余烬漂移的统计模型及其对野火蔓延范围的影响

《Environmental Modelling & Software》：Statistical models of ember wash and their impact on wildfire area growth

　　•火焰灰烬的输送提供了一种近乎地表的机制，用于野火传播。•一个随机生存模型生成了指数级的火焰灰烬输送统计数据。•模拟结果再现了火焰面积从线性增长到非线性增长之间的转变。

引言
野火是复杂的多尺度现象，其蔓延速度取决于燃料、地形、大气条件以及火与大气之间的相互作用。预测野火的演变对于操作性预测和科学建模都是一个核心挑战。野火的增长通常以垂直于火线的运动来描述，其蔓延速率通过实证证据、物理原理或数据驱动的方法进行参数化。虽然蔓延速率是一个重要的局部过程，用于研究火势蔓延行为，但其对全局量的影响也同样重要。此外，这些全局量更容易通过观测获得。例如，蔓延速率是一个局部测量值，它可以决定包括总燃烧面积A(t)及其增长率dA/dt在内的全局行为，这两者都可以通过遥感技术进行估算。实际上，异质燃料、复杂的地形、气象条件以及火与大气之间的相互作用和非局部输送过程共同决定了面积的增长速率。量化这些因素的作用有助于识别在不同条件下主导火势蔓延的物理机制。例如，自然会问到这是否是通过火焰灰烬在主火前方形成多个点火点来实现的。在这项工作中，我们讨论了控制燃烧痕迹增长速率的过程。

如果火势在所有方向上以恒定的速率蔓延，那么燃烧痕迹的半径将随时间线性增长，结果是一个二次方的面积增长尺度A(t)～t2。这种二次方的火焰面积增长表明增长率dA/dt随时间增加，即火势正在加速。然而，这种简单的径向增长往往不符合物理规律，因为火驱动的风会在火头处集中传播，而在火侧翼和后方则会抑制传播（Coen等人，2013年）。椭圆形增长模型是一种考虑这种效应的方法。此外，火势有时也会以更加扩散的方式蔓延（Bebieva等人，2020年），导致接近线性的面积增长尺度A(t)～t。局部条件，如间歇性的下沉气流或地形坡度，可能会使火势增长在線性和更高阶的尺度之间转换，但在整个火的尺度上，其他过程对于火势在较长时间内快速增长是必要的。本文的核心目标是揭示控制火势面积从线性增长到非线性增长转变的物理机制。

从火线飘起的火焰灰烬是极端火势蔓延的一个众所周知的过程，已经有很多研究致力于研究这种过程中涉及的不同组分（例如Albini等人（2012年））。此外，在野火与城市交界地区（WUI），火焰灰烬导致了大规模的城市破坏，例如科罗拉多州博尔德县的Marshall大火和加利福尼亚州Paradise的Camp大火。模型已经证明了羽流强度和湍流在火焰灰烬传播程度和范围方面的重要作用，并提出了火下游火焰灰烬传播的“短距离”指数分布（Martin和Hillen，2016年；Bhutia等人，2010年）。例如，澳大利亚的经验性操作模型Vesta（Cruz等人，2022年）中就纳入了短距离和中等距离的火焰灰烬传播效应。此外，数据分析还基于澳大利亚（Storey等人，2021年）和美国落基山脉（Page等人，2019年）的火灾情况，确认了这种短距离行为的一些方面。在强风条件下，短距离火焰灰烬传播似乎是大多数燃料类型（包括天然和人造燃料）火线移动的一个组成部分。一个涉及短距离火焰灰烬输送的快速蔓延实例出现在俄克拉荷马州西北部的三个大型野火复合体中，这些火灾几乎烧毁了78万英亩的土地（图1）。其中一些短距离“传播”是由于火焰灰烬没有随火焰羽流上升，而是几乎水平地在地表边界层中扩散（图2）。这些以及从主火前线区域携带出来的较重的火焰灰烬和燃烧碎片通过强风促进了火势的快速移动和火线的扩大。我们使用“火焰灰烬输送”这一术语来指代这种野火传播的组成部分。

首先更精确地比较火焰灰烬输送和标准火焰灰烬传播现象是有帮助的。火焰灰烬输送和火焰灰烬传播都涉及到火焰灰烬的产生和释放到火环境中。这既来自自然植被，也来自人造结构，如住宅、商业建筑、车辆和围栏。一旦释放，最接近火源的火焰灰烬可能会被卷入浮力羽流中并迅速上升，这是火焰灰烬传播的一个基本方面。已经有很多研究致力于更好地理解这一过程中作用在火焰灰烬上的详细机制和机械力量（Sardoy等人，2007年；Albini等人，2012年；Tohidi和Kaye，2017年）。除了这些方面，飞行中火焰灰烬的燃烧特性、形状、机械力和应力、成分和质量损失对其最终引发结构火灾的作用也很重要（Manzello等人，2020年；dos Santos和Yaghoobian，2023年；Wadhwani等人，2022年）。Koo等人提供了关于火焰灰烬传播点火过程的优秀概述（Koo等人，2010年）。

相比之下，火焰灰烬输送本质上是一个地表边界层过程，其中火焰灰烬被释放并留在地面上或靠近地面。这些火焰灰烬不仅受到羽流过程的影响，还受到近地表湍流结构的影响（Desai等人，2022年）。火焰灰烬可能在主火之外生成，并在其路径上点燃；它们可能会离开火线后重新进入火线，或者经过其他火源。火焰灰烬由强烈的地面层湍流释放并重新悬浮，这在很大程度上取决于自然和人造结构的分布。因此，火焰灰烬输送过程更类似于沉积物输送，而不是大气中的惯性粒子输送，尽管后者在地表附近也是一个组成部分。一些生动的描述包括“火焰灰烬风暴”或“火焰灰烬暴风雪”，后者适用于主要水平移动的情况；然而，我们应该指出，这里定义的火焰灰烬输送与仅由细小悬浮颗粒组成的沉积物“输送负荷”不同，后者与底部边界没有显著相互作用（Furbish等人，2016年）。

