《Journal of Materials Research and Technology》：Monte Carlo-Copula Data Augmentation with Mechanics-based Screening for Prediction of the Torsional Capacity of UHPC Beams
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超高性能混凝土（ultra-high-performance concrete, UHPC）梁的扭转设计依赖于为传统钢筋混凝土（reinforced concrete, RC）开发的空间桁架模型，该模型忽略了在UHPC扭转承载力中起主导作用的纤维桥接效应，
超高性能混凝土（ultra-high-performance concrete, UHPC）梁的扭转设计依赖于为传统钢筋混凝土（reinforced concrete, RC）开发的空间桁架模型，该模型忽略了在UHPC扭转承载力中起主导作用的纤维桥接效应，而稀缺的纯扭试验数据限制了经验校准与数据驱动预测的发展。本研究汇编了来自14个试验系列的99根实心与空心UHPC梁，并通过蒙特卡洛模拟采样的高斯柯普拉（Gaussian copula）对其进行数据增强，其潜在依赖结构由经验斯皮尔曼矩阵（empirical Spearman matrix）恢复；每个合成试件均依据基于力学的可接受性规则进行筛选，并在每一交叉验证折内重新拟合生成器以防止信息泄漏。由于试件在同一试验系列内的最近邻距离比来自其他试验系列的最近邻距离近11.6倍，泛化性能通过留出整个试验系列进行评估。试件级交叉验证得到的R2为0.934，反映的是近似重复试件之间的插值；而留一研究（leave-one-study-out）与分组交叉验证（grouped cross-validation）得到的R2分别为0.467和0.440（均方根误差RMSE≈24 kNm）。数据增强在试件级精度上提升甚微，但在不同生成器随机种子下将研究级R2分别提高了0.167和0.128，表明合成数据作为正则化器（regularizer）对不熟悉试验系列的预测最有价值。抗压强度（22.3%）与剪力流周长（22.2%）为共同主导的预测因子。与两个最强的UHPC专用解析模型相比，绝对误差未检测到统计学显著差异（配对Wilcoxon检验p = 0.72和0.76），而ACI 318-19和Eurocode 2分别以6.6和4.3的平均因子低估了承载力。上述发现支持在采样包络范围内谨慎使用机器学习预测，并在规范方程扩展至纤维增强截面之前扩充多试验系列数据库。
**论文解读：数据增强与力学筛选在UHPC梁扭转承载力预测中的系统研究**
超高性能混凝土（ultra-high-performance concrete, UHPC）凭借其致密的微观结构和纤维增强的拉伸性能，表现出与传统混凝土截然不同的力学行为。然而，当前UHPC梁的扭转设计仍沿用为普通钢筋混凝土建立的空间桁架模型，这些模型未考虑纤维桥接对扭转承载力的关键贡献。同时，纯扭试验数据极为稀缺，限制了经验公式的校准和数据驱动预测方法的发展。已有研究中，Khaoula等人对113个UHPC试件应用梯度提升算法并报告了接近完美的预测精度，但其评估仅依赖单一随机划分的试件级数据库，且未处理扭转数据稀缺性问题。为此，本研究旨在构建一个可解释的机器学习框架，用于UHPC梁扭转承载力的准确预测和机理解释，并系统评估数据增强在泄漏控制协议下的真实价值。研究人员从14个试验系列中编译了99根实心和空心UHPC梁的纯扭试验数据，建立了统一、协调的数据库，并开发了基于高斯柯普拉（Gaussian copula）和蒙特卡洛（Monte Carlo, MC）模拟的数据增强流程，辅以基于力学的可接受性筛选规则。研究通过试件级和研究级两种划分方式，在严格的防泄漏交叉验证协议下评估了数据增强的效果，并将所提模型与ACI 318-19、Eurocode 2以及三个UHPC专用解析模型进行了系统对比，同时利用SHAP（Shapley additive explanations）进行特征归因与机理解释。研究表明，数据增强在实际中发挥正则化作用，尤其在面对不熟悉的试验系列时价值最大；压缩强度和剪力流周长是共同主导的预测因子；所提框架在绝对预测误差上与最强UHPC专用模型无显著差异，但显著优于现有规范方法。
