一种面向聚合物粉末选择性激光烧结颗粒级热光力耦合仿真的大规模 GPU 加速离散元-光线追踪方法

《COMPUTER METHODS IN APPLIED MECHANICS AND ENGINEERING》：A large-scale GPU-accelerated DEM–ray-tracing method for particle-resolved thermo-optical-mechanical simulation of selective laser sintering of polymer powders

　　

摘要
选择性激光烧结（SLS）涉及激光传输、颗粒尺度传热、颗粒运动和烧结等强耦合过程，这使得对真实粉床的高保真模拟在计算上极具挑战性。本文提出了一种大规模GPU加速的离散元-射线追踪（DEM-RT）框架，用于聚合物SLS的颗粒分辨热-光-力学模拟。在整个瞬态离散元模拟过程中，始终保留确定性的、颗粒界面分辨的光学传输，并明确追踪反射、折射、内部衰减、颗粒退出以及随后向相邻颗粒的透射。通过共享的GPU驻留背景网格，将有序网格加速的最接近交点程序与离散元的邻近搜索结构集成在一起，并使用解析射线-球体解作为窄相测试。由此产生的射线分辨激光热输入与颗粒运动、颗粒间传热、烧结位移和键合形成持续耦合。该框架针对射线级光学解进行了验证，并利用粉床能量沉积和单道烧结实验进行了验证。在一个旨在隔离算法成本的串行CPU基准测试中，解析交点处理相对于网格行进射线追踪实现将运行时间减少了多达22.5倍。与高斯体积热源模型的比较显示出高达80.23%的偏差，突显了它们在表征离散粉床内异质能量沉积方面的局限性。涉及超过一百万颗粒的全流程模拟进一步展示了该框架分辨温度演化、烧结形貌和零件成形的能力。所提出的方法提供了一种大规模颗粒分辨计算框架，用于研究聚合物SLS中的激光-粉末相互作用和工艺-结构演化。

引言
选择性激光烧结（SLS）是一种增材制造工艺，通过扫描激光束逐层熔融粉末颗粒。它可以处理聚合物、陶瓷、金属和复合材料，并且可以在没有支撑结构的情况下制造复杂几何形状[[1], [2], [3]]。在SLS过程中，激光对粉床的辐照涉及反射、折射、吸收、传热以及颗粒尺度的烧结或熔化。这些耦合过程强烈影响温度分布、烧结或熔化的程度，并最终影响制造零件的质量[4,5]。实验可以测量诸如粉床吸光度[6]、穿透深度[7]和表面温度分布[8]等物理量。然而，激光能量在粉床内部的空间分布很难直接测量。因此，数值模拟为研究激光-粉末相互作用和优化加工条件提供了重要工具[9]。

SLS模拟的一个主要困难是粉床的表征。在宏观尺度上，粉床通常被处理为连续材料。有限元法（FEM）通常用于此目的，粉末特性用有效热学和物理参数表示[[10], [11], [12], [13]]。这些方法计算效率高，可以描述粉床的整体热响应。然而，它们的准确性严重依赖于从经验或实验数据校准的有效参数。它们也不能直接捕捉颗粒重排、接触演化或局部致密化[[14], [15], [16]]。为了克服这一限制，开发了颗粒分辨连续介质方法。在这些模型中，单个颗粒使用精细的计算网格显式表示。这允许分辨颗粒尺度的传热以及额外的物理过程，如相变和熔池演化[[17], [18], [19], [20], [21], [22]]。然而，数值收敛通常要求网格大小约为颗粒直径的十分之一。这导致非常高的计算成本。因此，此类模拟通常局限于仅包含数百或数千个颗粒的系统[23]。

离散元方法（DEM）提供了一个天然适合粉床系统的替代框架。离散元显式分辨单个颗粒及其相互作用，使其特别适合捕捉烧结过程中的颗粒重排和致密化[[24], [25], [26], [27]]。以往的研究应用离散元研究了颗粒尺度现象，如烧结颈形成[28]、烧结期间的颗粒运动[29,30]和粉床重排[31,32]。特别是，Steuben等人[33]开发了一个基于离散元的框架，能够模拟涉及数百万级颗粒数量的完整SLS过程，包括斯坦福兔和涡轮叶片等复杂几何形状。这些研究展示了离散元在大规模增材制造模拟中的潜力。然而，大多数现有的大规模基于离散元的SLS模拟仍然依赖等效热源模型来描述激光能量输入[33,34]。因此，粉床的离散结构没有被完全分辨。激光-颗粒相互作用也被简化了。这可能会降低温度和烧结形貌预测的准确性，特别是对于折射和内部吸收很重要的聚合物粉末。

激光能量沉积的准确表征是SLS模拟中的另一个关键问题。传统的表面和体积热源模型[[35], [36], [37]]因计算成本低而被广泛使用，但它们忽略了离散的粉末结构和复杂的激光-颗粒相互作用。Peyre等人[15]表明，需要大量的参数校准才能获得与实验的合理一致。射线追踪提供了一种物理上更清晰的替代方案，通过将激光束离散化为单独的射线并显式追踪它们与粉床的相互作用[[38], [39], [40], [41], [42], [43]]。对于金属粉末床熔融，Dorussen等人[44]开发了一个基于离散元的射线追踪模型，结合了菲涅尔关系和比尔-朗伯吸收。他们的方法结合了基于网格的射线遍历和解析射线-球体交点计算。候选颗粒从每条射线穿过的单元格中识别出来。然后直接从解析解中获得最近的交点，而不是通过固定增量的射线行进。Aarab等人[45]后来在图形处理单元上实现了这个离散元-射线追踪框架。他们重用离散元的单元-域结构来进行颗粒邻近和射线-颗粒搜索，这使得多层模拟和工艺参数优化成为可能。这些研究表明，解析射线-颗粒交点、基于网格的空间搜索和图形处理单元加速可以为金属粉末床熔融模拟提供高效的基础。然而，在金属粉末中，透射能量通常在每个颗粒内部短距离内被吸收。因此，这些模型没有考虑反复的颗粒退出、重新进入或颗粒到颗粒的透射，而后者在半透明聚合物粉末中可能很重要。

