基于泵站弯管中流层偏转的多路径超声波流量计可变权重积分方法

《Measurement》：A variable-weight integration method for multipath ultrasonic flowmeters based on flow-layer deflection in elbow-shaped pump-station conduits

　　

提出了一种结合流动层偏转的变权重积分方法。变权重积分方法充分考虑了弯管导流段的水力特性。该方法在泵站模型试验平台上不同工况下进行了验证。在各种工况下，最大误差从24%降低至14%。平均测量误差从6.69%降低至3.85%。

引言

多径时差式超声流量计由于量程比宽、适用于大直径管道、非侵入式安装且压损可忽略，被广泛应用于大型泵站的流量测量中[1]、[2]、[3]。作为速度式仪表，其工作原理基于速度-面积法。多对超声换能器沿预定的声学路径排列，以获取不同流层的径平均速度，随后通过数值积分确定流量[4]。

时差法通过测量上游和下游声学信号之间的传播时间差来确定流速。与相位差和声束偏转方法相比，该方法对流体温度变化的敏感性较低，从而提高了测量稳定性[5]、[6]、[7]。因此，多径时差式超声流量计已成为大型泵站流量测量的首选方案[8]。

根据国际标准化组织发布的ISO 12242:2012《封闭管道中流体流量的测量——液体超声时差式流量计》，标准声学路径配置包括平面型、交叉型和反射型布置[9]。在工程实践中，通常采用X形声学路径配置的交叉多径方案来减轻横向流动分量对测量精度的影响[10]。本研究调查的原型机组是一种大流量、低扬程的泵站，采用紧凑的液压布局，其中弯管入口管道、水泵和虹吸出口管道依次连接。对于此类泵站，应通过流场分析对换能器安装段的适用性进行评估和优化[11]。在该原型泵站的各管道段中，弯管入口管道的准矩形收缩段具有相对规则的壁面和充足的安装空间，能够容纳多层交叉声学路径并对流截面进行充分覆盖，因此是换能器安装的实用选项。先前的研究[12]、[13]、[14]已表征了弯管入口管道的水力行为，并为评估准矩形收缩段作为可行的流量测量段提供了相关水力信息。

基于原型泵站的安装约束条件和弯管入口管道的水力特性，本研究开发的泵站模型试验台同样采用收缩段作为超声测量段，并采用X形声学路径的交叉多径配置。然而，由于沿流向截面几何形状连续变化，超声测量段内形成了不对称的流场结构和显著的横向速度分量。这种复杂的流动行为对后续的流量积分提出了挑战。

对于复杂流场条件下的多径超声流量计，整体测量误差主要来自速度测量误差和积分方法误差。先前的研究表明，积分误差对总不确定度的贡献远大于速度测量误差。因此，提高积分方法在变工况下复杂流态的适应性是提高测量精度的关键途径[15]。

然而，传统积分方法通常在标准直管的充分发展流条件下标定，其中积分权重保持不变。在非设计工况下，实际速度分布与固定积分权重之间的不匹配可能导致流量测量误差增加，从而直接影响泵调度决策和运行安全[16]、[17]、[18]。

因此，提高复杂流场条件下的积分精度已成为泵站流量测量中的一个关键问题。

传统积分方法主要基于高斯数值积分理论，包括用于矩形管道的高斯-勒让德方案和用于圆形管道的高斯-雅可比方案，用于确定最佳声学路径位置和相应权重。在其传统公式中，声学路径位置和相应权重是基于均匀的轴向速度分布确定的。后续研究从不同角度改进了这些方法。Hale和Townsend开发了一种基于牛顿的求根算法，以改进高斯求积节点和权重的数值计算。相比之下，Voser使用考虑近壁速度衰减的充分发展湍流速度分布为圆形管道开发了OWICS方法，Lüscher等人则通过OWIRS将这种优化加权概念扩展到矩形管道。尽管OWICS和OWIRS比传统的均匀剖面公式提供了更具代表性的充分发展湍流描述，但其声学路径位置和相应权重仍然是从预定义的参考速度分布中确定的，并在测量过程中保持不变。因此，当实际速度分布在准矩形收缩弯管管道中随工况显著变化时，其适应性可能受到限制[19]、[20]、[21]、[22]。

这些方法在充分发展流条件下通常表现良好。然而，一旦确定，权重函数和声学路径位置均保持不变，限制了其对扰动和非对称流场的适应性[23]。

为了克服这些局限性，近期研究提出了多种用于非理想条件下超声流量测量的方法，包括广义速度剖面建模[24]、基于机器学习的误差预测[25]、数值流场分析及声学路径配置和积分方案的优化[26]、[27]、[28]，以及用于时差估计的神经网络或信号处理模型[29]、[30]。还开发了用于任意多径布置的广义逆矩阵方法[31]，而基于速度分布的积分和校正因子方法则将规定或重构的非均匀速度场纳入流量计算[32]、[33]。尽管这些方法在特定条件下可以提高测量精度，但许多方法依赖于预定义的速度模型、CFD或实验数据集，或针对特定配置的标定，这限制了它们对安装在准矩形收缩弯管管道中的超声流量计的推广性。目前，关于弯管管道中超声流量测量积分方法的研究仍然有限。现有积分方法通常将弯管管道近似为长直矩形管道，忽略了截面形状和尺寸沿流向连续变化的基本特征。这种简化削弱了模型表征复杂流场结构的能力，尤其是在泵站非设计工况下，流场往往表现出显著的不均匀性和不对称性。

