决策导向学习增强的模型预测控制在受控环境农业温室气候控制中的应用

《Computers and Electronics in Agriculture》：Decision-focused learning-augmented MPC for climate control in controlled-environment agriculture greenhouses

　　

# 在线决策聚焦学习增强MPC用于CEA节能气候控制

## 摘要要点

- **在线决策聚焦学习（DFL）**增强了对控制环境农业（CEA）气候控制的模型预测控制（MPC）
- **模型自适应**由控制性能反馈驱动
- **基于代理模型**的策略估计DFL梯度
- DFL增强的MPC相比基线MPC**降低了能耗**
- **节能**涉及可调节的CO?合规性权衡

## 引言

受控环境农业（CEA）已成为具有前景的韧性强作物生产途径（van Delden, 2021, Decardi-Nelson and You, 2024, van Beveren et al., 2015, Mahmood et al., 2023, Zhang and You, 2026）。实际上，CEA设施能够实现稳定的全年农业生产输出（Chen and You, 2022, van Beveren et al., 2015, El Ghoumari et al., 2005, Morcego et al., 2023）。然而，使CEA设施具有吸引力的这种可控性同时也带来了能源管理挑战（Chen et al., 2022）。为了维持适宜的作物生产生长条件，CEA运营者必须持续调节室内温度、湿度、CO?浓度和补充光照（Lin et al., 2021）。这种调节依赖于高能耗设备，如加热器、冷却系统、通风风机和灯具（Kim and You, 2025）。此外，这些设备并非独立运行。例如，降低补充光照可以减少电力成本，但也可能影响室内气候条件和作物生长潜力。因此，高效的CEA气候控制需要协调决策，以平衡能源成本和气候合规性（Hu and You, 2022）。

关于此问题，模型预测控制（MPC）（Yang et al., 2020, Wu et al., 2022, Tan et al., 2024, Tan et al., 2024, Silva et al., 2020, Li et al., 2022, Shen, 2025）已成为一种有前景的框架。总体而言，现有的CEA MPC方法遵循"建模-控制"范式（Cui et al., 2025）：

1. **建模阶段**：开发状态空间模型来表征室内气候动力学，这一过程通常称为系统辨识（Cui et al., 2025, Cui et al., 2025, Cui et al., 2024）。基于该状态空间模型，MPC构建一个约束优化问题，目标是在跟踪参考气候的同时最小化能源消耗。

2. **控制阶段**：求解该约束优化问题以确定执行器设定点（Chen and You, 2022, Cui et al., 2025, Gao et al., 2023），并通过现场设备实施由此产生的控制动作来调节室内气候（Deng et al., 2023, Bianchini et al., 2019）。

在该"建模-控制"范式下，现有的面向CEA的MPC方法大致可分为两个主要方向：

1. **优化为中心的MPC**，如鲁棒MPC（R-MPC）（Wang et al., 2016, Li et al., 2022, Li et al., 2022, Li et al., 2022, Hu et al., 2024, Chen and You, 2021）和随机MPC（S-MPC）（Kim and You, 2025, Li et al., 2022, Li et al., 2021, Shen et al., 2024, Shen et al., 2025, Svensen et al., 2024），通过在建模阶段显式纳入不确定性来扩展确定性基线MPC（B-MPC）框架。

2. **基于学习的MPC**（Morcego et al., 2023, Cui et al., 2025, Cui et al., 2025, Cui et al., 2024, Mahmood et al., 2021, Feng et al., 2025），利用机器学习（ML）技术进行系统辨识或模型自适应。由于CEA系统通常表现出强耦合和非线性，使得精确建模颇具挑战，这一研究方向受到了越来越多的关注。

总体而言，基于学习的MPC在建模CEA气候动力学方面展现了可观的前景。在许多现有研究中，学习到的状态空间模型使用以精度为导向的学习（AFL）进行训练，即最小化预测与观测气候状态之间的统计损失函数，如均方误差（MSE）。该损失函数是自然且有用的，因为准确的气候预测是MPC的重要基础。然而，仅追求预测精度未必总是完全符合下游控制目标。学习到的状态空间模型的价值还取决于它能否使控制器生成高质量的决策，从而以最低能耗维持参考气候。

这一区分的重要性在于建模误差对控制性能的影响可能是非均匀且不对称的（Cui et al., 2025）。因此，在某些运行区域，具有更好传统统计精度（如更低MSE）的模型仍可能产生较差的控制决策。这表明AFL-based MPC存在潜在的不匹配：上游学习目标最小化预测误差，而下游MPC目标则是在满足气候调节要求的同时最小化控制成本。

