基于非侵入式降阶模型的风力发电机动态尾流估算

《Renewable Energy》：Dynamic Wind Turbine Wake Estimation Based On Non-Intrusive Reduced Order Modeling

　　

• •
  提出了一种非侵入式方法来降低高保真度仿真的阶次。
• •
  设计了一种神经网络用于预测降阶风力涡轮机尾流。
• •
  使用Transformer网络实现了风电场的尾流叠加。

引言

风力涡轮机（WT）从风中提取动能以产生电力，不可避免地导致下游风速下降，即尾流效应[1]。这种不可避免的尾流效应通常会导致下游风力涡轮机产生10%–23%的功率损失[2]，[3]。随着风力涡轮机的大规模扩展，尾流引起的功率损失变得越来越显著。因此，有必要减轻风力涡轮机之间的尾流效应，以优化风电场的总功率输出[4]。

准确的建模对于评估和最小化尾流效应至关重要。解析尾流模型[5]和计算流体力学（CFD）仿真[6]是用于风力涡轮机尾流建模的两个主流方法。解析尾流模型，如Jensen尾流模型[7]、Frandsen尾流模型[8]和高斯尾流模型[9]，使用经验常数来简化尾流传播的描述[10]。尽管这些模型提供了闭式解，能够进行快速计算以用于布局优化，但其静态特性无法解析瞬态特征和近尾流流动结构，使其不适合实时风力涡轮机控制[11]，[12]。相反，CFD仿真将风场离散化为计算网格[13]，以数值方式解析复杂地形和大气条件下动态尾流行为[14]。具体而言，雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方法通过对流场进行时间平均来推导稳态解[15]，[16]。为了捕捉瞬态动力学，大涡模拟（LES）解析大尺度湍流结构，同时对小尺度运动进行建模[17]，提供更高质量的结果，但计算成本远高于RANS。然而，CFD仿真高昂的计算成本造成了瓶颈，需要在计算成本和准确性之间进行权衡[18]。

为了解决这一权衡问题，开发了降阶建模（ROM）方法，构建低维表示来近似高保真度尾流解[19]。用于风力涡轮机尾流模型降维的ROM方法可以大致分为侵入式模型和非侵入式模型[20]。侵入式ROM，如Galerkin投影[21]，需要直接访问并修改离散化的控制方程，要求对底层数值公式有深入的理解。相比之下，非侵入式ROM依赖于输入-输出关系的数据驱动映射[21]，使其比侵入式ROM更能适应变化的环境条件。常见的非侵入式ROM方法包括本征正交分解（POD）和动态模态分解（DMD）。基于自编码器的非线性扩展，如卷积自编码器（CAE）和图自编码器（GAE），也被用于学习流场的低维表示。例如，Zhu等人[22]应用DMD从高保真度解中提取时空模态，并分析了风力涡轮机尾流的线性动态演化，包括转子叶尖涡流。虽然DMD关注由线性算子定义的时空模态，但POD提取主导的正交模态，以最大化尾流捕获的能量[23]。然而，当传统ROM方法应用于变化来流条件下的尾流建模时，过度参数化可能导致不准确。

最近，机器学习（ML）已成为尾流建模[24]和控制[25]的有力工具。根据所使用的降维方法，用于风力涡轮机尾流估计的机器学习方法可分为全阶建模（FOM）类和基于ROM的方法类[26]。基于FOM的机器学习方法直接将来流条件映射到高维风力涡轮机尾流场。Wang等人[27]提出了一种基于物理信息生成式深度学习的分层动态尾流建模方法，实现了对非稳态尾流场的长期预测。例如，Li等人[28]使用由RANS仿真生成的数据集，将Transformer框架与GAN集成，以预测非均匀来流条件下的三维风力涡轮机尾流。Zhang等人[29]将物理引导的时空傅里叶神经算子（ST-FNO）引入动态尾流建模，将尾流预测重新表述为参数化的偏微分方程求解问题。然而，由于CFD数据的高自由度，基于FOM的方法通常受维数灾难之苦，需要大量超参数调整。基于ROM的机器学习方法可以在保持准确性的同时减少自由度。例如，Zhang等人[30]提出了一种基于深度学习的ROM框架，将POD与长短期记忆（LSTM）神经网络结合，以预测风力涡轮机尾流随时间的变化，而Zhou等人[31]使用POD从LES数据中提取特征，并使用LSTM估计风力涡轮机动态尾流。尽管在单尾流建模方面取得了这些进展，但将这些数据驱动框架扩展到多个风力涡轮机仍然是一个挑战。当推广到特定风电场布局时，传统方法通常依赖于解析尾流叠加模型，如线性叠加或平方和（SOS）方法[32]。Li等人[33]提出了一种端到端图神经网络（GNN）来预测三维风力涡轮机尾流，并使用SOS方法评估风电场流场。虽然计算成本较低，但这些解析公式简化了尾流合并。将机器学习应用于动态建模这些复杂的时空叠加效应，特别是在计算高效的降阶空间内，仍然在很大程度上未被探索。大多数现有的机器学习框架仅限于单台风力涡轮机或固定的多机布局，每当风力涡轮机布局改变时，都需要进行重复且昂贵的高保真度仿真。

