考虑土体约束边界条件与可变接头刚度分布的波浪荷载作用下海底浮式隧道动力响应分析

《Marine Structures》：Dynamic response analysis of submerged floating tunnel under wave loads considering soil-restrained boundary conditions and variable joint stiffness distributions

　　

•基于Winkler基础模型提出了一种用于模拟浮潜隧道护岸段边界土体约束的仿真方法。•所提出的方法用于捕捉土-结构相互作用及周边土体的约束作用。•研究了土体约束边界条件和不同接头刚度分布方案对浮潜隧道动力响应的影响。引言浮潜隧道（SFT），又称阿基米德桥，是一种新型的管状海上通道结构。SFT主要由管道及支撑系统组成。管道包括护岸段和中跨段，在水中获得浮力，并通过接头相互连接。支撑系统用于平衡净浮力并限制管道的过度运动。SFT的护岸段用于将管道与海岸连接[1-3]。与海上桥梁和沉管隧道等传统海上通道方案相比，SFT具有对复杂海底地形不敏感、受恶劣天气影响极小以及不阻碍水面船舶交通等显著优势[4,5]。凭借这些优势，SFT成为复杂海域海上通道项目的具有前景且具有竞争力的解决方案，在全球范围内引起了广泛的研究兴趣。全球多个潜在选址地点已开展包含详细海底地形和地貌勘测的可行性研究，包括中国千岛湖[6,7]、挪威Hogsfjord海峡[8]、日本北海道海峡[9]以及韩国 Mokpo-Jeju 地区[10]。尽管投入了大量研究工作，但SFT的建设仍然是全球性挑战，因为目前全球范围内尚无已完成的工程实例。由于SFT固有的结构柔性，其动力响应研究构成一个关键研究焦点。与更为成熟的沉管隧道工程相比，SFT在结构荷载原理和施工方法方面存在显著差异。沉管隧道主要承受地基沉降和地震荷载等周期性低幅荷载[11]。而SFT除承受基本自重和浮力外，还主要受波浪荷载和波浪-流荷载等周期性水动力环境荷载影响[12]。在波浪作用对SFT影响的研究方面，Long等[13,14]研究了浮力与重量比（BWR）对SFT动力响应的影响。通过建立结合千岛湖特定水文和地形条件的有限元模型，发现当BWR为1.2时，SFT的竖向动力响应发生显著变化。Long等基于中国千岛湖的水动力环境，利用Morison公式研究了SFT结构参数对动力响应的影响[15]。然而，传统经验性Morison公式通常适用于小型结构的波浪力计算，但无法保证大型结构计算结果的准确性。Kunisu[16]基于二维衍射理论采用边界元法求解波浪力，并讨论了SFT的尺寸和形状对波浪力的影响。Seo等[17]提出了一种简化波浪力计算方法，并通过波浪水槽物理模型试验验证了其准确性和精度。Ding等[3]研究了规则波和波浪-流相互作用对SFT动力响应的影响。结果表明，波高、流速以及波长与结构尺寸之比是影响SFT动力响应和缆索张力的重要因素。还对锚缆布置进行了优化，以减轻缆索断裂对SFT安全性的影响。Luo等[18]研究了波高、水深、浮重比及锚缆倾角等多个参数对SFT动力响应的影响。Huang等[19]通过试验和数值方法研究了极端波浪荷载下沿海箱梁上部结构的旋转效应对其动力响应的影响，并提出了一种经验性波浪力预测公式。Cui等[20]分析了SFT在复杂海峡台风Sepat期间不同选线条件下的结构响应，推荐了优化缆索参数和沉没深度范围。Cui等[21]开发了弹簧-阻尼器被动隔离策略和耦合动力学模型，以缓解瞬态冲击荷载下浮潜隧道路面的共振。然而，上述研究仅限于SFT管道本身，未充分考虑边界条件。鉴于SFT是复杂的静不定结构且无现有工程原型，建立SFT研究精细模型具有挑战性。Sato等[22,23]基于弹性地基梁理论建立了简化结构模型。该模型将离散弹性支撑上的梁理想化为连续弹性地基上的梁，适用于大型浮潜梁结构。Paik等[24]将SFT管道简化为梁单元，采用二维势流理论和边界元法求解作用于管道上的波浪力。Xiang等[25,26]将SFT管道建模为具有三个自由度（水平、竖向及扭转位移）的弹性梁（BOEF），并利用Hamilton原理推导其控制微分方程。然而，该BOEF模型未考虑波浪作用，且对SFT管道的水平位移与扭转位移之间的耦合关系考虑不足。