基于旋转臂雨蚀试验数据（RET）与不同分析方法的风力机叶片前缘侵蚀寿命估计：回归、容差区间与风化模型选择的影响

《Wind Energy》：Lifetime Estimation of Blade Erosion Using Rain Erosion Test Data With Different Analysis Methods

　　

风力机叶片前缘侵蚀（leading-edge erosion）的寿命估计涉及一系列数学与统计程序，包括回归拟合（regression fitting）、容差区间（tolerance interval）构造和风化建模（weathering modeling）方法。本研究利用来自旋转臂雨蚀试验（whirling arm rain erosion test, RET）机的数据、两个站点的液态降水与风速时间序列（time-series）数据以及IEA参考15 MW风力机，考察疲劳评估过程中的中间步骤及相关变异性来源。结果表明，外推至风力机运行域会对寿命估计产生深远影响，且差异随撞击速度降低而增大。回归选择显著影响预测寿命，导致不同站点间变化为7%–255%。此外，从恒定风化模型推进至独立、相依和时间序列风化模型，使两个站点的寿命差异分别达到29%–240%和38%–210%。研究结果强调，生存性框架（survivability framework）内的方法学选择对最终寿命估计具有显著影响。

论文解读：基于雨蚀试验数据的不同分析方法对风力机叶片侵蚀寿命估计的影响

研究背景与问题
风力机叶片前缘侵蚀（leading-edge erosion）的寿命估计依赖旋转臂雨蚀试验（whirling arm rain erosion test, RET）数据。工业推荐实践常基于不同转速下的RET，通常采用单一液滴尺寸（2.38 mm直径），并按照ASTM E739-23指南在log-log尺度用普通最小二乘（ordinary least squares, OLS）回归拟合RET数据，得到特征V_N曲线，其中V表示速度，N表示撞击次数。近期关于潜伏期起始时间（incubation onset time）的研究指出，DNV-GL-RP-0573方法存在局限：仅使用一个液滴尺寸，而大气中存在多种液滴尺寸，V_N曲线可能依赖液滴尺寸；以年风雨分布为基础的方法排除时间同步的雨和风速信息，无法区分低风降雨事件、季节性和可被侵蚀安全运行缓解的强侵蚀事件。当前实践主要依赖OLS，假设仅因变量存在误差；回归方法、容差估计和风化模型选择对寿命估计的影响尚未系统比较。因此，研究人员比较五种回归与四种风化模型，评估方法学选择如何影响寿命估计并识别变异性来源，同时提出多加权幂律（multi-weighted power-law, MWP）模型。

研究开展与结论意义
研究人员使用RET数据、两个站点的液态降水与风时间序列数据以及IEA 15 MW参考风力机，量化特征曲线拟合、容差带和风化模型的影响。结果表明，向涡轮运行域外推深刻影响寿命估计，且差异在较低撞击速度处增大；回归选择使不同站点寿命变化7%–255%；从恒定到独立、相依和时间序列风化模型，两站点寿命差异分别为29%–240%和38%–210%。研究强调生存性框架内方法选择显著影响最终寿命估计，对前缘防护设计、维护和测试覆盖具有意义。

关键技术与数据来源
RET样本来自前期综合研究，为含聚氨酯基面漆的样品，采用旋转臂雨蚀试验机，并按DNV-GL-RP-0573标准跟踪侵蚀进展。气象数据采用NORA3再分析产品，空间分辨率3 km，选择英国两个站点（57.65°N, 4.95°E；56.05°N, 6.05°E），时间为2020年1月至2024年12月，变量为小时风速和雨强；仅考虑液态降水，雨强按Best公式转换为液滴尺寸分布。寿命预测使用IEA 15 MW参考风力机，轮毂高度150 m，叶片长度117 m，切入3 m/s，额定10.59 m/s，切出25 m/s，最大叶尖速度95 m/s。方法上比较H依赖普通最小二乘（H-OLS）、V依赖普通最小二乘（V-OLS）、总最小二乘（total least squares, TLS）、Deming最小二乘（Deming least squares, DLS）、多加权幂律（MWP）五种回归，采用分位数容差区间，并建立恒定、独立、相依和时间序列风化模型；独立/相依模型使用高斯核密度估计（kernel density estimation, KDE）及Clayton/Gumbel混合Copula。

研究结果
3.1 RET数据拟合方法的影响
通过比较H-OLS、V-OLS、TLS、DLS和MWP对RET数据的拟合，研究人员发现H-OLS与TLS、DLS不等价，而在V依赖空间，各OLS估计结果近乎一致；差异主要来自幂律斜率分母中的平方误差。MWP与V-OLS在数据密集的中间区域一致，在稀疏的端部区域差异明显，MWP的平均绝对误差（mean absolute error, MAE）和均方根误差（root mean squared error, RMSE）最低且离散最小，说明其更能捕捉数据变异和极端点。外推至涡轮运行域，尤其向较低撞击速度时，模型差异增大。这提示足够覆盖运行域的RET数据是稳健校准前提。

