基于综合距离排序方法的概率 T-球犹豫模糊决策支持用于选择先进三级污水处理技术

《Journal of Environmental Management》：Probabilistic T-spherical hesitant fuzzy decision support for selecting advanced tertiary wastewater treatment technologies using comprehensive distance based ranking method

　　

•Pt-SHFNs 表示概率不确定性、模糊性和专家犹豫。•混合LBWA权重确定污染物去除效率为关键准则。•COBRA对七种高级三级处理技术进行排序，用于城市水再利用。•混合膜-AOP系统在备选方案中取得最高妥协指数。•稳定性和比较分析证实了所提出框架的稳健性。

引言

鉴于快速城市化、人口增长、气候变化以及对淡水资源日益增长的压力，可持续城市发展已成为当代环境政策的标志性议题。污水处理和污泥管理构成城市基础设施的核心，其表现直接影响环境质量、公众健康和循环经济中的资源回收。传统处理实践历史上围绕污染物去除和监管合规而设计，已无法满足当前城市水系统所期望的可持续标准，这促使人们重新强调创新技术和结构化的决策支持工具。

在此背景下，废水再利用的"用途适配"策略已成为应对水资源短缺和日益增长的废水排放环境负担的重要方式。Capodaglio（2021）认为，城市废水再利用的多屏障处理策略不仅应基于处理性能进行评估，还应考量环境相容性、运行可靠性和风险缓释潜力，强调该领域的技术选择很少可归结为单一准则。因此，选择适当的处理或污泥管理方案仍是一项真正复杂的任务，受多种经常相互冲突的技术、经济和法规考量影响。

多准则决策（MCDM）因此已成为该领域可持续性评估的标准工具（Narang等，2024；Chu等，2025；Petrovi?等，2019；Pamucar和Ecer，2020；Ahmad等，2025；Byrne等，2024）。Ren等（2020）提出了城市污水处理技术优先级排序的可持续性评估框架，表明MCDM能够增强环境规划中的决策透明度。Zhou等（2020）开发了市政污泥处置方法选择的可持续多准则模型，并通过实际案例加以验证。Ren等（2017）将最佳-最劣法（BWM）应用于污泥管理评估，并指出可靠的准则加权程序对排序一致性和稳健性的重要性。Bo?ani?等（2025）提出了一种基于两种方法——层次分析法（AHP）和多属性边界逼近比较（MABAC）构建的MCDM模型，两者均采用模糊数进行适配，其中AHP使用二型模糊数进行修改。尽管取得了这些进展，标准MCDM方法在表征基于专家的环保判断中特有的不确定性、模糊性和犹豫性方面仍存在局限。专家通常会以不同置信度表达偏好，这一特征经典清晰模型或传统模糊模型无法充分捕捉。该局限推动了更具表现力的模糊集扩展发展，尤其是球模糊和T-球模糊环境，它们放松了隶属度、非隶属度和犹豫度的约束，从而实现对不确定专家判断的更细粒度表征。Tran等（2024）应用T-球模糊MCDM框架分析大学技术转移障碍，展示了其处理复杂不确定性交互的能力；Al-Quran（2021）提出T-球犹豫模糊MCDM方法，以提升多属性评估中专家不确定性下的决策可靠性。

后续工作扩展了概率T-球犹豫模糊决策的数学基础。Gurmani等（2023）开发了扩展MABAC方法，用于概率T-球犹豫模糊环境下的群体决策；?zlü和Akta?（2024）为r-、s-和t-球犹豫模糊集引入相关系数测度，并将其与聚类及基于TOPSIS的排序相结合。Mizrak等（2024）将基于熵的加权与2元组语言T-球模糊建模结合，构建了伊斯坦布尔机场的战略可持续性评估框架。能够捕捉准则间层级关系的结构化加权系统在此方面已被证明特别有效，层级权重评估（LBWA）方法作为表示此类层级决策者偏好的灵活机制而兴起。Bo?ani?等（2023）将LBWA与Z-MABAC集成，对溢油应急响应策略进行排序，获得了更稳定的备选方案排名。Biswas等（2022）提出了用于评估中小微企业组织精简程度的球模糊LBWA-MULTIMOOSRAL框架，展示了LBWA在复杂模糊环境中的适用性。Kurtay和Da??stanl?（2025）开发了基于模糊LBWA的弹药消耗评估框架，并表明该方法近期已适用于不同应用领域。

文献中仍存在三个未被解决的空白。第一，废水处理技术选择研究仍主要依赖确定性或传统模糊决策框架，对概率T-球犹豫模糊信息的考虑很少。第二，尽管T-球犹豫模糊MCDM技术在理论层面已相当成熟，但其应用于可持续污水处理和污泥管理决策的研究仍很少见。第三，概率T-球犹豫模糊建模与LBWA等层级准则加权机制的整合尚未在环境可持续性评估中得到系统考察。

本研究通过提出一种集成的概率T-球犹豫模糊MCDM框架来解决这些空白，该框架将层级权重评估机制与综合距离排序（COBRA）程序相结合，用于选择可持续污水处理技术。该框架旨在强化不确定性表征，提高准则权重估计的可靠性，并增强复杂环境决策条件下的排序稳定性。