上述研究表明，SFT管道本身的研究相对成熟，而关于SFT边界的研究则较为有限。大多数数值模拟或水槽试验默认采用简支边界条件，这与实际工程条件不符，因此无法准确反映SFT的真实动力响应。Xiang和Gao等[27]建立了中部采用弹性支撑、两端采用任意约束的梁模型，以表征实际工程项目中的各种边界条件。随后，他们建立了具有弹性边界的管道线有限元模型，结合SFT的独特特征研究动力学问题。Luo等[28]将单跨SFT简化为两端具有可动弹性支撑的梁模型，以研究爆炸荷载下的位移响应。他们发现抗爆能力随边界支撑刚度的增大而降低，而较小的刚度值会增大管道端部的位移，表明设计时应选择合适的刚度值。Yang等[29]建立了具有单自由度竖向弹性截断边界的SFT模型。他们发现，在移动边界条件下（相对于固定边界），SFT运动方向的波浪力峰值频率降低并趋近于管道的固有振动频率，而垂直于运动方向的波浪力则增大。Xie等[30]模拟了SFT两端的柔性支撑边界条件和管道段之间的连接，使用等效轴向和转动弹簧来研究地震荷载下SFT的动力响应。他们发现隧道两侧柔性支撑边界可以改变SFT系统的振动模式，有利于降低SFT管道中位移、应力和缆索张力的峰值响应幅值。Fang等[31]考虑到SFT与浅埋隧道之间的连接以适应相邻截面之间的位移和变形，提出了一种柔性边界缆索-管道耦合振动模型。研究了不同边界刚度下SFT在冲击荷载下的响应差异，并确定了最小适用边界刚度（临界刚度Kc）。Hou等[32]基于分段分析法和平移法提出了一种新的SFT刚度设计方法，并证明SFT边界条件的变化会显著影响护岸段的弯矩。Fang等[33]研究了边界刚度对SFT冲击响应的影响，并建立了具有柔性边界的SFT振动模型。他们还总结了适用于缆索张力调整的边界刚度范围。他们发现，当边界平移刚度超过Kc（在其研究中为1.25 E + 8 N/m）时，缆索张力调整可优化SFT的结构性能；反之，调整则产生不利影响。Jeong等[34]考虑了不同系泊类型和边界条件，研究了SFT在波浪荷载下的动力响应，发现倾斜缆索布置与自由边界条件相结合最为有利，可有效降低位移、加速度和应力，同时满足所有设计标准。上述研究未考虑SFT护岸段边界的土-结构相互作用及周边土体的约束效应。在SFT的数值模拟和模型试验中，接头的结构和力学性能通常不是研究的主要焦点。由于缺乏专用接头模型，早期SFT研究参考了沉管隧道的接头结构。Hu和Xie[35]研究了沉管隧道管段接头中剪力键的力学和失效特性。他们发现竖向剪力键主要贡献于抗弯条件下的接头扩张，软层竖向剪力键中的剪力大于硬层的剪力。Xiao等[36]研究了不同水压下沉管隧道接头中止水带在压缩和水平弯曲条件下的力学性能，观察到结构具有显著的滞回特性。其研究仅关注弯曲性能，文中试验中的剪力键未发挥作用，且未考虑其对抵抗弯矩的贡献。Peng等[37]建立了采用三自由度弹簧的接头力学模型，考虑了接头沉降的影响。他们发现管道长度增加会加剧接头荷载，增大偏心距和采用剪力键均能有效提高隧道的抗弯刚度。沉管隧道接头研究为SFT接头设计提供了重要指导。然而，SFT接头受水环境中波浪和流速等循环荷载的作用，因此对密封性和安全性提出了更严格的要求。目前关于SFT接头的研究主要集中在其力学性能方面。Gao等[38]将隧道接头模拟为连接相邻两段管道的弯曲弹簧，并采用传递矩阵法和模态叠加法计算SFT的动力响应。他们发现接头弯曲刚度的变化显著影响SFT的位移和弯矩分布。然而，其分析仅限于弯曲刚度，未考虑其他刚度分量或其耦合效应。Zou等[39]建立了考虑接头力学性能的SFT有限元模型。接头轴向、剪切、弯曲和扭转刚度利用GINA密封垫和剪力键确定，并通过六个弹簧模拟这四种刚度。研究了均匀流和规则波条件下SFT的动力响应。Hou等[40]采用六自由度衬套模拟接头的力学行为。建立了包含六方向刚度接头的SFT有限元模型，分析了波浪荷载下SFT的动力响应。发现接头剪切刚度和扭转刚度的变化显著影响SFT的变形和行车舒适性。该接头模拟方法已验证其具有足够的自由度和结果准确性，但仅考虑了单一刚度参数变化的影响。Wu等[41]为SFT中的半刚性和半柔性接头建立了三维数值模型，并基于超弹性本构关系精确模拟了柔性材料（密封垫）的应力-应变特性。他们的研究表明，管段接头上的轴向荷载主要影响复合荷载下的荷载模式。

