法向与剪切应力联合作用下胶接接头强度评估方法：一种基于加工区的方法

《International Journal of Adhesion and Adhesives》：Strength Evaluation Method for Adhesive Joints under Combined Normal and Shear Stresses: A Process-Zone-Based Approach

　　

•基于应力的方法可评估组合载荷下胶接接头的强度。
•混合模式准则考虑了法向强度与剪切强度之间的相互作用。
•胶层中工艺区的末端定义了应力评估点。
•该方法通过使用六种具有不同几何形状和应力状态的接头进行了验证。
•在所有受调查接头中均实现了强度评估的一致性。

引言

在多材料集成以实现轻量化结构设计的过程中，胶接技术能够将各种形状和材料的部件连接在一起，被广泛应用于航空航天、汽车、土木工程和电子领域[1]、[2]、[3]。与传统的机械连接方法（如螺栓连接和焊接）相比，胶接技术具有多种优势，包括通过表面粘接高效传递载荷、节省空间和重量、以及提高刚度和抗疲劳性能[4]。

然而，当胶接技术应用于结构部件时，确保结构可靠性至关重要。与螺栓或焊接接头不同，胶接接头尚未完全建立可靠且标准化的强度评估方法[5]。这在一定程度上是因为胶接接头特有的多种破坏模式（包括内聚破坏、界面破坏和基材破坏）以及界面性能的影响使强度评估变得复杂。此外，要实现一致的性能，需要精确控制粘接工艺。

胶接接头的断裂通常由胶层边缘的应力集中引发，局部应力触发失效[6]、[7]。虽然基于整个胶接界面的平均应力或边缘附近最大应力的评估方法简单且易于应用，但它们可能高估或低估应力集中的影响，从而导致不准确或不可靠的强度预测[8]、[9]。也有研究提出了量化胶层边缘奇异应力场强度的方法。然而，由于奇异应力分析的复杂性和计算成本，以及需要实验确定临界值，这些方法的通用性有限[10]、[11]。

已经发展了多种损伤建模方法来描述胶层的详细断裂行为。其中，基于Needleman[12]以及Tvergaard和Hutchinson[13]的数值公式所发展的内聚力区模型（CZM），已被广泛应用于胶接接头的分析[14]、[15]、[16]。CZM基于牵引-分离定律，能够在不引入预存裂纹的情况下表征裂纹的萌生和扩展。通过定义混合模式载荷下的损伤萌生和扩展准则，CZM可以有效地模拟复杂应力状态下的断裂行为。其他模型纳入了塑性损伤定律[17]、[18]、[19]，其中随胶体塑性变形而演化的内部损伤变量（如以等效塑性应变或孔洞体积分数定义的变量）被用作损伤指标。当这些变量达到规定的临界条件时，假设胶层发生软化并失效。然而，这些方法通常不适用于结构部件中间接头的直接强度评估，因为它们需要详细的材料性能数据（如断裂韧性）和精细的有限元网格，这会增加计算成本并引入网格尺寸依赖性。对于包括涉及胶接接头的三维构件级设计迭代的结构分析，需要一种更简单且更为合理的方法。

对于此类构件级评估，已采用了临界距离方法。Taylor[20]提出的临界距离理论已被广泛应用于评估缺口金属在边缘应力奇异性特征距离处的疲劳和脆性断裂。针对胶接接头的类似方法包括Ayatollahi和Akhavan-Safar[21]提出的临界纵向应变准则以及Razavi等人[22]提出的临界法向应变准则。这些方法允许基于胶层中的应变分布来评估断裂强度。然而，它们局限于线弹性行为和简单的搭接接头，并且特征距离是通过两个具有不同粘接长度的搭接接头在胶边处的应变分布交点来确定的。此外，该特征距离的物理基础尚未得到充分讨论。

特征距离的一种可能物理解释与宏观断裂前在胶层边缘附近发展出的工艺区有关。工艺区被认为是发生损伤（如塑性变形和微裂纹）的区域，其尺寸和形状是断裂力学中仍在讨论的话题[23]、[24]。Oshima和Koyanagi[25]最近的一篇综述强调了薄膜胶层内变形和损伤的微观表征和数值建模方面的进展，包括应力三轴度的影响，从而为工艺区内发生的物理过程提供了进一步的见解。工艺区的尺寸和形状取决于胶的类型、胶层厚度和加载模式。例如，软性胶表现出更大的工艺区，且II型加载产生的工艺区比I型加载更长[26]、[27]。

从强度评估的角度来看，实际结构中的胶接接头通常承受复杂的应力状态。因此，需要混合模式条件下的材料强度数据来建立断裂准则。获取这些数据需要一种能够施加预定加载模式同时最小化胶层边缘应力集中影响的胶强度测试方法。改进型Arcan试件已被用于表征胶在拉伸、剪切和混合模式载荷下的强度[28]、[29]、[30]。最近，Yamazaki等人[31]开发了一种在拉伸/压缩和剪切组合载荷下测量胶接接头强度的夹具，并利用所得实验数据评估了多种基于应力的准则。