本研究采用的主要关键技术方法包括：（1）从14个已发表试验系列（Web of Science索引）中筛选并汇编99根UHPC梁的纯扭试验数据，统一录入并填补缺失值；（2）构建高斯柯普拉模型，通过经验斯皮尔曼矩阵恢复变量间的潜在依赖结构，以蒙特卡洛模拟生成合成试件；（3）应用基于力学的三项可接受性筛选规则（变量范围、拉压强度比、配筋一致性）对合成试件进行过滤；（4）采用嵌套交叉验证与六种分组评估方案（留一研究、GroupKFold、重复战役级留出等）在防泄漏条件下评估模型性能；（5）对七种集成学习回归器进行贝叶斯超参数优化（Optuna框架），并以CatBoost作为最终模型进行SHAP可解释性分析。
**5.1 合成语料库的可靠性**（5.1.1 边际分布、5.1.2 依赖结构、5.1.3 力学可接受性）
为验证合成数据生成过程的有效性，研究人员对30个独立种子的生成语料库进行了系统评估。在边际分布方面，科尔莫戈罗夫-斯米尔诺夫检验（Kolmogorov-Smirnov test）仅在未校正的5%水平下拒绝了3个变量（均为箍筋间距），经Holm校正后无一显著；以优越性概率A（Cliff's delta）衡量的效应量显示，13个变量中有12个处于小效应区间，1个可忽略，表明合成数据能很好地复现实验数据的边际特征。在依赖结构方面，合成语料库与实验数据之间78个变量对的斯皮尔曼等级相关系数平均绝对偏差为0.055，均方根偏差为0.066；预测因子影响力的排序（fc ? ρ ≈ Ao > Al > At > Vf）在两个数据集中完全一致，目标变量列的秩相关达0.99；弗罗贝尼乌斯距离显示合成语料库与实验数据的差异（0.818）远小于实验数据两个随机半集之间的差异（2.720）。在力学可接受性方面，对74个配筋试件，依据ACI 318-19空间桁架模型计算的实测/名义承载力比值分布，在合成与实验数据间无显著差异（双样本K-S检验D = 0.086, p = 0.64），且99.3%的合成比值落在实验范围内，验证了合成数据的力学连贯性。
**5.2 试件级划分下的预测性能**
在试件级五折交叉验证（30次重复，共150对折）中，五种基于梯度提升的学习器在无增强基线（P1）下R2介于0.930至0.935之间，表明实验语料库设定的预测上限接近R2 ≈ 0.93。将合成数据添加到训练集（P2）后，CatBoost的留出R2从0.934 ± 0.034提升至0.939 ± 0.031（配对增益0.0050，95% CI 0.0015–0.0085，Wilcoxon p = 0.006），RMSE从7.74降至7.47 kNm。仅用合成数据训练（P3）可获得R2 = 0.809，保留约87%的实验训练解释方差，表明生成过程保留了训练数据中预测因子-承载力之间的依赖关系。无留出协议的P4则显示出显著的过拟合乐观度（CatBoost下降0.048），证明了防泄漏评估的必要性。
**5.3 划分单元的影响**
最近邻分析表明，同一试验系列内试件的最近邻中位距离比跨系列最近邻近11.6倍（Wilcoxon检验p < 0.001），因此随机试件级划分将几乎每个测试试件的近重复样本置入训练集。当整个试验系列被留出时，留一研究交叉验证的R2降至0.467（RMSE = 23.64 kNm），GroupKFold降至0.440（RMSE = 24.23 kNm），约为试件级RMSE的三倍，表明试件级指标衡量的是近似重复样本间的插值而非真正的泛化能力。数据增强的价值在此反转：在研究级划分下，R2分别提高0.167和0.128（跨六个生成器种子均为正向效果），而在试件级仅提高0.005。按系列分解误差显示，最严重预测偏差集中在承载力谱的两端；数据增强将最坏情况误差从48.4和32.9 kNm分别降至36.9和24.8 kNm。最优合成-实验比约为0.5:1，超过1:1后收益消失。
**5.4 特征冗余、转换不确定性与归因分析**
初始特征集中包含抗压强度及其平方根两个确定性相关变量；去除平方根项后模型性能无统计显著变化，故最终保留12个预测因子。去除五个最低归因变量（ft、E、fyt、fyl和AR）仅损失ΔR2 = –0.37%（p = 0.31），而仅保留六个最高归因变量则损失3.7%（p < 0.001），说明低归因得分源于信息冗余而非力学不重要。拉伸强度换算系数敏感性分析覆盖九个场景，试件级R2仅在0.9332至0.9402间变化，留一研究级在0.537–0.667间变化，且该波动小于固定换算下生成器种子本身的变异性（0.535–0.745），表明换算假设不是本模型的不确定性的主要来源。
