基于确定性模型、随机模型与前馈神经网络的猴痘传播动力学研究

《Scientific Reports》：Investigating the deterministic and stochastic dynamics of Monkeypox: a hybrid numerical approach using spectral method and feedforward neural networks

　　

摘要

猴痘（Mpox）近来已成为威胁人类健康的严重问题。过去几年间，非洲和北美地区已多次报告猴痘的人际传播疫情。本研究采用双模型方法，对猴痘的动力学进行了全面的计算分析。首先，建立一个确定性模型来研究猴痘的传播动力学。对该模型进行了基本分析，并评估了相应的阈值参数。详细讨论了模型的敏感性，以研究不同参数对疾病发病率的影响。为捕捉疾病动力学中的固有随机性，通过引入布朗运动将确定性模型扩展为随机情形，并利用勒让德谱配置法（LSCM）进行数值求解。给出了全局正解和疾病灭绝的条件。两种框架的对比表明，尽管确定性模型为疾病持续存在提供了明确的基线阈值，但随机模型还揭示了一种依赖噪声的灭绝状态（\(\mathcal {R}_0^{S}<1\)），该状态在确定性模型中没有对应项，表明在环境噪声存在的情况下，随机方法能提供更保守、更现实的短期疫情预测。前馈神经网络（FFNN）的应用进一步丰富了该方法，通过模拟猴痘动力学中的复杂相互作用，提供了一种先进的计算建模框架。基于FFNN的预测模拟显示出优秀的收敛性，梯度值极小、学习率\(\mu \)较小、误差分布接近零，证明了所提出神经计算技术的重要性。确定性模型达到了完美的相关性（\(R = 1\)），而随机模型获得了（\(R = 0.99\)）的相关性。FFNN方法的均方误差和平均绝对误差始终保持极低水平，确定性模型中范围为\(10^{-5}\)至\(10^{-9}\)，随机模型中范围为\(10^{-2}\)至\(10^{-7}\)，证实了其精度与LSCM方法相当，同时在训练集、验证集和测试集上均保持了良好的泛化能力。