除了这种材料级的强度表征之外，不同接头构型（包括单搭接、双搭接、阶梯搭接和斜接接头）的机械响应和强度也得到了研究[32]。涉及显著基材变形的更实际接头条件也受到关注。Benelli等人[33]结合Arcan试验和非线性有限元分析，研究了基材变形对具有复合材料基材的胶接接头断裂行为和最大载荷的影响。

高通量测试、实验自动化和机器学习的最新进展为胶接接头强度评估和设计提供了新方法。Kang等人[34]开发了一种用于胶接接头强度统计表征的高通量方法，Shimamoto等人[35]实现了单搭接接头拉伸测试的自动化。Liu等人[36]结合参数化有限元分析、深度神经网络和遗传算法来预测接头强度并优化单搭接接头设计。

尽管这些实验、数值和数据驱动的研究推进了胶接接头强度的表征、预测和优化，但对于将实验确定的混合模式强度数据应用于具有不同几何形状和边缘附近应力分布的初始无裂纹接头，一种实用且具有物理可解释性的基于应力的程序尚未得到充分建立。

基于上述考虑，本研究提出了一种关于特征距离的物理诠释，将其与胶层中工艺区的范围联系起来，并将该工艺区的末端定义为应力评估点。利用这一诠释，开发了一种针对承受法向和剪切组合应力的胶接接头的简单实用强度评估方法。

所提出的方法介于简单的局部应力准则和详细的断裂力学或损伤力学方法之间。它纳入了实验确定的胶法向强度和剪切强度之间的相互作用，这在最大主应力或von Mises准则中并未明确考虑。混合模式断裂力学方法可以描述裂纹的萌生和扩展，但通常需要模式相关的断裂性能以及裂纹或内聚断裂过程的显式表示。相比之下，本方法提供了一种用于评估初始无裂纹胶接接头的实用基于应力的程序。其关键特征是在基于工艺区的评估点而非直接应用于胶层边缘的奇异峰值应力上，应用实验标定的混合模式准则。

摘要片段

总体方法
图1展示了所提出方法的总体程序示意图。首先，在纯拉伸、纯剪切和拉伸-剪切组合载荷下，使用设计为最小化胶边应力集中的接头几何形状进行Arcan试验。然后在实验断裂载荷下进行三维有限元分析（FEA），从胶层中提取法向和剪切应力以建立混合模式断裂准则。接下来，Arcan试验结果

表1总结了Arcan试验所获得的断裂载荷。表中列出的值对应于每次测试中测得的最大载荷。如表所示，在所有加载模式下，断裂载荷表现出有限的离散性。代表性宏观断裂面显示在补充材料的图S.1中。目视检查表明，在所有三种加载条件下，胶层中心区域主要发生内聚破坏。

Arcan试验的有限元分析与断裂准则
为建立……

搭接接头结果
表2总结了三种搭接接头构型的断裂载荷。所报告的数值对应于每次测试中测得的最大载荷。如表所示，所有接头构型的断裂载荷均表现出有限的离散性。图8显示了搭接接头侧面在断裂前一刻由DIC（数字图像相关技术）测得的最大主应变分布。这些图像对应于观察到胶边处散斑图案脱落的帧。

应力评估点的确定
前一节所述的接头试验在实验上证实断裂起始于胶层边缘。然而，由于峰值应力依赖于网格，直接将有限元分析获得的峰值应力与从Arcan试验建立的断裂准则进行比较并不适合进行准确的断裂评估。在异种材料界面的边缘，由于相邻材料的变形性能差异会产生应力集中……

结论
针对承受法向和剪切组合应力的胶接接头，开发了一种简单实用的强度评估方法，并强调其在结构设计中的适用性。通过设计为最小化胶层边缘应力集中的接头几何形状进行Arcan试验，获得了纯拉伸、纯剪切和拉伸-剪切组合载荷下的材料强度。随后在实验断裂载荷下对Arcan试验进行了三维有限元分析，并且……

CRediT作者贡献声明
Yamato Hoshikawa：撰写——审阅与编辑，验证，软件。
Daichi Haruyama：撰写——审阅与编辑，验证，形式分析。
Takahiro Morishita：形式分析。
Sohei Kanna：调查，形式分析，数据整理。
Tomonaga Okabe：撰写——审阅与编辑，监督，概念构思。
Itsuki Kawata：调查，形式分析。
Junichi Kitagawa：撰写——审阅与编辑，撰写——原稿，项目管理，方法论，调查，数据……

利益冲突声明
作者声明他们没有可能影响本研究中所报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

竞争利益声明
? 作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能会影响本论文中所报告的工作。

致谢
本研究部分由日本航空发动机公司（JAEC）资助。

Junichi Kitagawa | Takehisa Yamada | Tatsuhito Honda | Daichi Haruyama | Yamato Hoshikawa | Sohei Kanna | Takahiro Morishita | Itsuki Kawata | Tomonaga Okabe