一种基于GA-PSO协同优化策略的BPNN模型，用于SLM制造的Ti-6Al-4V合金疲劳裂纹增长预测

《Theoretical and Applied Fracture Mechanics》：A GA-PSO collaborative optimization strategy for BPNN-based fatigue crack growth prediction of SLM-fabricated Ti-6Al-4?V alloy

　　•开发了一种基于物理的GA–PSO–BPNN框架，用于SLM Ti–6Al–4V合金。•贝叶斯优化用于确定最佳架构和训练超参数。•GA–PSO结合了全局探索和网络参数的局部细化。•GAT衍生的特征权重量化了工艺负荷的耦合贡献。•该模型的R2值为0.94，并且能够稳健地外推到未见过的条件。

引言
选择性激光熔化（SLM）Ti-6Al-4V钛合金由于其能够生产轻质、复杂且几何自由度高的部件，在航空航天和生物医学领域已成为不可或缺的技术[1]。然而，快速熔化和凝固不可避免地会导致孔隙率、未熔合缺陷和残余应力的产生[2]，这使得SLM-Ti-6Al-4V的疲劳裂纹生长行为与传统锻造材料大不相同[3]。ΔK提供了裂纹驱动力的直接断裂力学测量，而激光功率、扫描速度和构建方向描述了与缺陷、层间结合和微观结构各向异性相关的制造条件；Rand ΔF表征了施加的加载状态[4],[5]。传统的Paris型、Walker型和Forman型关系并未明确包括SLM工艺参数，如激光功率、扫描速度或构建方向[6]。先前的研究已经探讨了SLM工艺参数如何影响Ti-6Al-4V的缺陷特性和微观结构演变[7],[8],[9],[10]。Wycisk等人[11]认为冶金缺陷是SLM制造Ti-6Al-4V疲劳分散的主要原因。Liu等人[9],[12]开发了一个工艺-微观结构模型，通过加工过程中的热条件将激光功率和扫描速度与晶粒尺寸和缺陷形态联系起来。Gao等人[13]使用X射线微计算机断层扫描技术表征了激光增材制造的Ti6Al4V中的缺陷类型，包括孔隙、键孔和未熔合缺陷。Hasib等人[14]和Cain等人[15]报告了不同构建方向下的晶粒取向、缺陷分布和疲劳裂纹生长行为的差异。Benedetti等人[16]和DebRoy等人[10]的综述也指出激光功率、扫描速度和构建方向是影响增材制造钛合金疲劳行为的相关工艺变量。神经网络、支持向量回归和卷积神经网络已被用于疲劳性能预测，但许多研究并未明确包含增材制造工艺参数[17]。例如，Li等人的PSO-BP模型旨在预测钛合金的极高循环疲劳，但完全忽略了工艺参数。Ziane等人[19]比较了复合材料的混合神经网络模型，尽管材料系统和损伤机制与增材制造的Ti-6Al-4V不同。Luo等人[20]将复合损伤演变标准嵌入到集合学习框架的损失函数中，从而提高了外推的稳健性。Liu等人[21]使用可解释的机器学习来研究金属增材制造中的工艺-结构-性能关系。Jia等人[22]开发了一个深度信念网络-BP（DBN-BP）模型，用于预测SLM制造的Ti-6Al-4V的极高循环疲劳。Feng等人[23]开发了一个基于物理的神经网络（PINN），用于SLM 316L不锈钢，直接将缺陷敏感特征和Paris定律约束纳入损失函数。Khanlari等人[24]使用集成投票回归器和SHAP分析来预测热处理后SLM制造的Ti-6Al-4V的硬度，并将预测结果与微观结构描述符相关联。图注意力网络（GATs）也被应用于材料建模，以学习连接特征之间的权重关系[25],[26],[27],[28],[29],[30]。总的来说，这些研究表明机械变量和制造相关信息都与疲劳预测相关，但它们没有建立一个统一的框架来结合这些输入与模型优化和物理约束。

当前基于数据的增材制造金属疲劳模型仍存在一些限制。大多数用于AM疲劳的神经网络模型仍然依赖于单一的优化算法，要么是GA，要么是PSO。GA具有强大的全局探索能力，但在优化的后期阶段可能会表现出较慢的收敛速度和有限的局部细化[31]。PSO通常收敛快速，但容易过早收敛和陷入局部最优解[32]。更根本的是，纯数据驱动的网络经常产生负的裂纹增长率，这违反了最基本的断裂力学要求da/dN > 0[33],[34],[35],[36],[37]。经典的经验公式（Paris、Walker、Forman）由于仅接受机械输入而无法感知由工艺引起的缺陷和各向异性导致的差异[2],[3],[4],[5],[6]。基于物理的机器学习模型已将领域约束引入疲劳预测[33],[34],[35],[36],[37]，但上述研究并未在一个SLM制造的Ti-6Al-4V裂纹生长模型中结合基于GAT的特征加权、保持正性的目标变换、基于BO的超参数选择和顺序GA-PSO优化。此外，混合优化与基于预处理的物理约束的集成尚未得到充分探索，特别是在不需在损失函数中添加惩罚项的情况下确保正的裂纹增长率预测方面。对训练数据中不存在的工艺-负荷组合的泛化研究也较少。

