《JOURNAL OF FOOD QUALITY》：Numerical Analysis of the Influence of Solid Body Size in the Sterilization Process of Cans
编辑推荐：
本研究通过经实验数据验证的计算流体动力学（computational fluid dynamics, CFD）模拟，考察固体颗粒尺寸对罐装食品灭菌的影响。对填充水和球形马铃薯物料的标准化圆柱形罐体在五种构型下进行分析，在保持固体质量恒定而改变颗粒直径。结果表明
本研究通过经实验数据验证的计算流体动力学（computational fluid dynamics, CFD）模拟，考察固体颗粒尺寸对罐装食品灭菌的影响。对填充水和球形马铃薯物料的标准化圆柱形罐体在五种构型下进行分析，在保持固体质量恒定而改变颗粒直径。结果表明，固体尺寸强烈影响加热速率：较小的固体球更快达到灭菌温度，缩短处理时间，并提高能源效率和产品质量。对最慢加热区（slowest heating zone, SHZ）的分析证实，其位置随颗粒尺寸变化而移动，这对实验装置中可靠的温度测量至关重要。此外，研究人员将Biot数（Biot number）作为颗粒加热行为的预测参数进行评价。致死率计算表明，当存在较大固体球时，达到相同灭菌水平可能需要延长处理时间达82%。总体而言，本工作强调在食品灭菌设计中考虑颗粒尺寸的重要性，并证实CFD工具优化工业罐装工艺的潜力。
食品工业的主要目标是在保证安全消费的前提下长期保藏食品，并尽量减少营养改变。罐装结合热处理是延长食品货架期并保留营养的常用技术。通常，温度越高、受热时间越长，微生物灭活越充分；但过度加热会损害食品色泽、质构等性质，并增加过程能耗。已有研究探索容器运动、变温曲线、罐内顶隙水平以及环形罐等新几何结构，以优化热处理。实验分析虽可行，但通常需要专用设备，资源与时间消耗大，且部分参数难以测量。计算流体动力学（computational fluid dynamics, CFD；通过数值求解流动与传热控制方程分析系统的模拟方法）可数值求解Navier–Stokes方程，将流体动力学与传热过程耦合，从时间和空间上评估温度、传热系数和流型等关键变量。既往研究已涉及罐装介质自然对流、瞬态流动与温度、黏性及假塑性液体食品加热、茶包浸泡、啤酒巴氏杀菌、罐装食品热杀菌、橙汤罐、细菌热失活、维生素C热破坏、罐几何、锥形与圆柱罐、固液混合物、豌豆、无空气罐、旋转搅拌和热渗透等。然而，加热颗粒尺寸对灭菌效率的影响仍缺乏系统分析，尤其是颗粒尺寸如何影响能效与致死率之间的平衡尚不明确。因此，研究人员以罐装马铃薯为对象，采用经实验数据验证的CFD模型，分析加热颗粒尺寸对灭菌过程的影响，包括传热过程、温度分布、最慢加热区（slowest heating zone, SHZ；灭菌过程中升温最慢、决定致死率的关键区域）确定和致死率评估。研究设置五个场景：标准圆柱罐充水且无固体球作为参考，后续场景在保持总固体质量恒定条件下引入不同尺寸球形固体。该研究强调食品灭菌设计中考虑颗粒尺寸的重要性，并确认CFD优化工业罐装过程的潜力。
主要关键技术与方法：研究人员采用有限体积法CFD软件STAR-CCM+（2019）建立三维罐装模型，利用垂直中心平面对称条件降低计算量；对流场采用层流假设，并比较k–?模型后认为结果无显著变化。计算域采用多面体网格，颗粒表面附近设置6层棱柱网格，膨胀因子为1.1；经1、3、6 mm网格敏感性分析后选用3 mm背景网格。边界条件为罐壁无滑移、顶底侧面373 K恒温、初始300 K，固体与流体之间设接触界面耦合传热。数值离散采用二阶对流项和一阶隐式时间积分，收敛阈值10
?4，Courant数小于1，最小时间步0.001 s，最大20次迭代。验证数据来源于Erdogdu等文献报道的实验数据。
3.1 数值模型验证：通过将Case Study 1中两个点的计算温度与Erdogdu等实验数据比较，1 mm和3 mm网格与实验差异小于2%，均方根误差（root mean square error, RMSE）在Point 1约为6°C、Point 2约为2°C；6 mm网格误差增至Point 1约10°C、Point 2约2.5°C，因此选用3 mm网格。由于开放文献中固液罐装食品瞬态实验数据稀缺，实验验证仅限流体构型，固液混合案例依赖标准共轭传热（conjugate heat transfer, CHT）框架和均匀分布模型（uniform distribution model, UDM；固体球按确定、对称、均匀空间分布的建模方式）。结论是所用模型对自然对流和浮力过程具有可靠性。
3.2 温度分布：通过分析流体和马铃薯固体温度随时间变化，静态系统中自然对流是主要传热机制；罐壁加热邻近流体，密度差产生浮力流，再由流体向固体传热。流体平均温度及演化在各案例中相似，因为罐到流体的传热面积和水量相同；较小颗粒系统略快，但流体差异很小。固体球温度差异显著：粒径越小，加热速率越高，因为较小球具有更大比表面积，单位质量吸能比更高；固体加热速率低于流体。结论是优化此类系统不能只依赖流体温度，还必须考虑固体温度及粒径，否则可能导致灭菌不足，或过度维持温度，损害食品性质并降低能效。
