基于电子隧穿的导电纳米复合材料中超声响应的多尺度建模

《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》：Multiscale Modelling of Ultrasonic Responses in Electron Tunnelling-enabled Conductive Nanocomposites

　　

●多尺度建模捕捉了纳米复合材料的机电耦合效应。●预测的电阻变化与实验结果吻合良好。●纳米复合材料的电渗流控制着超声灵敏度。●高保真预测指导材料选择和含量优化。

引言

结构健康监测（SHM）已成为确保关键工程资产安全、可靠性和长期运行效率的一项变革性使能技术[1,2]。其应用涵盖航空航天飞行器、民用基础设施、风力涡轮叶片和工业机械等领域，SHM能够早期检测初始结构损伤，从而实现预测性维护策略，减少非计划停机时间，延长使用寿命并防止灾难性的结构失效[3]。这些能力带来了巨大的经济和安全效益，从而推动了对于稳健且可扩展的监测方案的需求。在此背景下，基于超声波的SHM技术已显示出卓越的有效性[4,5]，这归功于其对早期缺陷的高敏感性、长距离传播能力和深穿透能力[6,7]。典型应用包括测量小型螺栓的预紧应力[8]、监测管道钢中的氢致损伤[9]，以及检测复合材料层压板中的冲击损伤[10]和刚度降低[11]。这些SHM应用的实施在很大程度上依赖于能够可靠测量超声波的传感技术。压电陶瓷传感器（主要基于锆钛酸铅（PZT））和光纤传感器是目前测量超声波最广泛使用的传感器[12]。然而，压电陶瓷传感器具有本质上脆性且刚性的特性[13]以及高密度[14]，使其不太适用于弯曲或大面积应用。此外，尽管光纤传感器具有柔性和轻量化特点，但其对专用且通常昂贵且笨重的解调系统的依赖限制了其大规模实际部署[15]。综上所述，传统传感技术固有的权衡促使开发新一代超声波传感器以弥合这一差距。

为了实现柔性和轻量化特性，压电陶瓷材料已被制备成薄膜[16]或与聚合物集成[17]，同时压电聚合物[18]和功能填料增强的压电聚合物复合材料[19]也得到了开发。然而，这些压电传感器通常需要额外的处理步骤，如高压极化[20]，从而增加了制造复杂性。据报道，导电纳米复合材料表现出压阻效应，这是一种机械扰动调节电阻的机电耦合效应[21]，实验研究也展示了其作为超声波测量传感器的潜力[22,23]。这些传感器具有柔性、轻量化和简单制造的优势，甚至可以轻松植入结构中[24]。然而，纳米复合材料传感器的制造仍然依赖于经验性的试错方法，这源于对其超声响应基本机制的了解有限，最终阻碍了系统化的理性设计和性能优化。

导电纳米复合材料是通过在聚合物基质中引入导电纳米填料形成的[25]，相邻纳米填料之间的电荷传输主要由电子隧穿决定[26]。由隧穿结形成的导电网络表现出压阻机电耦合[27]，从而使纳米复合材料传感器能够对超声波做出响应。具体来说，超声波引起纳米复合材料传感器中纳米填料的振动，导致隧穿结处纳米填料间距的变化[28]。由于隧穿电阻与这些间距呈指数依赖关系[29]，这种变化可以调节导电网络，产生可测量的传感器电阻变化。值得注意的是，具有不同结构特征的导电网络表现出不同的压阻响应[30]，导致对超声波的灵敏度各异。

先前的研究[31,32]表明，接近渗流阈值的导电网络可以表现出高压阻灵敏度，从而增强纳米复合材料传感器的超声响应。这一发现强调了确定渗流阈值以优化传感器性能的重要性。渗流阈值代表纳米填料含量的临界值，此时电导率从绝缘态快速过渡到导电态[33]。实验中，可以通过测量不同纳米填料含量的纳米复合材料的电导率来确定渗流阈值[34]。然而，由于需要大量制造和测试，这种方法既耗费资源又耗时费力。

数值模拟提供了一种成本效益高的策略来确定渗流阈值。蒙特卡洛模拟特别被广泛用于通过在立方域内随机分布纳米填料来生成代表性体积元（RVE）[35]。随后通过评估是否形成导电网络来评估每个RVE的电连接性，传导概率定义为导电RVE的比例[36]。通过在一范围内重复此过程，构建传导概率曲线，从中确定对应传导概率为0.5的纳米填料含量即为渗流阈值[37]。分子动力学模拟也经常被用于生成热力学平衡的RVE以进行后续连接性评估[38]。此外，导电网络可以建模为等效电阻网络以计算电导率并构建渗流曲线[39]。这些模拟方法不仅促进了渗流阈值的高效预测，还提供了关于关键影响因素的见解，如纳米填料取向[40]和杂化纳米填料中的协同效应[41]。

虽然可以通过实验或模拟获得渗流曲线来确定给定纳米复合材料系统的渗流阈值，但跨不同纳米复合材料系统的比较仍然具有挑战性，因为这样的曲线仅将电导率与纳米填料含量相关联，并不直接反映传感性能。为了克服这一局限，需要对纳米复合材料传感器的超声响应进行建模，以定量评估其高灵敏度超声波测量潜力。尽管已经开发了许多建模方法来分析纳米复合材料传感器的响应，但它们仅限于静态或准静态机械激励，主要涉及拉伸[36]、压缩[36,42]、剪切[36]或弯曲[43]载荷，而未考虑时间或频率相关特性。此外，这些方法主要关注机械激励下传感器的简单变形模式，而未解决复杂的空间和时间变化几何形变。Guan等人[44]基于纳米复合材料传感器的超声响应研究了聚合物类型和石墨烯尺寸对灵敏度的影响；然而，他们的研究仅限于定性的实验解释，未提供计算给定纳米复合材料系统超声响应的定量模型。