聚合物粉床中的光学传输要复杂得多。聚合物粉末表现出较弱的光学衰减，可能是半透明的。因此，射线可能穿过一个颗粒然后与相邻颗粒相互作用。这个过程会产生反复的反射和折射，以及许多次级射线。Moser等人[46]通过考虑镜面和漫反射研究了激光吸收，而Osmanlic等人[47]研究了二维聚合物粉床中的激光传输。Xin等人[48,49]将修改后的蒙特卡洛光学模型与离散元传热、烧结和颗粒动力学耦合，但通过等效的吸波-散射介质统计地描述了光子传输。Yang等人[50]在离散元生成的粉床中显式分辨了颗粒级的反射、折射、透射和吸收。然而，他们的研究考虑了固定的粉末几何形状，并且对于少于10,000个颗粒的单个模拟大约需要10.693小时。因此，颗粒界面分辨的聚合物光学、瞬态离散元烧结和图形处理单元启用的工艺级模拟在很大程度上仍然是脱节的。

主要的计算挑战不是射线和球体之间的解析交点。困难在于随着次级射线数量的增加，反复寻找最近的相交颗粒。每条活跃射线可能经历多代反射和折射，需要反复的最接近交点搜索。对所有颗粒进行蛮力测试的成本过于高昂，而固定增量的射线行进引入了大量的中间更新和重复的候选评估。因此，高效的工艺级模拟需要一个稳健的网格加速的最接近交点程序和一个与离散元求解器的邻近搜索结构一致的图形处理单元驻留数据组织。

为了弥合这一差距，本工作开发了一个专门用于弱吸收聚合物粉床的图形处理单元驻留离散元-射线追踪框架。与主要考虑第一次射线-颗粒相互作用或固定粉末几何形状的现有方法不同，所提出的模型在连续多代中保留反射和折射射线，从而分辨反复的反射、折射、透射、颗粒退出和重新进入，以及跨多个颗粒界面的内部吸收。更重要的是，由此产生的颗粒分辨光学能量沉积与传热、颗粒运动、烧结位移、重排和键合形成直接耦合。因此，演变的粉末结构连续地修改随后的射线传播和能量沉积。因此，本工作的主要贡献是将反复分裂的、颗粒界面分辨的光学传输与瞬态离散元热、机械和烧结演化在一个统一的图形处理单元驻留框架中集成。

本文其余部分的组织如下。第2节介绍了理论公式，包括颗粒接触力学、颗粒尺度传热、烧结动力学和用于激光能量沉积的射线追踪模型。第3节描述了统一的图形处理单元加速数值框架，重点介绍共享搜索结构、图形处理单元射线追踪程序和耦合时间积分。第4节验证了所提出的框架并评估其适用性。第5节讨论了框架的计算性能、热源表征的影响以及复杂几何形状的全流程SLS模拟。第6节总结了主要结论并概述了未来的扩展。

章节片段
选择性激光烧结的颗粒尺度公式
本节介绍了用于模拟选择性激光烧结过程中粉床行为的颗粒尺度热力学框架。该公式在基于离散元的表征中建立，其中颗粒接触力学、烧结键形成和演化以及传热保持一致耦合。激光-颗粒相互作用由射线追踪模型描述，该模型捕获了粉末内激光能量的传播、吸收、反射和重新分布。

整体计算工作流
在使用射线追踪热源（RTHS）模型进行选择性激光烧结时，主要的计算瓶颈在于在大型粉床中反复识别和评估射线-颗粒相互作用。在真实的颗粒分辨模拟中，粉床可能包含数百万个离散颗粒，这使得传统的基于中央处理器的实现成本过高。为了解决这个问题，开发了一个统一的图形处理单元加速离散元-射线追踪框架。一个关键特征

验证
本节在射线、粉床和工艺级别验证了所提出的离散元-射线追踪框架。材料属性和模拟参数总结在附录A的表A.1中。评估重点在于射线追踪热源（RTHS）模块及其与颗粒尺度热学和烧结模型的耦合。具体来说，首先使用射线级反射和折射测试来验证光学处理。粉床尺度的激光能量沉积是

结果与讨论
本节展示了所提出框架的计算性能、热源模型比较和全流程模拟能力。材料属性和模拟参数总结在附录A的表A.1中。本节首先评估了框架的计算效率。然后通过与高斯体积热源模型进行比较，考察了热源表征的影响。最后，框架对于

结论
在本研究中，开发了一种大规模图形处理单元加速的离散元-射线追踪方法，用于选择性激光烧结的颗粒分辨热-光-力学模拟。该方法将离散元颗粒运动、颗粒间传热、烧结动力学、键形成和射线分辨激光能量沉积整合在一个统一的图形处理单元驻留计算框架中。通过结合解析射线-球体交点策略和共享背景网格数据结构，the

生成式人工智能和人工智能辅助技术在手稿准备过程中的声明
在准备本工作期间，作者使用ChatGPT（OpenAI）进行英语编辑和句子润色。在使用该工具后，作者根据需要审查和编辑了内容，并对出版内容承担全部责任。

作者贡献声明
刘暁婷：撰写 – 原稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，形式分析，数据整理。
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王思杰：撰写 – 原稿，
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