基于博弈论的欧洲三座首都功能城市区（FUA）土地利用与土地覆被（LULC）空间最优性（LULCO）研究——布拉格、维也纳与布达佩斯

《Ecological Indicators》：Spatial optimality of land use and land cover in three European capitals: Implementation of game theory

　　

研究人员界定了土地利用与土地覆被（LULC）表征的空间最优性。博弈论量化了布拉格、维也纳和布达佩斯的LULC最优性（LULCO）。布拉格南部LULCO值较高，布达佩斯次之并有轻微下降。2012–2018年评估揭示LULC中局部失衡和结构性差异。研究人员的方法与Shannon指数（Shannon index）一样通用，并显示出足够敏感性。

Marek Vach与Kamila Svobodova针对欧洲城市景观可持续性背景下土地利用与土地覆被（LULC）平衡问题开展研究。气候变化、人口动态、快速城市化及相关土地利用变化与欧洲城市景观可持续性紧密交织。欧洲约75%人口居住在城市地区，预计2050年城市人口比例约83.7%，且城市面积扩张快于人口增长，甚至在人口下降地区仍扩张。城市土地扩张影响农业用地、森林和水体。城市一旦建成，其物理形态和土地利用格局可能被锁定数代。城市可持续性研究强调不同土地利用之间的平衡，土地混合被视为可持续城市发展、生态系统服务和人类活动的基础，也是土地政策基石。然而，既有景观结构评价多聚焦连通性、转移或时间动态，常需预设关系或假设。该研究旨在评估不同LULC类型之间的空间最优性率，将Nash均衡（NE；在给定其他参与者策略时无人有激励改变策略的稳定状态）概率解释为LULC空间最优性（LULCO；衡量空间单元内多个LULC类型表征相对折衷最优性的指标），并在布拉格、维也纳和布达佩斯三个欧洲首都的功能城市区（FUA）中分析。研究提出四个问题：绿区和水区LULCO空间分布差异；距市中心距离梯度上的平均LULCO差异；2012–2018年LULC变化如何反映在LULCO值；LULCO空间分布与归一化Shannon指数（Shannon index；表征异质性的信息熵指标）如何比较。主假设为LULCO可作为LULC异质性和多样性的通用指标，次假设为前苏联卫星国极权农业实践可能负面影响LULC异质性发展。

关键方法概括：研究采用Vach提出的线性博弈规范形式与NE纯策略搜索，将六边形网格单元作为案例、LULC类型作为玩家，通过全排列生成对称博弈数组，计算各六边形出现NE的概率即LULCO。绿水区评估四类LULC，六边形边长1.8 km、面积8.4 km²，共2275案例；五类LULC评估增加人为区，六边形边长3.5 km、面积31.8 km²，共585案例，并与归一化Shannon熵指数比较。输入数据为Urban Atlas, Copernicus Land Monitoring Service（UA；城市地图土地覆被/土地利用数据）2012，以2018作补充比较；原始27类合并为五类。

研究结果：3.1 三个首都功能城市区绿地与水体的LULCO。高LULCO最大区域在布拉格东南，值>0.1；维也纳北部LULCO低，值<0.05，该区草地和水体表征较低。四分位频率显示2012年布拉格绿/水区LULCO较高。该结果仅基于给定六边形案例的一般计算总结。3.2 距城市中心距离梯度上的绿/水区平均LULCO。维也纳在中心约1.7 km内表现最好，该处人为区比例高且绿/水区LULCO低；远离中心后布拉格平均LULCO最高，在8–10 km达最大；维也纳和布达佩斯最大值更远（12 km、13 km）且较不明显；15 km至20–22 km三者呈上升趋势，布达佩斯20 km最大值超过布拉格；30–32 km三者下降；6–8 km处分布近均匀，标准差较高。该分析未考虑空间自相关。3.3 2012–2018年LULC变化对绿/水区LULCO的影响。分析直接量化绝对LULCO变化和百分比变化，显示较小LULC变化可导致明显LULCO变化。P1水体和草地小增使LULCO明显增；P2人为区扩张替代绿区使LULCO明显降；V1耕地转草地使LULCO增；V2小水体和耕地损失并人为区增加使LULCO显著降；B1耕地区森林增加使LULCO增；B2绿地水体异质性增加但较少草地比例下降使LULCO降。百分比解释中，P1草地从极低增至较高使LULCO约增30%；P2草地消除虽森林增加，LULCO约降40%；V1草地几乎不存在时其小增即约增30%；V2人为区替代绿区约降10%；B1森林小增约增35%；B2草地被森林替代且人为区增替代耕地约降35%。3.4 五类明确LULC的LULCO与归一化Shannon熵指数比较。五类LULCO空间分布与绿/水区相似，布拉格东南高、维也纳北部低；归一化Shannon熵趋势类似，但更多六边形接近最大值1。LULCO理论最大为Pareto前沿（Pareto front）理想最优点，其条件比Shannon最大更严格。整体支持主假设：LULCO是LULC异质性的有用通用指标；次假设未确认，描述性看布拉格和布达佩斯FUA未表现相对较低LULCO。

