一种基于电化学阻抗谱用于锂离子电池健康状态估计的自适应互信息与物理先验约束学习框架

《Sustainable Energy Technologies and Assessments》：An adaptive mutual information and physics-prior-constrained learning framework for lithium-ion battery state of health estimation using electrochemical impedance spectroscopy

　　

• 统一的AM-PCNN框架集成了自适应特征选择与物理先验知识。
• 自适应互信息（MI）选择从宽频电化学阻抗谱（EIS）数据中识别对退化敏感的特征。
• 时间残差注意力机制捕获与循环相关的阻抗演化过程。
• 物理先验约束提高了健康状态（SOH）预测的退化一致性。
• AM-PCNN实现了0.520%的平均均方根误差（RMSE），并支持可持续的电池管理。

**引言**

锂离子电池（LIBs）因其高能量密度、低重量和高功率能力，被广泛应用于电动汽车、船舶、航空航天系统和储能领域[1]、[2]。随着应用范围的扩大，电池的安全性、可靠性和全生命周期可持续性已成为关键问题。在电池管理系统（BMS）中，健康状态（SOH）表征了容量退化和性能劣化程度。准确的SOH估计有助于评估剩余使用寿命、制定维护计划和安全运行，同时降低因过充、过放和老化引起的故障风险[3]、[4]、[5]。因此，鲁棒且具有物理一致性的SOH估计对于智能电池管理至关重要。

现有的SOH估计方法可分为基于模型的方法、数据驱动方法和混合方法[5]、[6]、[7]、[8]、[9]。基于模型的方法包括等效电路模型（ECM）和电化学模型（EM）。ECM使用电气元件描述电池动态特性，易于实现。Hu等人[10]提出了一种温控的二阶电阻恒相位元件ECM，Li等人[11]将电化学阻抗谱（EIS）、ECM参数提取和高斯过程回归相结合用于SOH估计。然而，ECM的性能依赖于准确的参数识别，在运行和老化条件下可能会降低鲁棒性。EM通过模型和偏微分方程描述内部反应，参数具有更明确的物理含义[12]。Gao等人[13]利用降阶EM和非线性滤波方法考虑了锂库存损失、活性材料退化和电阻增加。然而，EM需要复杂的标定和较高的成本，限制了在实时BMS中的应用[14]。

与基于模型的方法不同，数据驱动方法不需要显式构建复杂的电池退化机制，而是从老化数据中学习退化相关特征与SOH之间的非线性映射[15]、[16]、[17]、[18]、[19]。近年来，深度学习模型，包括卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）、长短期记忆网络（LSTM）和自编码器（AE），已被广泛应用于SOH估计。Yang等人[20]使用CNN提取SOH相关特征，并与随机森林结合进行预测；Jiang等人[21]将卷积自编码器和自注意力机制相结合以实现自动特征提取。与传统的电压、电流和温度信号相比，EIS提供了与欧姆电阻、电荷传递动力学、界面反应和离子扩散相关的频域信息，为电池老化提供了更直接的洞察。因此，基于EIS的数据驱动方法受到了越来越多的关注。Obregon等人[22]采用卷积自编码器（CAE）提取潜在EIS特征，并使用深度神经网络进行容量和SOH预测，但所提取的特征缺乏可解释性。Bao等人[23]将EIS与时分辨电化学特征相结合，Gao等人[24]利用鲸鱼优化算法和反向传播神经网络将多频率EIS特征映射到SOH。然而，这些方法通常依赖于手动选择的频率点或固定的特征提取策略，对电池类型、工作条件和退化路径敏感，针对不同数据集需要重新设计特征策略[25]。此外，其黑箱特性限制了内部退化机制的解析，并可能导致预测结果与实际退化行为不一致[26]、[27]、[28]。

为了克服基于模型的方法和数据驱动方法的局限性，混合方法在电池健康估计中受到了越来越多的关注。这些方法将电化学模型、具有物理意义的参数、退化相关指标或基于机制的约束整合到机器学习框架中，将物理知识与数据驱动模型的非线性学习能力相结合。因此，它们可以在保持强非线性表征能力的同时提高预测的一致性和可解释性[29]、[30]。

在这些方法中，物理信息神经网络（PINN）是典型的物理引导混合学习策略。PINN将物理模型、控制方程或退化相关约束引入神经网络训练过程，使模型在满足物理一致性要求的同时学习数据特征。Zhang等人[31]提出了一种集成时间特征和老化机制的时序PINN框架用于SOH估计。Zhu等人[32]开发了一种贝叶斯标定的PINN，使用近似的多孔电极方程作为物理约束。Singh等人[33]通过将电化学物理定律嵌入神经网络训练过程，提出了一种基于PINN的电池建模框架。除PINN之外，Dong等人[34]开发了一种物理数据驱动混合框架，将拟二维电化学模型与LSTM相结合，其中电化学模型提供内部物理状态，LSTM学习物理变量与电池响应之间的非线性关系。Hu等人[35]提出了一种包含健康指标演化和退化动态的物理约束混合神经网络，以提高SOH预测。此外，Chen等人[36]利用阻抗解耦和参数近似从EIS中提取关键健康指标，并构建PINN架构将这些指标映射到SOH。这些研究表明，物理先验可以改善预测结果与退化模式之间的一致性。然而，刚性约束可能无法平衡单调退化与局部容量恢复，而手动调定的权重可能导致脆弱的优化过程和有限的跨条件适应性。