Hou等人[40]针对SFT（分段式浮式隧道）引入了一种刚度设计方法，该方法采用在不同地形和环境下的分割分析法，以满足车辆和轨道交通严格的**安全**标准。其研究提出了SFT在静态和动态载荷条件下的刚度设计框架，与传统的**拉索**预应力优化方法相比，能够获得更加合理且可控的**结构**响应。基于上述研究发现，SFT**挡土**边界的模拟以及不同区段**接头**刚度变化对其动态响应的影响仍是当前对SFT动态响应理解中发展不足的方面。本研究基于Winkler**地基**模型提出了一种模拟SFT挡土边界处土壤约束的方法。此外，在Hou等人[40]工作的基础上，本研究探讨了多个刚度参数变化及其在不同位置的分布对SFT动态响应的影响。本文各章节的主要研究内容概述如下：第2节主要介绍本研究中用到的与SFT相关的基本理论。第3节涉及使用ABAQUS**有限元**软件建立包含接头的SFT模型，并通过与现有**位移**数据的对比验证其准确性。第4节探讨了SFT在**土体**约束边界条件与简支边界条件下的动态响应差异。第5节探索了不同接头刚度分布方案对SFT动态响应的影响，并确定了最优方案。

**分段节选：基本假设与简化模型**

考虑到SFT的**结构**特征，本研究采用以下假设：(1) SFT的**管体**理想化为具有均一截面的**铁木辛科梁**，仅承受弹性小变形。(2) SFT的锚索对称布置并连接至平坦海床，即每对拉索具有相同的长度。基于上述假设，建立的**有限元**模型中整个SFT由多个管段组成。

**模型参数**

本研究中的模型使用ABAQUS**有限元**软件建立。由于全球范围内尚无已完工的SFT实际工程案例，SFT参数的标准化规范尚不齐全。因此，本研究的工况基于Huang等人[18]所采用的工况，并在此基础上引入了**土体**约束边界条件。具体参数列于表1。由于土体约束，总长度Lp发生了变化。

**土体约束边界对SFT位移的影响**

SFT的**挡土**边界条件是影响管段动态响应的关键因素之一。根据实际工程要求，SFT位于水中的跨中管段通过挡土管段与陆上交通**结构**（如地下**隧道**）相连。目前，大多数用于SFT动态响应分析的**有限元**模型均采用简支边界条件。本研究提出了一种方法。

**接头刚度分布**

SFT的接头是关键**结构**部件，在多个方面确保SFT的正常运行。例如，当承受温度变化或外部载荷时，若缺少接头，整体式管**结构**将导致应力分布不均匀，容易产生局部应力集中，增加**结构**失效的风险。接头有效地将载荷在相邻管段之间传递、分配载荷，并适应微小变形。

**结论**

本研究通过**有限元**模型考虑地下管段和土体约束，探讨了SFT在波浪载荷作用下的动态响应。基于水平、垂直和扭转位移以及管段弯矩，分析了**土体**约束边界条件与简支条件之间动态响应特性的差异。此外，研究了不同接头刚度分布方案的影响。

**CRediT作者贡献声明**

Hongbo Su：撰写——初稿、方法论。Bo Huang：撰写——审阅与编辑。Wenlong Luo：数据管理。Ke Li：撰写——审阅与编辑。Liang Cheng：概念设计。Dan Zhong：调查研究。

**利益冲突声明**

作者声明，他们没有已知的竞争财务利益或个人关系，这些关系可能影响本文所述工作的客观性。

**致谢**

作者感谢国家自然科学基金（52678555, 52478140）、中国博士后科学基金（2020M683229）、重庆市自然科学基金（CSTC2021JCYJ-MSXMX1082, CSTB2023NSCQ-MSX0842, CSTB2024NSCQ-MSX0903, CSTB2025NSCQ-GPX0051）以及国家**道路**与**隧道**工程研究中心基金（NERCRT202301, NERCRT202406）对本研究的资助，以及研究生科研创新项目计划的支持。

Hongbo Su | Bo Huang | Wenlong Luo | Ke Li | Liang Cheng | Dan Zhong