讨论部分总结：4.1 创新方法在多目标优化（MOO）框架内。景观均衡文献多关注干扰响应和土壤形态均衡，LULCO用NE概率空间分布评估LULC空间最优性属全新评估。模型为自主随机系统交互模型，可处理多样空间数据，NE概率值可扩展至生态系统语境。计算复杂度随实体和案例增加，最小案例数为2ⁿ，算法高度并行。与传统MOO和多目标进化算法（MOEA）不同，本文在n玩家线性博弈2ⁿ数组中全排列比较，输出NE概率场以表征空间折衷最优性，而非搜索Pareto前沿或标量化。4.2 LULCO与Shannon指数。Shannon评估熵和异质性，案例孤立；LULCO趋势与归一化Shannon一致，较均匀表征对应较高LULCO，但敏感性不同：Shannon可达0.8时LULCO仅约20–30%最优最大；若目标为识别最优位置，NE概率评价敏感性合适。4.3 三个欧洲首都LULCO。研究直接量化三个中欧首都FUA的LULC最优性，主要发现为主要LULC类型LULCO空间分布，强调水体和湿地这一最少表征类型在城区LULCO中的重要作用，并可精确量化人为区扩张替代森林或草地等LULC变化影响。4.4 局限。LULCO仅由选定六边形内LULC表征推导，未含空间结构、连通性、其他景观类型；若加入更具体景观类型，局部最优性趋势可能变化。UA2018仅部分验证，变化可能不全反映实际动态；UA2021已可用，例子为历史基线。计算需大规模集群，四实体每案例约24 h，五实体55–75 h，六实体当前不切实际。

结论部分翻译：通过NE概率计算所得LULCO空间分布，为布拉格、维也纳和布达佩斯FUA中LULC表征相对平衡提供了实用量化路径。利用规范形式线性博弈结构，该方法操作化了一个自包含、无基本参数化的随机模型，用于环境应用。LULCO空间趋势与信息论Shannon指数总体一致。该博弈论方法经经验证明对次要LULC类型之间权衡的细微调整足够敏感，使其可能用于追踪LULC表征的精细时空变化。结果显示，布拉格总体LULCO最高，尤其南部；布达佩斯略低；维也纳最低，尤其北部。通常归因于20世纪农业集体化和土地整理的历史景观多样性结构性低洼，在这些当代功能城市区中并不明显；相反，景观最优性局部波动与相对较小、高度局域化的LULC分布变化相关。该方法主要用途是生成大尺度地理单元内相对LULC平衡的量化、空间显式度量，可潜在用于识别LULC表征的局部失衡和结构性差异，并为城市规划和分区评估提供信息。然而，高LULCO不应解释为客观最优、韧性或生态更优空间配置，低值也不应解释为错配；LULCO仅表示所评估空间单元内LULC类型表征折衷程度较高或较低。未来研究应探索LULCO与独立景观质量指标如生态系统服务、生物多样性、连通性和规划评估的关系，并整合动态利益相关者优先事项和社会经济变量，与地方政府和社区合作，以在加速城市化中促进可持续资源管理。