基于 Kumaraswamy 分布的地貌瞬时单位线用于临时性河流径流建模

《Science of The Total Environment》：Kumaraswamy distribution-based geomorphological instantaneous unit hydrograph for runoff modeling in an ephemeral stream

　　

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  关注河流的短暂存在特性
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  GIUH使用修正的Kumaraswamy分布生成
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  该模型成功捕捉了瞬时流量过程
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  在大多数情况下表现优于现有GIUH模型

引言

根据水流特征，天然河道可分为永久性河流、间歇性河流和短暂性河流（Leopold和Miller，1956）。永久性河流全年不干涸，始终流动。间歇性河流仅在雨季有来水，其余时间干涸，因此也被称为季节性河流。短暂性河流通常干涸，仅在极端降雨事件期间才有流量（Renard和Keppel，1966）。由于此类降雨的不确定性，短暂性河流的测量极其困难。这导致历史降雨记录不可用（Pilgrim等人，1988）。这对此类河流的准确洪水预测构成了重大障碍。传统的汇流计算方法无法适用于此类情况。

因此，短暂性河流中的洪水汇流通常被认为是一项非常困难的任务，原因是数据匮乏。历史时间序列数据通常是产生传统单位线（如合成单位线SUH，Snyder，1938）的主要需求。为避免这一问题，一种方法是利用不需要历史数据的模型。其中一种模型是Rodríguez-Iturbe和Valdes（1979）首次开发的形态学瞬时单位线（GIUH）模型，并由Gupta等人（1980）进行了推广。GIUH模型的参数基于Strahler分级体系（Strahler，1957）和Horton关于排水网络组成的定律（Horton，1945）。Horton的排水组成定律利用了流域的形态学特征，结合Strahler编号、河道长度和汇水面积，得出分水比（R_B）、河道长度比（R_L）和河道面积比（R_A）。所需参数可通过处理遥感影像获取，使用如ArcGIS和QGIS等GIS软件。

许多既往研究揭示了GIUH模型在未被测量流域中预测流量的应用，且结果令人鼓舞。GIUH是基于集水区中水滴行进时间分布的概率模型。要确定流域的径流，需要计算随机选定的雨滴到达出口（即捕获状态）所经的不同路径。对这些路径概率函数进行卷积即可生成单位线。所生成的GIUH即为到达出口的行进时间的概率密度函数（PDF）。然而，确定每条路径的概率以及各PDF的卷积对于高阶流域来说非常困难。一个6阶流域需要确定2⁵ = 32个不同的路径概率才能构建GIUH。这可能导致过程冗长且耗时，对于高阶流域而言是不切实际的。一种替代方案是将GIUH与其他模型耦合，如Nash模型、Clark模型等。Rosso（1984）根据峰值流量和峰现时间方程开发了基于Nash的GIUH模型。Lee和Chang（2005）利用运动波模型构建行进时间概率分布。Kumar等人（2002）建立了Clark模型参数与GIUH之间的关系。

既然GIUH是行进时间路径概率的表示形式，考察各种统计分布方法推导GIUH的适用性是合适的。Bhunya等人（2007）对Gamma、卡方、Weibull和Beta分布进行了统计分析，作为SUH的表示形式。在此基础上，Bhunya等人（2008）利用Weibull和Gamma分布生成GIUH的形状。进一步地，Sarkar等人（2009）将GIUH与Nakagami-m分布的参数耦合。这些方法的结果显示，基于PDF生成的GIUH模型与传统模型相比具有适用性。

鉴于统计分布方法的 promising 结果，本研究旨在将Kumaraswamy分布（Kumaraswamy，1980）与GIUH耦合，并分析其在预测短暂性河流洪水中的有效性。同时，将其与传统GIUH及基于Nash的模型进行比较，通过在印度Banas短暂性河流中实施来审查所提出模型的性能。选取五次强降水事件对提出的GIUH进行验证。此外，以小时尺度生成GIUH并审查其性能。

章节摘要

研究区域

Banas河发源于阿拉瓦利山脉，向西南流经拉贾斯坦邦，穿过古吉拉特邦的Banaikantha和Mehsana地区，最终注入小Kachchh荒地（图1）。Banas是北部流域，大致位于北纬23°30′至24°55′、东经71°15′至73°15′之间。Banas汇水面积为8674平方公里，其中约37.69%位于拉贾斯坦邦，其余62.31%位于古吉拉特邦。

Banas河

方法

开发GIUH模型的三个变体以估算监测站点的洪水。卫星影像以SRTM 1弧秒数字高程模型（DEM）形式从USGS Earth Explorer门户获取。DEM是栅格格式GeoTIFF文件，使用QGIS软件处理。处理步骤遵循一个序列：填充无数据单元格、创建局部排水方向图、创建汇流累积图层、划定河道和划定流域。

形态学特征的评估

GIUH方法利用流域的形态学特征生成水文过程线。两个监测站点Abu Road和Sarotry的形态学特征汇总于表1。河流最高等级为4，因此Banas流域是一个4阶流域。根据两个监测站点的形态学特征，发现Sarotry站点的1阶河道贡献给主河道的水量多于Abu Road站点。

GIUH模型

三个变体中的

总结与结论

在本研究中，对不同GIUH模型的性能演变进行了研究，以检验其预测短暂性河流径流的适用性。提出了一种基于Kumaraswamy分布的新型GIUH模型，并与现有的GIUH模型进行比较，包括GIUH-Nash模型以及基于流域中水滴行进时间PDF的GIUH。结果表明这些模型在预测短暂性河流径流方面是有效的，仅存在少数例外情况。所提出的GIUH模型被发现

CRediT作者贡献声明

Gunjan Chauhan：起草初稿、验证、软件、方法、调查、形式化分析、数据管理。Himanshu Sharma：审阅与编辑、监督、概念化。Manoj Langhi：审阅与编辑、监督、方法。

资金声明

本手稿所进行的工作未获得任何外部资助。

利益冲突声明

本手稿的提交不存在利益冲突。

致谢

作者感谢印度中央政府中央水利委员会（CWC）Mahi和Tapi流域组织分部提供Banas河流域的水文数据。

Gunjan Chauhan|Himanshu Sharma|Manoj Langhi