基于车桥耦合系统信号能量分析的桥梁阻尼比识别方法

《Journal of Sound and Vibration》：Identification method of bridge damping ratio based on signal energy analysis of vehicle-bridge coupling system

　　•提出了一种基于信号能量的桥梁阻尼比估算方法。
•使用正交设计来测试该方法在不同条件下的适用性。
•应用高斯牛顿算法实现快速准确的阻尼比求解。
•在数值和实际桥梁测试中显示出高精度和抗噪声能力。
•通过阻尼比在定性识别桥梁损伤方面表现良好。

**引言**
桥梁阻尼比的确定是结构健康监测中模态参数分析的关键挑战之一。在测量桥梁阻尼比的两种主要方法（间接测量法和直接测量法）中，前者通过分析过往车辆的响应来识别阻尼比，在实际应用中具有更高的灵活性和便利性。然而，普遍认为由于噪声、车辆振动等因素的干扰，间接测量法的信号识别精度较低。因此，进一步研究以提高间接测量法的有效性变得十分重要。
传统的桥梁模态参数是通过安装在桥梁上的传感器进行模态分析获得的。直接安装传感器和测量的方法已被证明是有效的[[1], [2], [3], [4]]。一些研究致力于改进直接测量的数据分析和方法，以适应现场应用。例如，Kim等人[5]分析了现场监测数据，并结合自然激励技术（NExT）和特征实现算法（ERA）来识别模态阻尼比。Li等人[6]应用统计分析方法，利用大型悬索桥的长期监测数据集，采用贝叶斯谱密度算法评估桥梁阻尼比和其他相关参数。Daniotti等人[7]通过时间域分解Lye-sfjord桥的加速度数据，利用单自由度系统拟合位移响应来估算桥面的阻尼比。另一项研究中，Chen等人[8]基于四座斜拉桥的随机振动测试响应，利用新的随机子空间获得了桥梁阻尼比，并分析了影响桥梁阻尼比的多种因素。尽管最近的研究提高了其整体效率，但直接测量法在现场应用时仍存在一些固有的缺点：具体来说，直接测量法通常具有较高的运营和维护成本，且需要大量人力，可能会给桥梁交通带来不便和干扰[9]。
最初由Yang等人[10]提出了利用过往车辆识别桥梁动态特性的概念，他们证明了可以从过往车辆的动态响应中提取桥梁频率。随后，Yang和Chang[11]通过采用经验模态分解（EMD）技术提高了桥梁频率提取的准确性。这些开创性研究为基于车辆的桥梁监测奠定了基础，并证明了使用过往车辆作为间接传感系统的可行性。最近，关于间接桥梁健康监测和车辆扫描方法的综合性综述[12,13]总结了这项技术从频率识别向更高级应用的发展，包括模态参数估计、损伤定位和结构状态评估。然而，与频率和模态形状识别相比，桥梁阻尼比估计仍然具有挑战性，因为与阻尼相关的信息相对较弱，并且容易受到车辆特性、路面粗糙度、环境噪声和测量不确定性的影响。

**最近的研究**
近期研究尝试利用车辆-桥梁相互作用响应来识别桥梁阻尼比。现有方法通常可分为频域方法、基于振动衰减的方法、基于接触点响应重构的方法和基于车辆-桥梁相互作用模型的方法。McGetrick等人[14]研究了从车辆加速度响应中提取桥梁动态特性的可行性，并展示了从车辆测量数据中获取阻尼相关信息的可能性。Keenahan等人[15]开发了一种动态卡车-拖车驶过监测系统用于桥梁状态评估。Yang等人[16]提出了一种基于振动衰减特性的间接阻尼识别方法，而Yang等人[17]进一步重构了车辆-桥梁接触点响应，并结合VMD和RDT来提取桥梁的自由衰减响应以进行阻尼估计。Gong等人[18]通过车辆-桥梁相互作用模型和动态刚度分析识别了桥梁阻尼。此外，最近的研究[19,20]进一步探讨了用于间接阻尼估计的频域特征和系统识别技术。

