高阶忆阻式 Cohen–Grossberg 双向联想记忆神经网络的稳定性分析与同步控制研究

《Scientific Reports》：Stability and synchronization of higher-order memristive Cohen-Grossberg bidirectional associative memory neural networks

　　

摘要

本研究探讨了高阶忆阻式Cohen–Grossberg双向联想记忆神经网络的稳定性和同步性。由于忆阻效应导致的非连续性，分析是在Filippov框架内进行的。通过构建适当的Lyapunov泛函并应用精细的分析技术，我们推导出了一般性条件，这些条件能够确保广泛类别的核函数在具有指数级和多项式级收敛性的情况下实现全局稳定性，从而扩展了现有模型。与许多先前的研究不同，本文摒弃了对激活函数有界性的假设，这一假设曾限制了将系统简化为线性系统的可能性，并引入了额外的非线性复杂性。这些挑战通过结合非线性分析方法和微分不等式技巧得到了解决。此外，通过设计新的更新法则，自适应反馈控制器实现了驱动系统与响应系统之间的同步。文中提供了数值模拟结果以验证理论分析的正确性。让我们从新定义开始讲起。