本研究使用BPNN作为裂纹生长预测器，并为GAT、对数目标变换、BO和GA-PSO分配了不同的角色。GAT为BPNN输入连接的初始化提供数据驱动的注意力权重。然后对目标应用对数变换，以严格确保da/dN > 0，从而嵌入基本的断裂力学约束。同时，GA-PSO和BO在两个不同的层面运作：GA-PSO协同优化搜索最优网络权重和偏置，而贝叶斯优化自动确定网络架构和训练超参数。该框架使用来自21个实验条件的5646个裂纹生长测量值进行评估。进一步使用训练数据中不存在的两个工艺-负荷组合来检验所研究参数范围内的泛化能力。与许多疲劳模型不同，本框架不仅使用GA或PSO作为唯一的优化方法。GAT用于基于注意力的初始化，而对数变换保持预测裂纹生长率为正。BO用于选择网络超参数。然后GA-PSO优化网络权重和偏置。最后使用这两个未包含的工艺-负荷组合来检验所研究参数范围内的泛化能力。

术语表
ΔK：应力强度因子
a/dN：裂纹生长率
N/da：疲劳裂纹生长率的倒数
RL：负载比
ΔF：负载幅度
v：扫描速度
L：构建方向
a：裂纹长度
EE：弹性模量
ai：第i个数据点的实际裂纹长度
bi：第i个数据点的估计裂纹长度
b0, b1, b2：二次多项式系数
C1：加载周期间隔的中点
C2：加载周期间隔的半宽度
FA：施加的负载
N：加载循环次数

SLM制造的Ti-6Al-4V的疲劳裂纹生长响应反映了制造和加载条件。本研究使用BPNN作为基准预测器，并应用GA-PSO来优化其权重和偏置。GAT为输入层提供基于注意力的初始化，而贝叶斯优化选择网络架构和训练超参数[38],[39],[40]。比较了四种模型变体：BPNN、GA-BPNN、PSO-BPNN和GA-PSO-BPNN。图1总结了实验和方法。

实验和方法
SLM制造的Ti-6Al-4V的疲劳裂纹生长受制造和加载条件的影响[10]。通过改变激光功率、扫描速度、构建方向和加载条件，在控制变量设计下进行了21次疲劳裂纹生长测试。所得测量结果用于模型开发和评估。使用气体雾化的Ti-6Al-4V粉末（15–53 μm）作为原料，合金成分列在表2中。

SLM工艺参数对疲劳裂纹生长行为的影响
SLM制造的Ti-6Al-4V的疲劳裂纹生长取决于施加的负载和制造过程中形成的材料状态。激光功率和扫描速度影响熔池稳定性和缺陷形成。在不稳定加工窗口外的工艺条件可能会增加未熔合缺陷或键孔型孔隙，从而导致孔隙率和疲劳性能的变化[44]。构建方向也与残余应力和各向异性材料响应的变化有关。

裂纹生长率预测
研究了两种工艺-负荷组合：(a) L = 45°, P = 440 W, v = 800 mm/s, R = 0.1, ΔF = 692 N；(b) L = 90°, P = 240 W, v = 1700 mm/s, R = 0.1, ΔF = 692 N。这两种组合均未包含在模型训练中，尽管各个参数值仍在调查范围内。在图24(a)中，BPNN在测试的ΔK范围较低端给出了较高的da/dN值，并且随着ΔK的增加而低于测量值。GA-BPNN减少了这种偏差，而PSO-BPNN则表现更好。

结论
本研究开发了一个GA-PSO-BPNN模型，用于预测SLM制造的Ti-6Al-4V的疲劳裂纹生长率，该模型采用基于GAT的初始化、贝叶斯超参数优化和顺序GA-PSO参数优化。该模型在单一预测框架内结合了工艺和加载变量，并约束预测的裂纹生长率为正值。

作者贡献声明
Ming-Yang Tang：撰写-审阅与编辑、撰写-原始草稿、可视化、验证、软件、方法论、调查、形式分析、数据管理、概念化。
Jian Li：数据管理。
Wen-Bo Wang：监督、软件、概念化。
Han Deng：调查。
Jian-Guo Zhu：监督。
Ji-Nan Gu：监督。

未引用的参考文献
[41],[42],[43]

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。