应该强调的是，收缩截面并不使高斯求积作为数值积分方法失效。其局限性在于，传统的固定权重积分方法隐含地假设各流层获得的径平均速度对截面速度分布保持了相对稳定的空间代表性。在这种条件下，当各流层获得的径平均速度的空间代表性随工况变化时，传统的固定积分权重可能与实际速度分布不匹配，导致积分方法与真实流场结构之间的一致性降低，从而引起显著的流量测量误差。因此，有必要开发更有针对性的考虑弯管复杂结构特征的超声流量测量积分方法。通过利用声学路径的有限线平均速度信息，引入表征局部流动扰动的关键参数，并动态调整流层权重分布，有望使积分方法表现出对弯管管道内复杂流场结构的更好适应性。这有助于提高超声流量计在泵站变工况下的测量精度，为大型泵站的安全运行和优化调度提供更可靠的流量数据。

更重要的是，在许多现有大型泵站中，多径超声流量计的超声换能器嵌入在管道壁内，其数量和安装位置无法轻易修改。尽管增加声学路径数量或优化其排列可能改善截面速度分布的空间采样和流量积分精度，但此类修改通常需要管道壁的结构改造和站场停运，因此对现有安装不具备实际可行性。配备X形交叉声学路径的超声流量计提供了流层速度矢量信息；然而，这些信息尚未被充分利用以提高积分方法对变工况的适应性。因此，在不修改现有换能器排列的情况下，利用可用的流层速度矢量信息动态调整层权重系数仍然是大型泵站超声流量测量中的一大工程挑战。在此背景下，本文考虑了一种双面八路径X形声学路径配置的时差式超声流量计，提出了一种基于流层平均速度矢量偏转角度的变权重积分方法。建立了代表性泵站的物理模型，通过改变机组组合、泵转速和进水拦污栅堵塞程度来模拟多种工况。通过在不同尺寸的管道入口放置不同尺寸的挡板来模拟拦污栅堵塞程度，以复现杂物堆积引起的进口流场扰动。对每个流层沿交叉声学路径的速度数据进行获取，并重建相应的流层平均速度矢量。基于这些矢量与主流方向之间的偏转角，定量识别了主要误差贡献层。随后开发了一种具有相邻层补偿的变权重积分方法，即将流层速度矢量偏转最大的流层分配的部分积分权重在数值上重新分配给选定的相邻层，从而动态调整层权重。实验结果表明，与传统的固定权重高斯求积方法相比，该方法在显著降低非设计工况下的流量积分误差，并提高了现有超声流量计的测量精度。

章节片段

多径时差式超声流量计的流量测量原理

时差式超声流量计通过测量超声波在流体中向下游和上游传播的时间差来确定流体的流速。测量原理如图1所示。

沿单个声学路径的平均流速的轴向分量可表示为：

Vx = L / (2cosθ(t2 - t1)/(t1·t2))

其中Vx为径平均速度的轴向分量（m/s），L为声学路径长度（m），θ为

实验装置

本研究采用了一种双面八路径超声流量计，该设备广泛应用于大型泵站，并安装在弯管入口段。基于水力相似理论，构建了一个代表性物理模型试验平台，以复现实际泵站中超声换能器的实际排列，实验条件设置为对应真实运行场景。实验在国家重点……进行

固定权重积分误差

在本研究中，不采用传统方法——即先对两个正交声学平面（平面A和平面B）分别进行独立积分，然后再取平均值。相反，直接提取重建的流层平均速度矢量的轴向分量，并将其代入固定权重积分方案中。

此外，由于弯管入口管道的几何收缩，实际交叉路径平面的局部纵向方向……

结论

本研究解决了弯管入口管道泵站中某些工况下传统固定权重积分方法测量误差较大的问题。提出了一种变权重积分方法，该方法基于流层速度矢量偏转角识别主要误差贡献层。该方法使用交叉超声路径重建流层平均速度矢量，并识别误差主导……

CRediT作者贡献声明

陈梦婷：撰写-审阅与编辑，撰写-初稿，方法论，数据整理。韩涤熹：撰写-审阅与编辑，数据整理。钟强：撰写-审阅与编辑，指导，资金获取。王富军：调查研究。姚志峰：调查研究。杜宇鑫：调查研究。

利益冲突声明

作者声明他们不存在已知的竞争性财务利益或个人关系，这些利益或关系可能会影响本文所报告的工作。

致谢

本研究得到国家重点研发计划（编号：2022YFC3204604）的支持。

陈梦婷|韩涤熹|钟强|王富军|姚志峰|杜宇鑫