最近，由于复合材料在不同长度尺度上的内在多尺度特性[45]，多尺度方法已被广泛用于预测复合材料性能。例如，Shi等人[46]、Elaskalany等人[47]和Zhang等人[45]使用完全或部分集成的多尺度方法来评估热性能（主要是热导率）、电性能（主要是电导率）和机械性能（例如强度和刚度）。此外，多尺度方法在耦合多物理场分析中也展示了强大的潜力。例如，Liu等人[48]和Koutsawa等人[49]分别开发了多尺度热机械和机电耦合模型。

鉴于纳米复合材料传感器从纳米尺度填料到宏观尺度传感器响应的多尺度特性以及传感过程底层的压阻机电耦合[50]，我们开发了一个多尺度建模框架来分析其超声响应。该多尺度建模包含三个层次尺度。具体而言，纳米填料的纳米尺度材料模型和聚合物基质被组装成RVE，并在其上执行分子动力学模拟以确定纳米复合材料的有效性能。这些性能用于构建纳米复合材料传感器的宏观连续模型，从而计算超声波引起的纳米填料振动位移。基于振动位移，微观尺度导电网络动态演化，产生时变的等效电阻，从而表征纳米复合材料传感器的超声响应。

在本研究中，多尺度建模框架在炭黑纳米颗粒（CBNP）填充聚乙烯吡咯烷酮（PVP）纳米复合材料传感器上进行演示。选择CBNP作为纳米填料是因为其良好的可加工性和与先进制造技术的相容性，包括三种以逐渐减小的喷嘴孔径为特征的典型工艺，即喷涂、气溶胶喷射打印和喷墨打印。相比之下，其他常见纳米填料，如碳纳米管（CNTs）和石墨烯纳米片（GNPs），通常具有相对较大的特征尺寸（例如CNTs的微米级长度和GNPs的横向尺寸），这可能限制它们在这些制造工艺中的适用性。关于聚合物基质，PVP提供空间稳定化[31,51]并改善CBNP与溶剂的相容性，便于制备可打印的纳米复合材料墨水。此外，PVP具有固有的附着力[52]，有助于涂层的形成和保留。考虑到纳米复合材料传感器主要用于板状结构的SHM，其中兰姆波传播，本研究重点关注其对接兰姆波的超声响应。建模结果通过实验验证，展示了建模与实验结果之间的良好一致性。本文其余部分组织如下。第2节介绍纳米尺度、微观尺度和宏观尺度的建模原理。第3节描述CBNP/PVP传感器的制造工艺以及基于CBNP/PVP传感器的兰姆波测量实验装置。第4节讨论多尺度建模结果及其与实验测量的比较。最后，第5节总结主要结论并概述未来的研究方向。

章节摘要

多尺度建模原理

本节详细说明了图1(a)所示的多尺度建模框架的原理，该框架集成了CBNP/PVP RVE的纳米尺度分子动力学模拟、CBNP形成的导电网络的微观尺度等效计算以及CBNP/PVP传感器的宏观尺度波传播分析。该框架并非依赖传统的单向放大方案，而是根据超声传感的物理机制实现跨尺度信息传递。

实验

为了验证多尺度建模框架，通过气溶胶喷射打印制造了CBNP/PVP纳米复合材料传感器，并评估了其超声响应。本节介绍了实验工作流程，包括墨水制备、传感器制造以及使用打印传感器进行兰姆波测量的实验装置。

结果与讨论

本节展示了多尺度建模的结果以及实验测量数据。通过将预测的动态电阻与实验测量的电压进行比较，评估多尺度建模的有效性。此外，通过基于Voronoi的空间划分研究了CBNP含量在优化超声灵敏度方面的作用，为观察到接近渗流阈值时的灵敏度增强提供了见解。

结论

本研究提出了一个多尺度建模框架，集成了纳米尺度分子动力学模拟、微观尺度导电网络计算和宏观尺度波传播分析，以研究CBNP/PVP纳米复合材料传感器的超声响应特性。通过根据超声波兰姆波引起的振动位移更新CBNP的空间位置，该框架动态捕捉了导电网络的演化以及由此产生的CRediT作者贡献声明

Pengfei Li：概念化，方法论，写作——初稿。Qi Yuan：数据管理，调查研究。Qingqing Wang：方法论，可视化。Shuchang Zhang：概念化，调查研究。Jiaxing Tian：调查研究，验证。Jie Huang：调查研究，正式分析。Diwu Jiang：概念化，验证。Chao Xu：项目管理，监督，验证，写作——审阅与编辑。Zhongqing Su：项目管理，监督，验证，写作——审阅与编辑

利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的可能影响本文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。

CRediT作者贡献声明

Pengfei Li：写作——初稿，方法论，概念化。Qi Yuan：调查研究，数据管理。Qingqing Wang：可视化，方法论。Shuchang Zhang：调查研究，概念化。Jiaxing Tian：验证，调查研究。Jie Huang：调查研究，正式分析。Diwu Jiang：验证，概念化。Chao Xu：写作——审阅与编辑，验证，监督，项目管理。Zhongqing Su：写作——审阅与编辑，验证，监督，项目管理

Pengfei Li|Qi Yuan|Qingqing Wang|Shuchang Zhang|Jiaxing Tian|Jie Huang|Diwu Jiang|Chao Xu|Zhongqing Su