**5.5 预测与残差行为**
在单次完整五折交叉验证的可视化中，CatBoost在增强条件下R2从0.944提升至0.953，RMSE从7.66降至7.05 kNm（降低7.9%），MAE从5.06降至4.73 kNm（降低6.5%），以未解释方差比例（1 ? R2）计，增强消除了16.1%的剩余方差。测量-预测图显示误差呈乘性结构，绝对残差随承载力量级增大而增大。合并留出残差的正态分位数图表明残差呈正偏态（偏度0.47）且尾部偏重（超额峰度4.19），Shapiro-Wilk检验显著拒绝正态性（W = 0.910, p = 4.8×10??）。以预测Tu = 75 kNm为分界，高承载力区间残差标准差（10.68 kNm）约为低区间的两倍，Levene检验确认方差非齐性（p = 0.005），预测区间因此依据经验百分位而非对称高斯带构建。
**5.6 与ACI 318、Eurocode 2及解析模型的对比**
在74个配筋试件子集上，ACI 318-19平均低估承载力达6.55倍（CoV = 0.95，R2 = –0.92），Eurocode 2低估4.26倍，且无任何试件落在±20%范围内。三个UHPC专用解析模型中，Mitobaba等人的模型仍保守约2.09倍（CoV = 0.56），Cao等人的模型将偏差降至1.47（CoV = 0.41），Zhang等人的模型达到平均比值1.09（CoV = 0.38）。所提模型在留一研究验证下平均比值1.11，CoV = 0.34，为对比模型中最低离散度；对同一74个试件的配对Wilcoxon检验表明，其绝对误差与Cao等人（p = 0.716）和Zhang等人（p = 0.757）无统计显著差异，但显著优于Mitobaba等人（p = 0.001）及两个规范（p < 0.001）。在采样包络内的插值任务中，试件级验证下77%的试件落在±20%范围内，优于最佳解析模型的41%。
**5.7 结构含义与局限性**
UHPC中不连续的钢纤维直接违反了规范空间桁架模型关于混凝土不承担拉力的核心假设，在裂纹界面形成了不同的平衡状态，而非同一机制的缩放版本，这解释了为何规范模型持续低估承载力。本研究的框架与模型均基于常温试件校准，高温性能不在适用范围之内；纤维桥接机制在高温下的有效性不能假定保持。将本框架扩展至火灾暴露后的UHPC扭转行为被确定为未来优先研究方向。
**5.8 适用范围与残余局限性**
模型适用于实心方形、实心矩形、空心方形或空心T形截面的UHPC梁，在常温单调纯扭条件下，各参数范围：fc为89.6–205.0 MPa，ft为4.09–13.39 MPa，E为40.8–51.3 GPa，Vf为0–3.5%，AR为25–113，ρ为440–1,380 mm，Ao为7,680–54,080 mm2，Al为0–1,257 mm2。螺旋配筋、混合UHPC-普通混凝土截面、带开口构件、复合加载、预应力、循环荷载及高温条件均不在适用范围内。数据库覆盖不均匀（箍筋间距呈双峰分布、三个系列各仅贡献一个试件），对数据库未覆盖的参数组合进行预测属于外推。
**6. 结论与未来研究方向（翻译）**
本研究开发了一种结合力学可接受性筛选的高斯柯普拉-蒙特卡洛数据增强流程，用于预测UHPC梁的极限扭转承载力，并配以能将增强贡献与合成-测试泄漏分离的评估协议，得出以下直接结论：（1）通过求逆经验斯皮尔曼矩阵而非直接相关分位数转换得分来估计柯普拉潜在依赖结构是至关重要的；由14个系列99个试件构建的合成语料库在每项变量上均以小效应量复现实验边际分布，并在数据库自身变异性范围内保持等级依赖结构；对配筋试件，合成与实验的承载力/ACI名义值比值分布无差异（D = 0.086, p = 0.64）。（2）划分单元对报告精度的影响远超建模选择；留一研究与分组交叉验证作为真正的泛化估计将R2置于0.467和0.440（RMSE约24 kNm），而试件级R2 = 0.934反映的是近似重复间插值；增强在试件级仅增加0.0050的R2，但在留一研究和GroupKFold下分别提高0.167和0.128，且最优合成-实验比在0.5:1附近，超过1:1后收益消失。（3）可解释性结果显示压缩强度与剪力流周长为共同主导预测因子（22.3%和22.2%），拉伸强度换算系数选择不实质影响归因。（4）在与三个UHPC专用扭转模型对比中，框架与其中最强的两个在留一研究验证下绝对误差无统计显著差异（p = 0.716和0.757），表明在现有数据分辨率下精度相当而非等价；其可衡量的优势限于采样包络内的插值（77% vs 41%的±20%命中率）。ACI 318-19和Eurocode 2因校准于无裂后拉力的机制而分别低估承载力6.55和4.26倍，仅作为参考基线报告。该框架与协议原则上可迁移至其他数据稀缺的结构问题，但在设计应用前仍须对新浇筑扭转试件进行独立验证。未来工作应探索条件生成对抗网络或物理信息神经网络，将扭转平衡与协调条件直接嵌入训练目标，取代事后筛选；同时将SHAP交互结果向适用于规范采纳的闭合式ML校准设计表达式推进，并将增强方法扩展至高温UHPC扭转行为研究。