本研究的特定贡献如下，这使其区别于上述T-球模糊和基于LBWA的研究：
1.形式化了一种概率T-球犹豫模糊数（Pt-SHFN）结构，在单一统一结构中同时表示概率不确定性、模糊性和专家犹豫，而现有的T-球犹豫模糊模型通常将这些不确定性来源分别处理。
2.开发了一种混合准则加权机制，结合了基于Pt-SHFS的层级权重评估（LBWA）程序，该程序编码了从经验数据变异性推导出的层级主观专家偏好。这种组合此前尚未在概率T-球犹豫模糊环境中应用。
3.首次将COBRA排序方法扩展到Pt-SHFS环境，使框架能够在概率犹豫模糊信息下平衡欧几里得和出租车距离测度与正、负及平均参考解。
4.通过七个高级三级废水处理技术选择的实际案例研究验证了所提出的Pt-SHFN-LBWA-COBRA框架，辅以稳定性分析和与十种已建立MCDM方法的比较评估，为该应用领域提供了此前未报告的决策支持证据。

在将该方法学发展与实际可持续性应用相连接方面，本研究既贡献于模糊MCDM的理论进步，也贡献于城市污水管理规划中稳健决策支持工具的发展。需要强调的是，此处提供的验证是方法论性的而非经验性的：该案例研究基于结构化的专家咨询以及内部稳定性和比较分析，而非来自运行处理设施的试点规模或全尺度性能数据。因此，该框架旨在作为早期规划阶段对不确定条件下专家判断进行结构化和优先排序的决策支持工具。因此，其对备选方案的排序应被视为需要后续试点规模测试确认的决策支持指导，而非替代此类测试。

文献综述

废水管理已成为大规模且可量化的可持续挑战。据联合国大学水、环境与卫生研究所（UNU-INWEH，2021），全球每年约产生3590亿立方米废水，其中目前仅约52%得到处理，而低收入地区的处理率低至4%–16%。在已处理的废水中，目前全球仅约11%得到再利用，尽管据估计仍有未开发的再利用潜力。

预备知识

本节为所提出的决策框架提供数学基础。具体而言，简要概述了犹豫模糊集、球模糊集、T-球模糊集和概率T-球犹豫模糊集等概念。这些结构共同提供了表征复杂多准则决策应用中不确定性、犹豫性和概率变异性理论基础的支撑。

定义1 设U为参考全集。一个犹豫模糊…

所提方法

本节描述所提出的混合决策框架，该框架将Pt-SHFS环境与层级权重评估（LBWA）加权机制和综合距离排序（COBRA）方法相结合。该框架分两个阶段进行：(i) 基于Pt-SHFS的主观准则加权LBWA，以及 (ii) 利用所得LBWA权重通过COBRA方法进行备选方案排序。图2展示了所提出框架的总体计算结构，详细的…

案例研究：可持续水再利用的新兴污染物去除技术选择

一个涉及城市非饮用水再利用的高级三级处理技术选择的实际案例研究，用以说明所提出的Pt-SHFS-LBWA-COBRA决策框架的可用性和有效性。经处理废水中新型污染物（如药物、微塑料、全氟和多氟烷基物质（PFAS）和内分泌干扰化学物质）的不断出现，引发了对公共健康保护的关注。

Pt-SHFS层级权重评估方法的应用

评估框架使用专家意见和概率T-球犹豫模糊域开发，以处理决策中偏好上的不确定性、犹豫和变异性。

步骤1：定义准则集为C?={C?1:C1, C?2:C2, C?3:C3, C?4:C4, C?5:C5, C?6:C6, C?7:C7, C?8:C8, C?9:C9}。

利用专家评估，准则的层级结构组织为L1={C?1, C?2}, L2={C?3}, L3={C?4, C?5, C?6}, L4={C?7, C?8}, L5={C?9}。

步骤2：Pt-SHFS约化…

准则权重分析

混合LBWA加权结果显示，运营成本、污染物消除效率和资本支出作为整体，超过了准则权重在公共健康和法规标准上的分布，如图6所示。运营成本C3具有最高的个体权重wC3=0.2319，而新兴污染物去除效率和资本成本C1与C2并列第二高权重，wC1=wC2=0.1713。这描述了专家组在标准权重之间的权衡和优先级。

结论

本研究提出了一种高级决策支持框架，使用概率T-球犹豫模糊数（Pt-SHFNs）、LBWA加权机制和COBRA排序方法，用于选择可持续水再利用中的创新污染物去除技术。该框架能够捕捉专家评估中的不确定性、犹豫和概率变异，同时在客观数据分布和主观偏好之间取得平衡。

根据…

CRediT作者贡献声明

Krishnan Suvitha：写作 – 审阅与编辑、资源、方法学、形式化分析、概念化。Kannusamy Aarthi：写作 – 审阅与编辑、原创草稿撰写、数据整理、概念化。Samayan Narayanamoorthy：写作 – 审阅与编辑、监督、资源、方法学、调查研究、概念化。Naif Almakayeel：写作 – 审阅与编辑、可视化、资源、概念化。Daekook Kang：写作 – 审阅与编辑、可视化、验证。

利益冲突声明

作者声明不存在已知的竞争性经济利益或可能影响本文所报告工作的个人关系。

致谢

本研究由科学技术部DGIST启动基金计划支持，并由韩国国家研究基金会（NRF）资助（RS-2026-25604563）。作者也感谢King Khalid大学研究与研究生事务秘书处通过大型研究项目（资助编号RGP2/15/47）对本研究的资助。

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