连续波148.4 nm真空紫外激光锁定229Th:CaF2晶体中弱温度敏感核跃迁的229Th核钟

《Nature》：A nuclear clock synchronized to 229Th

　　

原子钟（atomic clocks）已使时间和频率成为物理学中测量最精确的量，从实现SI秒（SI second）的微波标准发展到具有前所未有精度的光学钟（optical clocks）。核钟（nuclear clock）将频率参考从电子跃迁转移到核跃迁，而²²⁹Th中唯一低能、激光可及的同质异能跃迁（isomeric transition）目前提供了实现紧凑、稳健时间保持和灵敏基础物理检验的最实用途径。实现此类钟需要将²²⁹Th核共振光谱学转化为用于驾驭可溯源振荡器的稳定鉴别器。在此，研究人员通过将连续波、窄线宽148.4 nm真空紫外（vacuum-ultraviolet, VUV）激光稳定至²²⁹Th:CaF₂晶体中一个已分辨且对温度弱敏感的核跃迁，演示了一种²²⁹Th核钟。由镉蒸气中四波混频（four-wave mixing）产生的10-μW VUV源和基于光电管的频率调制吸收读出（frequency modulation absorption readout）提供了快速、高信噪比的核鉴别器。该钟在平均时间τ下达到分数频率不稳定度（fractional frequency instability）5×10^?13/√(τ/s)。在两个独立制备晶体中测得的钟跃迁频率在10^?13水平一致，并与先前在其他²²⁹Th:CaF₂晶体上的VUV频率梳（VUV comb）测量一致。这些结果确立激光寻址核作为可运行的钟参考，并为紧凑核钟、核量子传感器（nuclear quantum sensors）和基础物理精密检验提供可重复的固态平台。

激光产生与激光光谱学根植于原子、分子和固体的电子结构。核跃迁通常发生在远高于典型电子跃迁的能量尺度，使多数核共振超出传统光学光谱直接相干访问范围。²²⁹Th同质异能态是独特例外：其跃迁能量位于真空紫外（vacuum-ultraviolet, VUV）范围，是当前激光技术可直接寻址的唯一已知核跃迁。这一巧合为核的量子相干控制、尤其为将频率参考从电子壳层转移至原子核的核钟（nuclear clock）提供了路径。数十年研究确立了该低能态的存在和能量；对²²⁹Th掺杂晶体辐射衰变的观察表明，同质异能态可在VUV透明基质中长寿命存在；近期已实现²²⁹Th同质异能态的直接激光激发，VUV频率梳（VUV frequency comb）光谱使核跃迁频率可相对光学原子钟精密测量。在晶体基质中，光谱进一步分辨了核共振的固态结构，包括四极分裂跃迁、位点相关位移、温度敏感性和晶体间可重复跃迁频率。固态基质提供宏观数量核，使紧凑和可现场部署的核频率参考成为可能。另一个钟运行使能要素是核共振处的连续波VUV源；共振增强金属蒸气四波混频和随机准相位匹配SrB₄O₇已提供连续波148.4 nm辐射途径。将核激光光谱转化为钟运行，需要在单一系统中结合可溯源窄线宽VUV探针、含²²⁹Th参考、对弱核响应的高带宽高信噪比读出，并证明独立制备参考中核跃迁频率可重复。研究人员据此开展研究，论文发表于《Nature》。该研究开发并集成了²²⁹Th钟运行所需全部要素，升级镉蒸气四波混频源，产生10 μW连续波148.4 nm辐射，估计亚赫兹线宽；在单次生长中制备紧凑高质量²²⁹Th:CaF₂晶体，仅使用1.4 μg（10 kBq）²²⁹Th。荧光和吸收光谱分辨出宽四极未分辨（quadrupole-unresolved, QU）和由五条窄跃迁组成的四极分辨（quadrupole-resolved, QR）结构，其中 line b用于钟运行。研究人员将可溯源高功率VUV探针与自制晶体结合，用基于光电管的频率调制吸收光谱生成核鉴别器，并闭合反馈环至 line b，演示了²²⁹Th核钟，表征钟不稳定度，测试两个独立制备晶体间钟跃迁频率重复性，并与其他²²⁹Th:CaF₂晶体的先前VUV梳测量比较。结果确立激光寻址核作为运行钟参考，并提供可重复固态平台用于紧凑核钟、核量子传感器和基础物理精密检验。

关键技术方法：研究人员采用共振增强四波混频在镉蒸气中产生连续波148.4 nm VUV：375 nm场调至Cd 5¹S₀→6¹S₀双光子共振，710 nm场参与和频过程；375 nm由光纤750 nm激光经弓形增强腔倍频产生5 W紫外，与10 W 710 nm光合并进入600 °C镉炉，产生10 μW VUV，经Brewster角MgF₂棱镜分离后约5 μW到达晶体。750 nm和710 nm激光相位锁定至自参考Er光纤频率梳，其f_CEO由f–2f干涉仪稳定至氢脉泽参考直接数字合成器，f_rep通过4 km相位稳定光纤链路锁定至低温硅腔稳定的1,397 nm激光。晶体制备来源：S1由上海光学精密机械研究所用Bridgman–Stockbarger法生长；TS1由中国科学院上海硅酸盐研究所与清华大学合作用温度梯度技术制备，生长溶液仅含1.4 μg（10 kBq）²²⁹Th。吸收读出采用频率调制、锁相解调、光电管或光电倍增管（photomultiplier tube, PMT），声光调制器（acousto-optic modulator, AOM）反馈锁定 line b。