在实际火灾中，极端条件下，火焰会在强风驱动的前沿快速蔓延，部分原因是由于火焰灰烬的飘浮和沿地表传播。在建模术语中，飘浮火焰灰烬和地表火焰灰烬之间的关键区别在于，虽然在浮力羽流中飘浮的火焰灰烬会受到高层背景风（高于树冠或局部地形）的输送影响，但靠近地表的火焰灰烬则是由局部地表风和近边界层湍流携带的。树冠和结构的存在会引入自己的涡流湍流尺度和水平混合（Bebieva等人，2020年）。边界层湍流和涡流将燃烧中的火焰灰烬喷射到更高层次，也可能形成一种地表火焰灰烬输送的模式。显然，在近地表的复杂三维湍流中，各种输送过程可能同时运作。

我们的目标是以理想化的方式表示风驱动火灾中最重要的一些地表过程。我们在下面展示了如何从背景风、火灾引起的流动以及强火附近的新火焰灰烬输送效应的相互作用中产生复杂的火线及其效应。我们基于与沉积物输送和生存过程的类比，开发了一个火焰灰烬输送的统计模型，并将其与一个理想化的火灾蔓延模型相结合，以研究火焰面积从线性增长到非线性增长之间的转变。最终，我们表明近地表的随机火焰灰烬输送机制足以生成这些转变。

本文的其余部分组织如下：第2节，我们利用遥感观测数据证明火焰增长可以是线性的，也可以是非线性的。第3节，我们提出了一个新的火焰灰烬输送模型，该模型与用于模拟沙子输送的跳跃模型并行运行。第4节将火焰灰烬输送视为生存分析，第5节将火焰灰烬统计与火灾蔓延相结合，总结了一个简化的火灾蔓延模型，并将其与生存分析中的统计概念相结合。最后，第6节讨论了短距离和长距离火焰灰烬输送之间的根本区别。

#### 地理信息系统（GIS）衍生的火灾面积增长和尺度行为
为了研究历史火灾中燃烧痕迹的渐近增长，我们处理了2015年至2021年间发生在美国西部的500多起火灾的燃烧痕迹的GIS数据。其中许多火灾在增长期间的采样不足，或者在相对较少的样本后达到了基于抑制或其他物理极限。在这些燃烧痕迹数据中，有22起火灾事件有足够的样本来描述面积增长的显著渐近趋势。这些GIS产品提供了空间和时间上的相关信息。

#### 基于跳跃的火焰灰烬输送模型
受到第2节中识别的尺度行为的启发，我们开发了一个火焰灰烬输送模型，并将其与一个简化的二维地表风模型相结合。我们的目标仍然是寻找简化的局部和非局部传播过程，以生成线性和非线性面积增长。我们使用标准的沉积物输送模型框架（Meyer-Peter和Müller，1948年；Van Rijn和Strypsteen，2020年；Southard，2006年）将火焰灰烬输送引入我们的二维地表流动模型中。

#### 火焰灰烬输送作为生存分析
第3节中引入的跳跃框架通常用净通量和特征速度来描述沉积物输送。然而，对于火灾蔓延的统计表示，我们感兴趣的量不是所有火焰灰烬的瞬时通量，而是火焰灰烬在仍然燃烧时是否能够传播足够远的距离以点燃新燃料。在接近地表的地方，火焰灰烬的运动是间歇性的，并且经常被沉积、捕获、熄灭或未能重新悬浮所中断。

#### 将火焰灰烬统计与火灾蔓延相结合
我们将第4节中的统计模型与火源存在下的二维地表风理想化模型相结合（Quaife和Speer，2021年）。为了完整性，我们简要总结了之前的理想化模型，该模型展示了火与大气相互作用的各种效应，但没有考虑火焰灰烬的情况。该模型使用二维栅格化几何结构，每个单元始终处于三种状态之一：积极燃烧；未燃烧但有可用燃料；以及燃烧完毕且没有剩余燃料。

#### 讨论
模拟中观察到的空间模式提供了对控制火焰灰烬输送和点燃的物理机制的洞察。长距离火焰灰烬传播通常被建模为一个随机输送过程，其中火焰品牌被抬升到大气中，然后由背景风携带，在距离源头一定距离处着陆。基于拉格朗日粒子输送和湍流扩散，已经开发了着陆距离的概率模型（Sardoy等人，2008年）。

#### 作者贡献声明
Bryan Quaife：撰写——审稿与编辑、初稿撰写、可视化、验证、监督、软件、资源、项目管理、方法论、调查、资金获取、正式分析、数据管理、概念化。
Kevin Speer：撰写——审稿与编辑、初稿撰写、可视化、验证、监督、软件、资源、项目管理、方法论、调查、资金获取、正式分析、数据管理。

#### 利益冲突声明
作者声明以下可能的财务利益/个人关系可能被视为潜在的利益冲突：Bryan Quaife报告得到了战略环境研究与发展计划的财务支持。Bryan Quaife报告得到了国家科学基金的财务支持。如果有其他作者，他们声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响这项工作。

#### 致谢
GIS结果首先由Craig Anderson处理，随后由Xin Tong进行分析。这项研究得到了美国的支持。国防部，战略环境研究与发展计划（奖励编号RC20-1298）；国家科学基金会，大气与地球空间科学部（奖励编号2427321）；以及佛罗里达州立大学地球物理流体动力学研究所的支持。布赖恩·奎夫（Bryan Quaife）/凯文·斯皮尔（Kevin Speer）