，外部纵荡推力扰动、横荡力扰动和艏摇力矩扰动均为零，以单独反映控制器固有动态控制性能。跟踪结果显示，纵荡速度、横荡速度和艏摇角速度对参考信号响应迅速，无明显超调；纵荡速度峰值约 0.09 m/s，实际轨迹与参考曲线接近；横荡速度保持在小范围有界内，说明侧漂得到有效抑制；艏摇角速度平滑连续且无高频振荡。控制输入变化率表明，推力增量和舵角增量连续变化，推力命令变化主要集中于高曲率转弯区域，直线段快速稳定，舵角速率保持在小范围有界内，说明输入约束和优化目标可防止执行器过度活动。5.2 Experimental Analysis Under Disturbance Conditions（扰动条件下的实验分析）：研究人员进一步将时变纵荡推力扰动和艏摇力矩扰动引入动力学模型，该扰动为人工构造扰动，用于算法鲁棒性测试，模拟未知环境因素影响，并非实际实验过程中直接测量或施加的外力。系统持续受到周期性纵荡力和艏摇力矩扰动，导致自主水面艇偏离名义预测模型，对控制系统鲁棒性提出更高要求。结果表明，在扰动下纵荡速度、横荡速度和艏摇角速度出现一定波动，但实际状态仍能满意跟踪参考轨迹，尤其在高曲率转弯区域未出现明显发散或不稳定，说明 Tube 鲁棒约束可有效抑制扰动引起状态偏差。控制输入变化率进一步显示，随扰动水平增加，自适应机制根据当前跟踪状态和扰动信息调整 NMPC 权重和 Tube 鲁棒裕度，NMPC 优化器生成相应控制补偿，虽然推力和舵角增量有所增加，但保持平滑且无严重振荡。5.3 Error and Robustness Analysis（误差与鲁棒性分析）：通过定量误差评估，复合位置误差在两种场景下均保持在 0.03–0.045 m，无扰动时均值约 0.037 m，扰动时约 0.038 m，最大误差从 0.043 m 略增至 0.0445 m，仅增加 3.5%；转弯阶段约 200 s、360 s、520 s 和 680 s 出现局部峰值，但扰动与无扰动响应几乎一致，说明 Tube 约束有效限制扰动引起状态偏差。复合速度误差在两种情况下稳定在 0.07–0.095 m/s，扰动下最大误差约 0.090 m/s，仅比无扰动增加 2.6%。艏向误差保持在 4°以内，最大约 3.6°；由于艏摇力矩扰动直接作用于艏摇动力学，艏向误差较位置和速度误差更敏感，但扰动与无扰动曲线几乎重叠，仅峰值区域略有偏差，说明控制器可通过在线参数更新机制及时补偿模型失配和外部扰动。计算性能方面，扰动条件下平均单步优化时间从 53.84 ms 增至 58.15 ms，增加约 7.99%，表明计算时间增长有限，所提方法对变化工况具有良好适应性并满足实时控制要求。均方根误差（RMSE, Root Mean Square Error）方面，无扰动下位置状态 X 和 Y 的 RMSE 分别为 10% 和 9%，扰动下略增至 11% 和 9%，变化仅 3.5% 和 2.6%；纵荡和横荡速度 RMSE 从 42% 和 37% 增至 42% 和 38%，增量仅 2.0% 和 0.7%；艏摇角速度 RMSE 从 17% 变为 16%，变化 9.0%，但仍处于较低水平；艏向角 RMSE 从 39% 增至 40%，变化仅 0.3%，说明策略可有效抑制扰动向姿态层传播。
论文未单设讨论章，其讨论与结论主要归纳在结论部分。研究人员针对模型失配、外部扰动和 NMPC 鲁棒性有限问题，提出自适应 Tube-NMPC 方法，并在 BY03 自主水面艇上验证有效性。研究结论翻译如下：第一，研究人员开发了在线自适应模型更新 NMPC 预测方案，以消除固定模型引起的预测误差累积，实现根据船舶动力学进行实时模型修正，提高复杂条件下轨迹预测精度和控制一致性。第二，引入基于 Tube 的鲁棒约束，形成有界误差收缩结构，将扰动和模型不确定性限制在 tube 内，从而将位置和速度误差增长分别限制在 3.5% 和 2.6%。第三，基于 BY03 自主水面艇模型的闭环轨迹跟踪仿真表明，所提方法抑制控制输入波动和误差累积，将位置误差保持在 0.03–0.045 m、速度误差保持在 0.07–0.095 m/s、艏向误差保持在 4°以下，验证了其在实际操作中的适用性。未来，作者将考虑海洋环境中更复杂的不确定性建模，包括时变洋流、强随机扰动和未知环境因素影响；同时进一步研究更高效的快速 NMPC 求解策略，以满足实时控制要求。