研究结果：
VUV laser for nuclear clock interrogation：通过镉蒸气共振增强四波混频获得连续波148.4 nm辐射，10 μW，约5 μW到达²²⁹Th:CaF₂晶体；频率梳链路将低温硅腔稳定度传递至710 nm和750 nm激光，f_rep和f_CEO相对氢脉泽计数提供VUV频率溯源性；VUV线宽估计为亚赫兹，低于晶体中核跃迁非均匀线宽。
Fabrication of ²²⁹Th:CaF₂ crystals：S1直径为1.44 mm、长9.8 mm、平均²²⁹Th浓度9.7×10¹⁶ cm^?3，沿中心轴有小气泡，VUV透射约1%；TS1无气泡，直径1.09 mm、长4.94 mm、平均浓度2.2×10¹⁷ cm^?3，VUV透射7%。S1支持荧光、吸收和初步钟运行，TS1用于检验晶体间钟跃迁频率重复性。
Continuous-wave fluorescence spectroscopy：在S1和TS1上逐频点以VUV照射400 s并监测透射功率，随后用光电倍增管记录148 nm核荧光200 s，校正残余激发态布居和激发变化。两晶体均显示宽QU结构和分裂为五条窄成分的QR manifold。TS1中 line b和 line c拟合FWHM分别为27(1) kHz和39(2) kHz，QU线宽0.898(5) MHz；共振激发QU后荧光单指数衰减寿命为631(2) s。
Absorption spectroscopy：由于共振分数吸收约10^?4，研究人员正弦调制VUV频率并解调透射信号，归一化后得到色散型频率鉴别器。定义1-s吸收信噪比（signal-to-noise ratio, SNR）。S1+PMT模拟电流模式可分辨 line b、line c和QU，但PMT饱和将到达探测器的VUV功率限制在约3 nW；S1+光电管直接光电流模式提高探测光电子率；TS1+光电管使透射VUV功率约200 nW，探测光电子率相对S1+PMT提高约30倍，结合 line b分数吸收约三倍增大，使 line b的1-s吸收SNR约为S1+PMT的20倍。
Nuclear clock operation and instability：将梳参考148.4 nm VUV激光锁定至 line b；每个询问周期由归一化解调吸收信号和校准鉴别器斜率转换为残余失谐，经声光调制器反馈更新VUV频率。四配置重叠Allan偏差：S1+PMT为1×10^?11/√(τ/s)，S1+光电管为6×10^?12/√(τ/s)，TS1+光电管为2×10^?12/√(τ/s)；优化TS1+光电管后，平均透射VUV功率350 nW，占空比约85%，降低残余幅度调制并使用12 kHz近最优调制幅度，得到σ_y(τ)=5×10^?13/√(τ/s)，在测量区间与τ^?1/2一致，距光子散粒噪声极限小于两倍。晶体温度301.4(1) K，系统标准不确定度0.1 K；line b的3 mK温度涨落对应约6 Hz频率涨落，约3×10^?15；磁场由多层μ金属屏蔽，残余约1 mG，估计Zeeman贡献低于1 Hz。晶体间 line b中心频率：ν_b,S1=2,020,407,298,798.077(63)_stat(185)_sys kHz，ν_b,TS1=2,020,407,298,798.635(20)_stat(185)_sys kHz；差5.6(13)×10² Hz，分数差2.8(6)×10^?13。与JILA C10和C13 b线数据二次拟合在301.4(1) K得到ν_b,JILA=2,020,407,298,798.58(122) kHz；S1和TS1相对该值的偏移分别为?0.50(122) kHz和+0.06(122) kHz，均与零一致。

讨论与结论：研究人员对自制²²⁹Th:CaF₂晶体中²²⁹Th同质异能跃迁进行连续波激光光谱，在荧光和吸收光谱中分辨QU和QR，并基于高带宽、高SNR光电管吸收读出演示运行核钟。光电管检测兼容显著高于PMT读出的透射VUV功率，克服光子通量瓶颈，实现稳健吸收锁定。钟达到分数频率不稳定度5×10^?13/√(τ/s)，在测量区间平均下降至10^?15水平；温度涨落和残余Zeeman贡献低于当前不稳定度极限。结合晶体间钟跃迁频率一致性，这些结果确立激光寻址核作为可运行钟参考，以及²²⁹Th:CaF₂作为紧凑核钟的稳定、可重复固态平台。研究结论翻译：研究人员对自制²²⁹Th:CaF₂晶体中²²⁹Th同质异能跃迁进行连续波激光光谱，并在荧光和吸收光谱中分辨QU和QR。研究人员基于高带宽、高SNR光电管吸收读出演示了一种运行中的核钟。光电管检测兼容比PMT读出高得多的透射VUV功率，从而克服光子通量瓶颈并使稳健吸收锁定成为可能。该钟达到分数频率不稳定度5×10^?13/√(τ/s)，在测量区间平均下降至10^?15水平。温度涨落和残余Zeeman贡献低于当前不稳定度极限。结合钟跃迁频率的晶体间一致性，这些结果确立激光寻址核作为运行钟参考，以及²²⁹Th:CaF₂作为紧凑核钟的稳定、可重复固态平台。