3.2 容差区间的影响
通过比较50%、75%和95%分位容差带，研究人员发现各回归方法均提供覆盖保证，但带宽不同。V-OLS在75百分位至中心趋势线间略紧，H-OLS的75百分位至95百分位间隔更窄，V-OLS的95百分位覆盖区间更宽；然而由于中心趋势线局部变化，H-OLS最终更保守。对整个数据范围应用恒定垂向偏移以获得目标覆盖会牺牲局部精度，并在运行区引入额外保守性，说明运行范围内预测模型敏感性很关键。

3.3 气象条件的影响
通过NORA3五年风雨数据的概率密度函数和联合概率分析，两站点风速均单峰，Site 1峰值9 m/s，Site 2峰值12 m/s；分别有65%和56%的风速低于12 m/s，Site 2在额定速度运行频率高9个百分点。Site 1降雨分布更均匀且覆盖更宽，Site 2更集中且每小时强降雨较少。联合概率显示Site 1风雨同时发生更突出、风与雨依赖更强，严重运行条件概率更高；Site 2耦合较弱。

3.4 寿命模型的影响
通过恒定、时间序列、相依和独立风雨模型结合五种RET拟合方法预测寿命，V-OLS至DLS的最大寿命相似，但H-OLS在多数分布指标上更保守。相依与时间序列模型在V-OLS至DLS下几乎一致，独立模型预测更长。MWP下相依模型开始偏离时间序列，因Copula不能完全捕捉稀有风雨组合。MWP在所有模型和站点中预测寿命最高，但变异性最大。从恒定到相依/时间序列模型，预测寿命增加，说明环境表征重要性。定量上，风化模型影响Site 1为29%–240%、Site 2为38%–210%；回归模型影响Site 1为7%–255%、Site 2为7%–240%，向低分位降低但仍不可忽略。

讨论总结
讨论认为，回归模型选择造成7%–255%寿命差异，主要源于外推不确定性；RET不足可能导致拒绝可行前缘防护方案或接受不足方案。因此，在叶片-液滴撞击速度域内进行雨蚀测试是可靠拟合前提。关于液滴尺寸，Bech et al. 表明液滴尺寸影响V_H和V_N关系斜率，但以累积撞击量（impingement）表达时，测试液滴尺寸下的V_H曲线重叠，实验范围内变异性有限；若用速度-撞击次数表达，V_N曲线应计及液滴尺寸依赖。MWP假设侵蚀疲劳可分为三个区域并用双曲正切函数混合，三幂律项提高拟合精度，但材料响应解释仅来自RET疲劳曲线，区域可能弱表达或缺失，应视为现象学表示；模型可扩展到金属前缘防护系统，但需要相应速度-累积撞击量疲劳数据并修正边界条件。现代前缘防护系统在较高撞击速度下相对寿命更长，测试常限于较窄高撞击速度范围；本研究60–95 m/s范围位于实验验证RET速度范围之外，属外推预测，因此V_N/V_H拟合程序的选择和稳健性更关键。

研究结论翻译
本研究使用含聚氨酯面漆的侵蚀试验样本的RET数据表明，特征曲线拟合、容差估计和风化模型选择均是寿命预测的重要变异性来源。主要信息包括：回归方法比较显示，H依赖OLS与TLS和DLS不同；与V依赖公式相比，回归结果近似等价。新型MWP在数据丰富区域与V-OLS密切一致；但外推到涡轮运行域，尤其向较低撞击速度时，模型差异显著。采用分位数预测区间为每种回归方法提供覆盖保证，但产生不同宽度的容差带；在整个数据范围应用恒定垂向偏移以达到所需覆盖，会牺牲局部精度并在运行区引入额外保守性。对长期气象时间序列的研究显示，Site 1气象条件更多样，风雨相互依赖更强；Site 2耦合较弱，每小时降雨较弱。联合概率（相依）表明Site 1面临更高严重运行条件概率。模型选择对寿命评估的定量影响显著：Site 1和Site 2风化模型影响分别为29%–240%和38%–210%；回归模型选择影响分别为7%–255%和7%–240%。这些影响向低分位估计降低，但在所有结果中仍不可忽略。总之，基于涡轮运行域之外的RET数据进行寿命预测依赖外推，固有引入不确定性。这在涡轮运行速度范围70–95 m/s尤为重要，该范围位于V–H曲线校准窗口之外。因此，充分雨蚀测试是稳健可靠模型校准的前提，确保在涡轮运行域内具有全面数据覆盖。