气膜屋顶在不利火域蔓延条件下的易损性建模：基于时间的可靠性方法

《Structures》：Fragility modeling of air-supported membrane roofs under unfavorable fire area growth: A time-based reliability approach

　　

# 充气膜结构的火灾易损性分析

## 摘要

充气膜结构具有复杂的屋顶几何形态、多样化的可燃物布置和有限的防火性能，这对传统的火灾分析模型和规定性防火设计提出了挑战。本研究从最不利的角度出发，建立了一种基于时间的火灾易损性框架，用于定量评估局部火灾作用下膜屋顶的失效风险。火灾面积增长率（FAGR）被用作火灾强度度量。针对三种不同的膜屋顶净空高度，通过基于实际火灾数据赋予符合对数正态概率分布的FAGR值，建立了角部火灾场景模型。对应于基于温度的膜失效状态的屋顶失效时间被用作极限状态指标，并关联四个性能等级。模拟在双路AMD EPYC 9654系统（192核心，2.8 GHz）上进行，总运行时间约为600小时。结果表明，在不确定性假设条件下，安全状态与失效状态之间的转变发生在相对较窄的FAGR范围内。增大火灾区域上方的屋顶净空高度可显著提高FAGR的中位数，但这一效应在较高性能等级下逐渐减弱。临界屋顶失效温度与FAGR中位数之间观察到近似线性的相关性，其斜率由屋顶净空高度和性能等级共同决定。此外，较大的结构尺寸也有助于提高FAGR中位数。所提出的框架为评估充气膜屋顶的火灾风险提供了一种定量方法，并为可燃物布置和屋顶保护策略提供了实用指导。

## 引言

充气膜结构是通过内部加压空气（图1）稳定的空间结构系统[1]。其承载性能取决于内外压差与膜屋顶抗拉承载力之间的平衡。因此，良好的气密性对于维持整体稳定性至关重要。然而，在火灾作用下，膜屋顶对高温特别脆弱。膜材料的热降解会降低抗拉强度和刚度，这显著增加了撕裂或破裂的可能性[2,3,4,5]。一旦膜屋顶发生局部失效，内部压力会迅速下降，这种压力损失可能引发渐进性失稳，最终导致结构倒塌[6,7]。

充气膜屋顶通常由多块平面膜片组装而成。这些膜片在节点处连接，应力传递主要由接合涂层的行为控制（图2）[8]。一些学者研究了膜材料基体和节点细部的高温性能。对于常用的P型膜，涤纶织物基材在约255–260°C时熔化[9]。相比之下，PVC涂层在更低温度下（通常约130°C）软化并表现出粘性流动行为[10,11]。随着温度升高，涂层首先失去刚度和应力传递能力。这些温度通常被视为材料的固有热降解极限。然而，充气膜屋顶的火灾失效不能仅基于上述温度阈值来评估。在实际火灾场景中，膜屋顶受到复杂的多轴应力状态作用，因此失效通常在低于固有降解极限的温度下发生。由于多轴应力状态的普遍性和实验实施的复杂性，大多数膜材料的力学破坏试验是基于单轴或偏轴拉伸载荷且在室温下进行的[12]。这些试验仅代表了简化的应力条件，不足以建立适用于膜屋顶的通用失效准则[13]。此外，在火灾作用下，热响应和力学响应强烈耦合。材料性能随温度升高和暴露时间的增加而持续退化，应力重新分布随内部压力的变化而演变。这种强耦合进一步限制了基于室温实验推导的失效准则的适用性[14]。尽管存在这些局限性，Yu和Zhang等人[5,15,16]进行了全尺寸火灾试验，并采用了几种复合材料宏观失效准则来研究充气膜结构膜屋顶的失效机制。结果表明，膜节点在火灾作用下是最薄弱部位。一旦膜温度超过临界阈值（90–130°C），失效系数急剧增加（失效准则方程的左侧通常定义为失效系数）。这一现象表明承载能力呈非线性退化。在不同火灾场景和不同失效准则下均观察到类似的失效模式。这些发现证明了充气膜屋顶较低的防火性能和现有理论方法在准确预测失效行为方面的局限性。总体而言，充气膜屋顶的防火设计至关重要。