**降低车辆动态特性影响的方法**
为了减少车辆动态特性的影响，基于接触点响应重构的方法越来越受到关注。Feng等人[21]提出了一种基于传递函数的方法，仅使用轴加速度重建接触点位移，并成功应用于识别路面轮廓和支持旋转刚度。Feng等人[22]进一步开发了经验传递函数，通过数值模拟和实验室测试验证了该方法的有效性。这些研究为基于接触点的驶过监测提供了有用的技术参考，并为我们的阻尼识别框架的发展奠定了基础。这些研究为基于接触点的驶过监测提供了重要的技术基础，提高了从车辆测量数据中提取桥梁相关动态信息的可靠性。然而，大多数现有的阻尼识别方法仍然依赖于频谱特性、响应衰减或模型更新程序，这些方法受到信号处理参数、车辆特性和模型不确定性的影响。

**从机械角度来看**
阻尼代表结构振动的能量耗散能力。Yamaguchi和Adhikari[23]推导了线性单自由度系统自由振动响应能量与结构阻尼比之间的关系，展示了基于能量的阻尼识别的潜力。然而，这种基于能量的概念很少被扩展到车辆-桥梁相互作用系统。因此，本研究提出了一种使用重构车辆-桥梁接触点响应的基于能量的桥梁阻尼识别方法。与基于频域特征、振动衰减或模型更新的传统方法不同，所提出的方法建立了桥梁阻尼比与标准化振动能量特性之间的关系，为移动车辆条件下的间接桥梁阻尼识别提供了新的视角。

**改进现有方法**
为了提高现有方法的效率和灵活性，并利用时域信号能量指标[24,25]的优势，本文讨论了一种基于车辆-桥梁接触点（VBCP）响应的新能量分析方法。采用VBI系统的间接测量技术，引入高斯牛顿非线性优化算法来修改无阻尼参考模型，实现快速高效的阻尼比估算，减少人为干预。随后通过数值模拟和现场实验验证了所提出的方法。首次利用VBCP处加速度信号能量与阻尼比之间的直接关系，建立了基于能量曲线的阻尼识别框架。与依赖频率或模态形状提取的传统方法相比，能量曲线方法对阻尼变化更具敏感性，对环境噪声的鲁棒性更强，且不需要明确的自由衰减段，特别适用于现场应用。本研究的主要贡献有四个方面：（1）严格推导了桥梁阻尼比与能量曲线峰值位置之间的理论关系，建立了新的定量阻尼识别指标；（2）将基于能量的识别理念从自由振动时间衰减扩展到移动载荷引起的空间能量分布，使得不依赖自由衰减响应即可进行阻尼提取；（3）集成高斯牛顿算法实现自动化模型优化，最小化人工干预，并首次引入均匀设计方法系统地评估多因素耦合场景下的方法；（4）使用移动测试车辆实施该框架，确保快速部署、成本效益高且对交通干扰小，从而增强了其实际应用性。

**文章结构**
本文余下部分的结构如下：第2节首先介绍单个测试车辆的车辆-桥梁耦合动力学模型，然后结合信号能量方程详细阐述计算桥梁接触点信号能量曲线的理论。接下来提出了一种消除测量车辆收集信号中路面粗糙度影响的新方法。最后介绍基于高斯牛顿的模型校正方法及数据分析的整体框架。第3节通过数值模拟分析该方法的有效性，考虑了车辆、桥梁刚度、噪声、非均匀速度和弹性支撑等多种因素的影响。随后讨论了均匀设计方法的使用，全面验证了该方法在不同操作条件下的鲁棒性和有效性。第4节讨论了使用单轴测试车辆验证实际桥梁的应用情况。第5节总结了本文内容。

**案例研究**
以重庆市涪陵区黄旗桥为例，验证了所提出的间接模型的有效性。该桥位于涪陵区CK375号的陶达路，建于2009年，总长度为491.5米，由5×30.0m+5×30.0m+6×30.0m的预应力混凝土T梁组成，共9根T梁水平排列，采用GPZ（II）1.5SX型橡胶支座。

**现场测量验证**
通过现场测量Liziwan桥验证了所提出方法的有效性。测量实施和数据分析的详细信息将在后续章节中讨论。

**结论**
本文提出了一种基于信号能量分析的间接桥梁阻尼比识别方法。引入高斯牛顿非线性优化算法修改VBI系统的无阻尼参考模型，以准确获得桥梁阻尼比而不需要过多的人工干预。通过数值模拟和现场测量进行了验证。得出以下结论：