基于三维测量与高斯过程回归空间变异性表征的土坝有限元地震响应分析

《Paddy and Water Environment》：Three-dimensional seismic analysis based on FE modeling using 3-D survey incorporating spatial variability of stiffness

　　

日本是全球地震最频发的国家之一，其灾害相关损失中很大一部分可归因于结构倒塌。因此，对与这些地震相关的岩土结构进行检测至关重要。尽管传统检测采用二维分析，但结构的实际行为受到三维影响。这导致了对三维分析需求的增加。近年来，利用无人机（UAV）开发了一种三维测量技术，使得重建结构的三维形状变得更加容易。尽管该技术有所发展，但尚未被应用于岩土结构的设计中。在本研究中，为了将三维测量技术融入岩土结构设计，研究人员使用无人机对一个土坝进行了三维测量，并根据测量结果和新开发的建模方法建立了该坝的三维有限元模型（FEM model）。基于螺旋钻触探（SWS）试验结果估算了地基刚度的空间分布，并将其应用于三维FEM建模。研究人员采用了高斯过程回归（Gaussian Process Regression, GPR），作为一种地质统计学插值框架，将稀疏的现场测量数据转换为连续的三维材料属性分布，用于FEM模型。最后，将该FEM模型应用于地震响应分析，识别出土坝内部高加速度和高剪应力的位置。

研究背景与问题

日本作为全球地震高发区，大量灾害损失源于结构物倒塌，因此对土石坝等岩土结构的地震安全性评估至关重要。传统的抗震性能评估多依赖二维分析，然而实际结构在地震作用下的响应具有显著的三维特征，二维分析难以准确捕捉复杂几何形态和材料非均匀性带来的影响。近年来，无人机技术的进步使得低成本、高精度的三维地形测量成为可能，但目前这一技术尚未被有效整合到岩土结构的设计与分析流程中。此外，现有研究虽已关注材料参数空间变异性对坝体地震响应的影响，但在如何将实测原位测试数据与三维有限元建模高效耦合方面仍存在方法空白。为此，本研究旨在建立一套完整的框架，将无人机三维测量、原位触探试验与地质统计学插值方法相结合，构建反映真实地形与刚度空间分布的土坝三维有限元模型，并据此开展地震响应分析，以识别潜在薄弱区域。

研究方法与技术路线

为开展上述研究，研究人员首先采用搭载索尼α6000相机的Enroot QC730型无人机，在60米高度以5米/秒速度对日本冈山县某K场地土坝进行航拍，获取高重叠率影像，并借助Agisoft PhotoScan软件生成点云数据，经滤波、插值与坐标配准后重建坝体三维表面模型。其次，沿坝轴线布设16个测点开展螺旋钻触探（SWS）试验，依据经验公式将贯入阻力换算为标准贯入击数（N_SWS）。随后，引入高斯过程回归（GPR）作为地质统计学插值工具，采用复合核函数分解趋势项与随机项，基于最大似然估计确定水平与竖向波动尺度及标准差等超参数，从而将离散的SWS测点数据外推至整个三维空间，形成连续的刚度场。最后，将插值得到的刚度分布映射至有限元网格，利用LIQCA3D程序进行线弹性三维地震响应分析，输入地震动选用日本内阁府南海海槽地震情景数据库中的子带型强震记录。

研究结果

三维有限元模型的构建：成功基于无人机航拍数据建立了坝体精细三维数字表面模型，并结合钻孔地质剖面将地层划分为[B1]、[B2, B3]、[Ac1, Ag, Ac2]、[Tg]及基岩五层，通过自定义节点间距生成了包含边界扩展区的完整有限元网格。

基于GPR的刚度空间插值：采用式(10)所示的三维平方指数核函数，通过最大似然法估计得到趋势分量与随机分量的水平波动尺度δ_h、竖向波动尺度δ_v及标准差σ共六个参数。GPR插值结果显示，趋势函数能够合理拟合各测点的N_SWS随深度变化的总体规律。

均质与非均质模型对比分析：分别建立了沿坝轴线按地质剖面分层赋值的均质模型和基于SWS实测数据插值的非均质模型。加速度分布图显示，两模型均在坝顶浅层出现显著的加速度集中现象，但非均质模型在下游靠近溢洪道的左侧区域表现出更明显的局部加速度放大效应。

地震响应时程特征：在坝顶中心节点处，非均质模型的横向加速度峰值超过10 m/s²，高于均质模型；而轴向与竖向加速度则低于均质模型。速度与位移时程在两模型间差异较小，但非均质模型在地震峰值时刻的横向速度更大。

偏应力第二不变量分布：非均质模型中央截面的√(2J₂)值整体大于均质模型，表明考虑刚度空间变异性后坝体内剪应力水平更高。在加速度集中截面内，坝体内部出现了较大的√(2J₂)值，且该截面的N值相对较高，暗示刚度较高的区域可能诱发更大的剪应力集中。

讨论与结论

研究人员指出，本研究的核心创新在于实现了地面三维测量、原位触探与地质统计学插值的一体化流程，使三维有限元模型能够同时反映真实地形与地下刚度的空间分布。与传统沿坝轴线均质分层模型相比，非均质模型揭示了溢洪道附近坝段的显著地震效应，将该区域识别为剪应力脆弱部位。研究同时强调，当前分析采用线弹性本构，未考虑强震下土体的非线性退化与塑性变形，因此结果应视为对空间响应趋势的初步评估而非非线性性能的精确预测。未来工作需引入先进本构模型，并针对刚度估计参数的不确定性开展敏感性分析与不确定性传播研究。

研究结论：

1. 1.
   成功通过无人机三维测量数据向地下延伸，构建了土坝的三维有限元模型。
2. 2.
   结合螺旋钻触探（SWS）试验与高斯过程回归（GPR）统计建模，获得了坝体与地基刚度的空间分布。
3. 3.
   基于SWS结果建立了非均质模型并进行地震响应分析，同时基于标准贯入试验结果建立了沿坝轴线均质的对比模型。
4. 4.
   对比分析表明，非均质模型呈现局部化的加速度集中现象，证实空间异质性显著影响地震响应特性；√(2J₂)分布图识别了坝体结构中潜在的抗剪薄弱点；详细的地基建模精确地将最大加速度集中区域定位于下游靠近溢洪道的左岸侧。