引言
大型民用基础设施越来越多地配备结构健康监测（SHM）系统，这些系统从根本上依赖于传感器网络[1]。智能传感和物联网的最新进展使得部署SHM系统变得更加可行和易获得[2,3]。然而，对于大型结构如大跨度桥梁或高层建筑，由于实际限制（例如经济成本和空间），传感器数量天生稀疏，导致大多数结构组件未受监测[4]。从稀疏传感器重建全场结构响应对于SHM至关重要，例如载荷识别[5,6]、状态评估[6,7]和异常诊断[[8], [9], [10]]。
在过去的几十年中，人们开发了广泛的基于模型[11,12]和数据驱动[[13], [14], [15]]的响应重建方法。基于模型的方法利用结构的基于物理的表示来推断未测量的响应。有了足够精确的有限元模型（FEM），诸如模态展开[16,17]和状态空间观测器（例如，卡尔曼滤波）[12,18,19]等技术可以推导出传递率关系，将测量的自由度（DOFs）映射到未知的自由度[13,15,20]。尽管这些基于模型的方法不需要在目标位置进行测量，但它们依赖于高保真度的FEM，由于边界条件和材料特性的不确定性，对于复杂的实际结构来说难以获得[21,22]。
相比之下，数据驱动方法直接从数据中学习测量响应和未测量响应之间的映射，通过利用结构响应中的固有相关性来消除对显式物理模型的需求[14,15]。早期技术依赖于统计学习，如低秩矩阵补全[23,24]、高斯过程模型[25,26]、主成分分析[8,27]和最小均方误差估计[28]用于验证和插补。尽管在特定场景中有效，但这些方法在长期监测和高维重建中往往力不从心，因为它们的限制性假设和有限的能力无法捕捉非平稳的高维响应变化[27,29]。最近，深度学习技术通过从大数据集中学习复杂的非线性映射，极大地推进了响应重建。对抗训练和序列模型进一步提高了真实性和时间一致性[14,30,31]。此外，当前研究越来越多地利用时空建模，通过图神经网络[[32], [33], [34], [35]]或注意力机制[[36], [37], [38]]融合空间传感器依赖关系和时间动态，以实现更可靠的全场响应重建。
尽管取得了这些进展，大多数基于模型和数据驱动的响应重建方法本质上是结构特定的。然而在实际中，民用结构在几何和拓扑上各不相同，由于建模错误，真实结构与其FEM对应物之间不可避免地存在差异。几何、材料或边界条件的细微变化都可能导致训练良好的模型在转移到其他结构时失效[39]。此外，许多数据驱动模型依赖于固定的传感器布局，传感器放置的任何变化通常都需要重新训练模型，进一步限制了这些模型的适应性。这种较差的可迁移性和适应性要求为每个特定结构收集数据和重新训练模型，阻碍了深度学习模型在现实世界中的可扩展应用[29]。
基于群体的SHM作为一种有前景的范式出现，将焦点从单个结构转移到具有相似边界条件、几何和拓扑的结构群体的集体行为上[40,41]。与结构特定的方法不同，基于群体的方法利用共享的动态响应来增强模型在具有同质（即，边界条件不同的相似结构）和异质（即，材料、几何和拓扑不同的结构）变化的结构之间的泛化能力。基于群体的SHM取得了显著进展，特别是在损伤识别方面，其中使用了迁移学习和域适应来缓解群体中的结构间分布不匹配[39,[42], [43], [44]]。
在响应重建领域，群体级SHM主要通过两种策略实现。第一种是多源数据泛化策略[44,45]，它聚合来自不同结构的数据来训练一个鲁棒模型，以便后续适应新目标[33,46]。其有效性很大程度上取决于结构相似性和策划的数据集。它无法处理具有异质结构拓扑或感知配置的未见目标。第二种策略是目标特定的微调，其中使用目标标签更新预训练的重建器[47,48]。然而，从目标结构获得这样的标签通常不切实际，因为需要密集仪器或高保真模拟。此外，标准架构（例如，Seq2Seq-attention和时空图注意力恢复）通常针对固定的感知拓扑进行优化[14,36]，因此传感器布局的变化使微调不稳定。
本研究旨在将基于群体的SHM推进到一对一群体范式，即，在单一源结构上训练的全场响应重建模型可以直接转移到具有同质或异质变化的结构群体中，而无需目标特定的模型重训练。在此，群体被定义为与源结构共享共同子结构类型的一组结构，同时允许这些子结构的数量、排列和几何参数存在变化。利用这些共同子结构促进了不同结构之间的可迁移空间表示。基于模态叠加方法（MSM），所提出的框架通过估计空间模态振型和时间模态坐标来重建结构加速度响应。对于空间部分，每个子结构表示为由节点坐标和连接关系定义的图，并采用图样本和聚合（GraphSAGE）网络来预测子结构模态振型，然后通过子结构法将这些模态振型组装成全局模态振型。对于时间部分，稀疏的多传感器加速度由长短期记忆（LSTM）网络处理以学习潜在时间状态，然后通过交叉注意力机制与目标结构的模态振型进一步集成，以估计相应的模态坐标。已通过将预测的模态振型与估计的模态坐标相结合，所提出的方法实现了在未测量位置准确重建响应。本研究有如下贡献：
- 1)
据作者所知，本研究是第一个一对一群体响应重建，其中在一个源结构上训练的模型泛化到具有不同拓扑、几何和边界条件的群体。对于每个新目标，推理只需要目标几何、传感器位置和稀疏加速度测量，而无需目标特定的全场标签或重训练。
- 2)
提出了一种新颖的子图学习策略用于模态振型重建，其中从节点坐标推断子结构模态振型，然后将其组装成全局模态振型。空间聚合直接从几何中学习，在稀疏感知下实现完整模态振型的可迁移重建，在迁移过程中无需知道显式的结构刚度或质量矩阵。
- 3)
开发了一个交叉注意力融合模块来对齐LSTM时间状态和GraphSAGE空间嵌入，使得尽管存在结构变化和传感器布局改变，也能实现鲁棒的潜在动态解码和可靠的群体全场响应重建。