为克服这些局限性，本文提出了一种动态风力涡轮机尾流估计（DWTWE）方法。DWTWE估计单台风力涡轮机的尾流，并通过一种新颖的映射策略将此能力扩展到多台风力涡轮机的尾流估计。本文的主要贡献如下：

• (1)
  应用非侵入式两步POD方法分别压缩时间子空间和参数子空间，有效降低了从LES生成的高保真度动态尾流数据的阶次。
• (2)
  开发了一种改进的前馈神经网络（FNN），融合了注意力机制和残差块，以准确估计不同风速和偏航角度下单台风力涡轮机的尾流。
• (3)
  提出了一种Transformer来学习降阶系数空间中的成对尾流相互作用的序列，实现了从单台风力涡轮机尾流估计到多台风力涡轮机尾流估计的推广。该方法通过扩展对齐风力涡轮机布局下的功率性能评估进行了验证。

本文的其余部分组织如下。第2节详细介绍了尾流建模、非侵入式POD方法和基于Transformer的神经网络。第3节描述了数据生成、案例研究和结果分析。第4节总结了本研究的结论。

章节片段

尾流建模

准确估计风力涡轮机的尾流对于优化风电场的效率和性能至关重要。因此，本文旨在估计风力涡轮机的尾流，这相当于计算不同参数下的风场u(x, t; μ)。风电场考虑的主要参数是自由流风速U₀和偏航角度γ。为了计算不同参数下的风场，引入了滤波不可压缩Navier-Stokes方程：$$$$其中$$表示通过所获得的平均风速

案例研究、结果与讨论

为验证所提出方法的有效性，本节介绍了两个案例：单台风力涡轮机案例和多台风力涡轮机案例。两个案例的数据集均使用美国国家可再生能源实验室开发的陆上/海上风电场应用模拟器（SOWFA）平台[41]生成。数值仿真和模型训练在AMD EPYC 7K62 48核处理器CPU集群平台上进行。

结论

本研究提出了一种基于非侵入式降阶建模的DWTWE方法，能够准确高效地预测单台和多台风力涡轮机的三维动态尾流。所提出的框架集成了两步POD和基于神经网络的降阶模型。通过分别降低时间子空间和参数子空间，两步POD将原始时间维度从2,142降至469，实现了比标准POD更低的投影误差和重建RMSE

CRediT作者贡献声明

Qianli Zhang：写作 – 审阅与编辑、验证、调查。Jiquan Yan：写作 – 审阅与编辑、验证、调查。Jiale Liao：写作 – 审阅与编辑、验证、调查。Jianhao Fang：写作 – 初稿、监督、方法论、形式分析、数据管理。Guijie Liu：写作 – 审阅与编辑、验证。Weifei Hu：写作 – 初稿、项目管理、方法论、调查、概念化。Xinyu Chen：写作 – 初稿，

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能影响本文所报告的工作。

致谢

本研究得到中国国家重点研发计划（项目编号：2025YFF0524400）、中国国家自然科学基金（项目编号：52275275）、浙江省重大科技项目（项目编号：2026LDC01048(GZ)）和长江三角洲科技创新共同体联合研发项目（项目编号：2024CSJGG01000）的支持。

Weifei Hu|Xinyu Chen|Jianhao Fang|Jiale Liao|Jiquan Yan|Qianli Zhang|Guijie Liu