为了解决这种不匹配，决策聚焦学习（DFL）（Chen et al., 2025, Chen et al., 2022, Huang et al., 2025, Wen and Pinson, 2026, Zhang et al., 2025, Ding, 2026, Lu et al., 2022, Elmachtoub and Grigas, 2021）提供了一种原则性框架。在CEA气候控制中，DFL意味着气候动力学模型应训练为支持MPC优化器生成高效控制动作，而非仅追求建模精度。这一视角对CEA气候控制尤为重要，因为控制目标本身是性能驱动的（Lin et al., 2020, Lin et al., 2024, Knudsen et al., 2021, Kuboth et al., 2019）。

本质上，AFL-based"建模-控制"框架将模型与控制视为开环的单向过程：上游建模阶段仅以提高预测精度为目的，未显式考虑学习到的模型对下游控制性能的影响。相比之下，DFL-based"建模-控制"范式通过将模型对下游控制性能的影响（Lu et al., 2025）反馈回上游阶段，从而闭合这一回路，使模型训练能够直接考虑决策质量。

基于上述观察，本文提出了一种面向节能CEA气候控制的在线DFL-based MPC框架。具体而言，本研究探讨在线DFL更新能否降低面向CEA的MPC的能源使用成本，同时使气候合规性退化保持可量化和可调节。主要贡献总结如下：

- 开发了在线DFL增强的MPC框架用于节能CEA气候控制。基于已建立的预测-控制不匹配，该框架为多变量温室气候控制引入了决策聚焦的在线模型自适应。它还包含了具有两种实现选项的基于代理模型的梯度估计策略。

- 所提出的框架在番茄温室仿真模型上进行了评估。结果显示，在测试案例中相比基线MPC能耗更低，同时存在CO?合规性权衡。该方法与测试的鲁棒和随机MPC基准相比仍具有竞争力。

本文其余部分组织如下。第2节解释"建模-控制"范式。第3节描述方法学。第4节规定MPC公式和数据设置。第5节展示案例研究。第6节总结全文。

## 论文片段

### 研究对象：温室

本研究考虑的CEA设施为一个番茄温室，由仿真模型表征。温室仿真器是一个非线性、连续时间、基于微分方程的模型，将温室表征为单一混合均匀区域。该仿真器基于成熟的理论模型构建和调参（van Beveren et al., 2015, van Beveren et al., 2015, Stanghellini and de Jong, 1995, Bontsema, 2008, Stanghellini et al., 2011, Stanghellini et al., 2007, Goudriaan and...）。

### 在线决策聚焦学习方法

本节介绍了用于推导和应用梯度 ?J?/?θ 的算法。理论上，该梯度可以通过链式法则获得，如公式(6)所示：

?J?/?θ = (?J?/?u?*) · (?u?*/?θ), θ = {M, N, O, m}

即，?J?/?θ 可通过分别计算梯度 ?J?/?u?* 和 ?u?*/?θ 获得。

### 面向温室的MPC公式

本文将温室建模为具有四个状态的单一混合均匀区域：温度、湿度、CO?浓度和累积日光照量（DLI）。在每个5分钟步长，MPC优化器利用预测的室外扰动并施加第一个控制动作；随后模型利用实际扰动进行更新。每日00:00时，DLI重置为0，其他状态则延续至次日初始。表1、表2、表3列出了MPC的变量和参数。

在公式(14)-(16)中，x 表示状态。

### 计算环境

仿真在配备Apple M4 Max芯片、16个CPU核心和48 GB RAM的MacBook Pro上的Python 3.10.0虚拟环境中进行。MPC公式在Pyomo 6.9.5中建模，并使用gurobpipy 13.0.1求解，采用Gurobi默认求解器设置。第3.2.3节所述的无导数梯度估计用于实现DFL框架。代理学习组件实现为PyTorch 2.10.0中的深度神经网络（DNN）。

### 基准控制器

比较了五种MPC变体。

## 结论

本文提出了一种基于DFL的MPC框架用于节能CEA气候控制，并在温室仿真器中进行了评估。与主要追求预测精度的传统基于学习的MPC不同，所提出的框架利用控制性能指标 J? 的反馈在线更新学习到的动力学模型，从而使模型自适应与下游决策质量保持一致。

基于仿真的案例研究显示，增强的标称...

## CRediT作者贡献声明

Xianbang Chen：撰写–审阅与编辑，撰写–初稿，可视化，验证，方法论，调查研究，形式分析，数据整理。

Fengqi You：撰写–审阅与编辑，可视化，监督，软件，资源，项目管理，方法论，调查研究，资金获取，概念化。

## 利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

## 致谢

作者感谢美国农业部国家食品与农业研究所专项作物研究倡议[项目编号2022-51181-38324]的支持。

Xianbang Chen | Fengqi You