3.3 最慢加热区（SHZ）：通过计算流体与固体球的最低温度及其位置随时间变化，固体球中SHZ位于中心，因表面向内均匀加热，位置变化很小；底部固体球最冷，受流体温度分层影响。流体中SHZ随时间移动。无固体罐中，SHZ从罐中心向底部移动，并保持在距底部20%–25%高度，与Abdul Ghani等结果一致。有固体时，最慢加热点大致仍位于同一区域，但位置被改变，支持Rabiey等结果；较大体积固体使该点位置随时间变化更小。结论是固体影响流体加热和自然对流，估计SHZ位置有助于实验温度测量系统布置。
3.4 加热过程与颗粒尺寸关系：通过计算各案例Biot数（Biot number, Bi；表征固体内部导热阻力与表面对流换热阻力之比的无量纲数）分析，其中h为外部对流系数，L
C为特征长度，马铃薯k=0.55 W/mK。结果表明，粒径越小，Biot数越低；Biot数越低，固体加热速率越高，所需处理时间越短。该无量纲分析可迁移至其他固体和尺寸。研究人员还讨论了工业权衡：固体过小且密堆会限制流体通道、阻塞自然对流，使系统进入停滞流体导热主导；固体过大则内部热阻严重。当前CFD数据在研究范围Cases 2–5内未观察到自然对流真正被抑制；Case 5的Biot数接近可忽略内部阻力阈值Bi≤0.1，提示其可能是实际最优，进一步减小粒径对克服内部导热阻力改善有限，却增加阻塞浮力流风险。确定确切数学拐点仍需未来扩大设计空间。
3.5 热处理效率评价：通过累积致死率F值和F
0参数评价。研究选择Bacillus cereus为模型微生物，D值=0.04 min，Z=10°C，参考温度121°C；因本研究边界温度为373 K（100°C），若使用Clostridium botulinum动力学，失活极慢，会掩盖颗粒尺寸造成的致死率瞬时差异。使用系统最低温度计算各案例灭菌水平，目标为公共卫生组织推荐的3.6 min，并在模拟加热后假设100°C恒温阶段延长过程。结果显示，较小固体球需要71.04 min，较大固体球需要129.33 min，达到相同灭菌水平所需时间延长82%。结论是不仅产品种类重要，固体尺寸也显著影响灭菌效率。
讨论部分总结：研究人员选择Bacillus cereus而非Clostridium botulinum，是为了在100°C边界下获得足够动力学敏感性，以隔离固体尺寸对热渗透和致死率累积的物理影响，而非优化高温商业过程。UDM的使用是为保持总固体质量恒定，避免随机堆积造成固-固接触主导和网格畸变，从而严格控制粒径效应；实验验证仅限于流体构型，固液案例依赖CHT框架。工业上小颗粒加热更快，但过小密堆会抑制自然对流，过大则内部热阻高；Case 5的Bi接近0.1提示实用最优。研究限于球形固体、固定温度、单一病原体和加热阶段，未来需考虑动态加热、冷却阶段、非球形几何、随机堆积、颗粒间距和颗粒运动等。
研究结论翻译：本研究对装有水和球形马铃薯体的罐装食品加热过程进行了CFD分析。研究人员分析了不同案例，其中所有组分质量保持恒定，但固体尺寸发生变化。对每个案例的加热曲线进行分析后发现，颗粒尺寸可对加热速率并因此对灭菌过程有效性产生重要影响。较小固体球加热更快，因此可采用更短处理时间，从而提高最终产品质量并降低过程能耗。此外，研究人员分析了最慢加热点，因为它是过程最关键点，也是实验测试中应控制点。研究发现该点位于系统下部中心。研究还表明，向罐中引入固体会影响该点在过程中的位置。较小固体尺寸使该点在加热过程中移动更远。这有助于估计每种情况下实验测量系统的放置位置。未来，结合用于温度均匀化的不同罐运动以分析其对过程和该点位置的影响将是有意义的。为获得评价加热过程的通用参数，研究人员还确定了每个案例固体的Biot数。研究发现Biot数与固体加热速率之间存在关系。Biot数越高，加热速率越高。未来将进行更多测试，改变材料性质及其形状，以观察能否获得可预测加热过程的表达式。分析固体尺寸对灭菌的影响显示，达到致死率值F=3.6 min所需处理时间变化高达82%。这些差异直接影响过程效率和最终产品质量，对工业食品生产至关重要。尽管本研究考虑单一病原体和固定温度，未来工作可将方法扩展到具有动态加热曲线的真实过程，并包括冷却阶段以完整捕获热循环。重要的是，所开发方法允许仅通过模拟加热阶段评估灭菌过程，显著降低计算成本，并使CFD成为工业应用的实用工具。本工作证明CFD模拟在设计更安全、更节能的食品工业灭菌策略中的价值，促进与联合国可持续发展目标一致，尤其是负责任的消费和生产（SDG 12）和良好健康与福祉（SDG 3）。必须承认，本研究限于球形固体，而工业罐装食品通常含多种非球形几何，如立方体、片状或不规则块。从基础热力学角度，使用球形允许控制评价粒径对传热和灭菌效率的孤立影响。然而，将发现扩展到非球形需仔细考虑空间排列建模策略。先前文献表明，UDM对点接触几何如球形可接受并产生低误差，但对表面接触形状如立方体或半球可能引入大误差，需要随机分布模型（random distribution models, RDM）准确捕获热行为。因此，未来扩展非球形几何需从UDM转向更复杂分布策略。类似地，评估随机堆积构型、颗粒间距和潜在颗粒运动对完全复现实际工业罐装条件至关重要。
