用于多层多芯片功率模块热扩散的物理信息神经网络

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Physics-informed neural networks for thermal spreading of multilayer multichip power modules

　　PINNs预测多层多芯片功率模块中的热扩散现象。在具有七层结构的真实模块中，实现了与有限体积法（FVM）相当的精度，误差小于2.0%。PINN-GP方法使设计探索的估计时间比顺序FVM缩短了约75倍。优化设计可使热扩散电阻最多降低4.1%。## 引言随着器件架构向芯粒化和异构集成过渡，热管理已成为现代大功率电子系统的基本制约因素。在这些架构中，多个局部热源被密集集成到由不同材料组成的多层基板中，形成复杂的内部导热网络。随着功率密度持续上升，结温不再主要取决于外部冷却硬件的效率，而是取决于热在封装内部重新分布的能力。这一转变标志着热设计的结构性变化，其中内部热扩散越来越决定热性能、可靠性和寿命[1]。在过去十年中，外部热管理技术取得了重大进展，包括强制空气散热器[2]、金属泡沫[3]、微针翅阵列[4]、[5]、微通道[6]、[7]、歧管微通道[8]、[9]、射流冲击[10]以及两相冷却系统[11]。这些方法大幅提高了可达到的对流换热系数并降低了对流电阻。然而，在多芯片和多层功率模块中，进一步改善外部冷却对结温的降低效果趋于递减。随着对流越来越有效，主要热瓶颈向内部转移，局部热流必须通过异质固体层扩散后才能到达被冷却的边界。这一内部瓶颈由热扩散电阻主导，当热量从受限的热源区域流向较大的导热区域时，热扩散电阻便会产生。热扩散电阻对热源几何形状、基板厚度、材料异质性和边界条件十分敏感。在基于芯粒的异构集成平台中，由于多个热源相互靠近以及存在材料界面，这些效应被进一步放大，导致强烈的热串扰和空间不均匀的温度场[12]、[13]。尽管已开发出多种建模方法，但在真实的异质多层多芯片功率模块中，在多种耦合因素下以设计指标来表征和最小化热扩散电阻仍然具有挑战性。解析公式提供了物理洞见，但依赖于简化几何形状和单热源假设[14]、[15]、[16]。实验研究在LED封装和多芯片阵列等系统中提供了直接测量[17]、[18]，但其成本和制造努力阻止了对高维设计空间的系统探索。基于有限元或计算流体力学方法的高保真数值模拟可以处理复杂几何形状和异质材料[19]、[20]，但其高昂的计算成本使得迭代热设计优化不切实际。机器学习领域的最新进展为加速热预测引入了替代策略。数据驱动的神经网络已被应用于从高维或基于图像的表征中推断传热行为[21]、[22]、[23]，但这些模型往往在训练域外泛化能力较差，且可能违反基本物理约束。物理信息神经网络通过直接将控制偏微分方程嵌入学习过程中来解决这些局限性[24]。PINN在稳态热传导问题中展现了令人满意的性能，并可以消除网格生成的需求[25]、[26]。域分解PINN（包括cPINN和XPINN）通过耦合子网络和界面约束，将物理信息学习扩展到分区域，而多域PINN也已被应用于多层介质的稳态热传导[26]、[27]、[28]。因此，本文采用的分层子网络遵循了已建立的耦合子域网络和界面约束的域分解原则；它们作为本多层热扩散和高斯过程设计优化工作流程的使能公式，而非新的分解算法。然而，在实际功率模块架构中，热扩散同时受到材料界面、多个局部热源之间的相互作用、封装几何形状和外部冷却强度的控制。在异质多层多芯片功率模块中，以热扩散电阻作为设计指标同时考虑这些耦合因素的研究仍然有限。这一差距促使将分层解析的物理信息预测与热扩散分析和设计优化直接结合。本文开发了一个集成框架，将域分区物理信息学习与高斯过程代理建模相结合，以预测和优化多层多芯片功率模块中的热扩散行为。其创新不在于新的PINN或GP算法，而在于它们针对异质功率模块架构热设计的特定应用集成。专用子网络解析各材料层内的温度场，同时强制满足控制热传导方程、边界条件、界面温度与热流连续性以及全局能量平衡，为异质多层预测建立了方法论基础。所得到的三维温度场与基于GP的芯片间距和底板厚度优化相耦合，覆盖不同的冷却条件，将物理信息场预测与热设计直接联系起来。该框架从经典单层基准应用到用于量产车辆的七层四芯片车载功率模块，进一步提供了一种应用特定的手段来解析热源相互作用、内部热扩散和外部冷却如何共同塑造最优封装几何形状。## 章节摘录### 物理信息热扩散分析框架本研究开发了一种物理信息框架，用于预测和优化多层多芯片功率模块中的热扩散行为，其中在强外部冷却条件下，内部热重新分配越来越决定热性能。该方法论的结构旨在解决此类系统固有的两个耦合挑战：准确捕捉异质架构中局部热源的热扩散，以及高效探索高维设计空间。### 结果与讨论本节展示的结果揭示了热扩散行为如何跨越从传导限制到对流增强的传热运行区间而演变。通过对经典单层配置和真实多层功率模块的系统分析，我们表明增强外部冷却强度会逐渐降低对流电阻的影响，同时放大几何依赖的内部热扩散的作用。在足够强的条件下……### 结论向基于芯粒和异构集成架构的转变，已将高功率电子系统中的主要热瓶颈从外部冷却硬件转移到多层封装内部的热扩散路径。在本工作中，我们引入了一种物理信息框架，以应对这一新兴热设计挑战，该框架能够在真实多芯片条件下准确预测并高效优化热扩散电阻。通过……### CRediT作者贡献声明**Yonghun Kim（金永勋）：** 撰写-初稿，方法论，调查研究，形式化分析。**Changhyeon Yoon（尹昌贤）：** 方法论，调查研究。**Haeun Lee（李海恩）：** 监督指导，调查研究。**Seonu Bae（裵善宇）：** 验证，撰写-审阅与编辑。**Nana Kang（姜娜娜）：** 形式化分析，数据管理。**Changwoo Han（韩昌宇）：** 撰写-审阅与编辑，项目管理。**Dongmin Shin（沈东旻）：** 撰写-审阅与编辑，监督指导，项目管理。**Jungwan Cho（赵正万）：** 撰写-审阅与编辑，项目管理。**Sooyoung Lee（李秀英）：** 撰写-……### 利益冲突声明作者声明，他们没有任何已知的竞争性财务利益或个人关系，这些利益或关系可能被认为会影响本文所报告的工作。### 致谢本工作得到了现代汽车公司、韩国国家研究基金会（NRF）（由韩国政府（MSIT）资助，项目编号：RS-2024-00411577）以及2024年中昂大学研究生奖学金的资助。Yonghun Kim（金永勋）| Changhyeon Yoon（尹昌贤）| Haeun Lee（李海恩）| Seonu Bae（裵善宇）| Nana Kang（姜娜娜）| Changwoo Han（韩昌宇）| Dongmin Shin（沈东旻）| Jungwan Cho（赵正万）| Sooyoung Lee（李秀英）| Hyoungsoon Lee（李雄善）