在传统建筑体系中，如钢筋混凝土和钢结构，防火设计遵循确定性方法[17]。热-力耦合分析与时空温度上升模型相结合以确定防火措施[18,19,20,21,22,23]。这些方法假设建筑具有大的矩形室内空间，且可通过施加防火涂层来提高单个构件的耐火极限。然而，这些假设并不直接适用于充气膜结构。曲面屋顶几何形态使得传统的平屋顶火灾模型不适合准确预测温度的空间分布。此外，膜屋顶作为整体承载系统发挥作用，全面的防火保护措施难以实施，且从施工和经济角度来看往往不切实际。这些特征表明，膜结构的消防安全评估应超越构件级保护方法。近年来，概率方法在消防安全工程中得到了越来越多的应用，以应对火灾场景和结构响应中的不确定性[24,25]。在此框架内，易损性分析已被广泛用于量化结构在不同火灾强度下达到指定性能状态的概率[26,27]。此前的研究已证明其对传统结构系统的有效性。例如，Guo将蒙特卡洛模拟与有限元分析相结合，评估了钢梁的耐火性能，并报告了自然火灾场景下相对较低的失效概率[28]。Yun基于钢筋温度定义了火灾损伤状态，并研究了钢筋混凝土构件的火灾诱发损伤概率，结果表明损伤概率随火灾模式和结构构件显著变化[29]。这些研究表明，易损性分析可以支持基于风险的防火设计，暗示控制火灾强度可能是实现膜结构防火目标的一条可行途径。

然而，将易损性分析应用于充气膜屋顶面临几个独特的挑战。首先，火灾条件下膜屋顶的热-力耦合失效机制尚未得到充分理解，缺乏预测性失效模型阻碍了对膜屋顶脆弱性的可靠评估。其次，复杂的屋顶几何形态使温度场对火灾条件极为敏感。目前尚未建立直接预测膜屋顶温度上升的统一数学模型，这意味着大量样本的计算仍依赖数值模拟。同时，较大的室内空间促进了火灾面积的变异[30,31]。因此，传统的固定面积火灾模型和单一火灾位置分析可能无法代表真实的火灾场景。第三，由于防火性能较低，膜屋顶失效时间比传统方法（旨在通过控制火灾强度完全阻止失效）提供了更合适的防火设计准则。

总之，本研究在火灾面积增长模型下为充气膜屋顶建立了一种基于时间的易损性框架。火灾面积增长率（FAGR）被用作火灾强度度量以更真实地刻画火灾发展。膜屋顶失效时间根据疏散需求划分为四个性能等级。关键参数，包括结构尺寸、火灾发展和膜屋顶性能，也被明确考虑。通过拉丁超立方抽样（LHS）生成总共450个代表性火灾场景，然后通过高性能计算进行模拟。然后评估不同参数组合下膜屋顶失效发生在每个性能等级阈值之前的概率。所有易损性曲线作为定量工具，指导充气膜屋顶的防火设计。

## 易损性建模

灾害易损性分析通常被定义为一种概率方法：

$$P_f(x) = P[DM \geq PLS_i | IM = x]$$

其中 $P_f(x)$ 是易损性函数，通常假设服从对数正态分布，表示在给定的灾害强度 $IM = x$ 下，结构需求度量 $DM$ 达到或超过特定性能极限状态 $PLS_i$ 的条件概率[32]。显然，火灾强度度量（FIM）、火灾需求度量（FDM）和火灾性能极限状态的选取至关重要。

## 模拟设置

火灾动力学模拟器（FDS）利用计算流体力学（CFD）技术模拟火灾场景，该技术针对低速热驱动流动进行了优化。与通用CFD软件相比，FDS提供了更简单高效的燃烧相关参数设置，能够对复杂火灾场景进行快速建模并得到稳定解。此外，FDS包含相对准确的燃烧和辐射模型，其关于建筑内烟气生成和热量传递的预测具有较好精度。

## 结果分析

计算在双路AMD EPYC 9654系统（192核心，2.8 GHz）上进行，总运行时间约为600小时，突显了巨大的计算需求。对于充气膜结构的火灾诱发响应，膜失效时间通常对火灾强度表现出非线性依赖关系。因此，在火灾强度度量（FAGR）和结构损伤度量（膜失效时间）之间采用了幂律关系。通过对数化处理……

## 结论与展望

本研究建立了适用于充气膜屋顶的火灾易损性框架，并系统地分析了若干防火设计启示。主要结论和展望如下：

（1）选取了三种代表性结构尺度，地面面积分别为500 m2、3000 m2和6000 m2，作为基准模型。考虑最不利的场景，在三种不同屋顶净空高度（2 m、5 m和7.6 m）下建立了三个角部火灾位置。对于大空间……

## CRediT作者贡献声明

Zhang Yaning：原创草案撰写、方法论、调查、数据管理、概念化。Sun Ying：审阅与编辑、监督、资源、资金获取、概念化。Wang Tengfei：软件、数据管理。Ju Zhu：项目管理、资金获取。Zhang Hongfen：项目管理、资金获取。Sun Xiaoying：监督、项目管理、资金获取。

## 利益冲突声明

作者声明不存在利益冲突。

## 致谢

本研究得到了中国国家重点研发计划（项目编号：2023YFC3011903）、国家自然科学基金（项目编号：52578574）和黑龙江省自然科学基金（项目编号：LH2021E076）的支持。

Yaning Zhang | Ying Sun | Tengfei Wang | Zhu Ju | Hongfen Zhang | Xiaoying Sun