总体而言，现有的基于EIS的SOH估计方法面临三个实际挑战。第一，手动选择的频率点或固定的特征策略可能无法充分适应与电芯相关的和温度相关的阻抗退化。第二，基于静态特征的方法通常未能充分利用序列EIS测量中的退化演化信息。第三，纯数据驱动模型可能产生物理不一致的SOH轨迹，而现有的物理信息方法通常需要复杂的控制方程和手动调定的约束权重。

为了解决这些问题，本研究提出了一种自适应互信息与物理先验约束神经网络框架（AM-PCNN），用于基于EIS驱动的SOH估计。AM-PCNN集成了电池特定的EIS特征选择、时间退化表征、物理先验约束学习和自适应参数优化。使用互信息（MI）从宽频EIS数据中识别对退化敏感的阻抗特征。时间残差注意力网络捕获来自EIS测量的序列退化演化过程。三个物理先验约束——包括单调SOH退化、电阻替代变量一致性和异常容量恢复抑制——被纳入以改善退化一致性。遗传算法（GA）联合优化MI阈值、网络超参数和物理约束参数。主要贡献如下：

(1) 提出了一种自适应EIS驱动的SOH估计框架，集成特征选择、时间退化表征、物理先验约束学习和联合参数优化。
(2) 开发了一种基于MI的特征选择策略，从宽频EIS数据中识别对退化敏感的特征，减少对手动选择频率点和特征冗余的依赖。
(3) 构建了时间残差注意力网络，从序列EIS测量中表示与循环相关的阻抗轨迹。
(4) 引入了物理先验约束学习机制以提高退化一致性，同时利用GA通过联合优化特征、约束和网络参数来减少经验调参。

本文其余部分组织如下。第2节描述EIS衍生特征和电阻替代变量。第3节介绍AM-PCNN。第4节讨论实验结果。第5节总结本文。

**章节摘要**

**数据集描述**

本研究使用的数据集来自Cavendish实验室发布的锂离子电池EIS数据集，并在《自然·通讯》（Nature Communications）上报道[37]。该数据集包含电池老化过程中收集的EIS测量数据、容量值和循环信息，为在不同老化温度下评估基于EIS的SOH估计提供了标准化基础。所测试的电芯为商用LR2032锂离子电池，采用LiCoO?/石墨体系，额定容量为

**方法论**

本节介绍用于锂离子电池基于EIS驱动的SOH估计的AM-PCNN框架，如图4所示。该框架集成了自适应特征选择、时间退化表征、物理先验约束学习和联合参数优化。首先，使用MI量化候选EIS特征与SOH之间的统计依赖性，并利用自适应MI阈值选择对退化敏感的阻抗特征。其次，所选的

**实验设置**

为评估所提出的AM-PCNN的预测性能和训练稳定性，所有实验均在同一计算平台上进行。硬件配置包括第12代Intel(R) Core(TM) i5-12400F CPU和配备8 GB显存的NVIDIA GeForce RTX 4060 GPU。所有算法均使用Python和PyTorch 2.5.1实现，并启用CUDA 12.1进行GPU加速。为减少对经验参数设置的依赖，使用GA联合优化网络

**结论**

本研究提出了一种AM-PCNN框架，用于锂离子电池基于EIS驱动的SOH估计，通过集成自适应MI特征选择、时间退化表征和物理先验约束学习。该框架选择电池特定的对退化敏感EIS特征，捕获与循环相关的阻抗演化过程，并纳入与单调SOH退化、电阻替代变量一致性和异常容量恢复抑制相关的约束。

**CRediT作者贡献声明**

Xuewen Li：撰写——初稿、可视化、方法学、调查研究、形式分析。Xiangguo Yang：撰写——初稿、方法学、获取资金、形式分析。Bosi Yi：可视化、监督、调查研究。Yanxi Qiu：可视化、方法学、调查研究、形式分析。Yifan Liu：方法学、调查研究。Qijia Son：方法学、调查研究。

**利益冲突声明**

作者声明不存在已知的可能影响本文所述工作的竞争性经济利益或个人关系。

**致谢**

本研究得到中国国家重点研发项目（批准号：2023YFB4301704）和国家自然科学基金委员会（批准号：52271329）的支持。

Xuewen Li|Xiangguo Yang|Bosi Yi|Yanxi Qiu|Yifan Liu|Qijia Son