提高可再生能源系统效率：一种基于广义指数熵和组合距离的光伏热模块评估方法

《Journal of Cleaner Production》：Improving efficiency in renewable energy systems: A generalized exponential entropy and combinative distance-based assessment for evaluating photovoltaic thermal modules

　　

**用于评估光伏热模块的高级决策支持分析**

- 提出一种具有可调阶参数的广义指数熵。
- 新的客观赋权机制实现数据驱动的指标重要性估计。
- 10个光伏热模块评估案例研究。
- 提高光伏热模块评估的可靠性和区分能力。

**引言**

太阳能通过光伏热（PVT）模块/集热器转化为电能和热能。光伏（PV）电池，有时称为太阳能电池，将阳光转化为电能（Sreekumar等，2022）。PVT集热器本质上是将光伏热模块与太阳能系统吸收器相结合，以同时产生热量和电能。如果PVT模块作为独立的光伏器件运行，双功率发电可获得最大效率。PVT模块可最大化可获取屋顶部分的能量发电，尽管配备PVT模块的结构在每平方米方面可能具有额外的成本效益（Hosouli等，2024a）。PVT模块相比传统光伏模块的一个显著优势是能够保持适当的工作温度，作为太阳能电池的冷却模式，因此光伏电池的性能对温度敏感（Wolf，1976；Skoplaki和Palyvos，2009）。早在20世纪70年代初，PVT技术就被视为一个需要深入研究的问题（Tripanagnostopoulos等，2002；Diwania等，2020）。目前众多企业已生产大量PVT产品，表明PVT技术正变得越来越重要（Gazi等，2026）。最近，对PVT模块的需求出现了可观的增长（Michael等，2015）。随着PVT业务的增长，选择最佳PVT模块需要考虑各种影响因素，项目成就将受到PVT模块选择的显著影响（Lalovic等，1986）。

本研究重点在于采用多准则决策分析（MCDA）框架，根据多种性能属性选择PVT模块。多种学科的融合促进了适当决策的制定，包括统计学和运筹学（Mardani等，2017；Badi等，2026）。在过去的三十年中，MCDA已发展成为一种杰出的分析模型（Ravichandran等，2026），且MCDA仍然是增长迅速的研究学科（Aruldoss等，2013）。它提供了一种组织良好的程序，通过将多种想法与成本/效益类型数据和利益相关者的观点相结合来支持选择项目方案（Loganathan和Mani，2018；Trung等，2026）。MCDA模型在处理定量因素时尤为有效，因为它们的可量化和数值特性使得方案的评估和排序变得简单易行（Rachman等，2024）。然而，MCDA在处理定性因素时面临重大挑战，因为这些因素通常具有语言性和主观性特征。考虑到定性因素的非数值程度，本研究采用了基于广义指数熵的MCDA框架和组合距离评估（CODAS）方法。该方法能够从定义的数据中解释因素评级，将其转化为相应的归一化评级，并进一步通过所开发的框架转化为重要评分评级。文献中大量与熵模型相关的研究（Mishra，2016）将基于熵的方法作为不确定性度量工具来确定因素的影响程度。Li等（2024）提出了基于熵的方法来处理移动医疗应用的服务质量评估问题。Shakibi等（2023）采用了基于香农熵的方法，通过纳米颗粒增强的相变材料层来提高PVT模块的发电能力。

在MCDA中，不同类型（数量和品质）的信息会直接影响结果（Dwivedi和Sharma，2025）。例如，在企业中，高管必须同意推出新产品，数据的重要性至关重要。如果高管根据市场调查获得准确的销售预测，他们就能做出明智的决策。准确的数据/信息有助于阐明方案选择并减少误解。没有准确的数据，决策可能导致不理想的后果。因此，评估数据和信息如何被考虑和使用在任何情况下对有效决策分析都至关重要。基于上述讨论，所开发的基于广义指数熵的PVT模块选择CODAS框架具有以下动机、贡献和创新性声明。

**本研究的主要动机如下：**

- 选择适当的PVT模块是一个复杂的多准则决策分析问题，涉及相互冲突的技术、热能和经济指标，如电效率、热损失系数、运行温度和成本。
- 现有的PVT评估模型（Hosouli等，2024b；Wang等，2024b；Alamayreh和Altork，2024；Dwivedi和Sharma，2025）通常依赖于传统的赋权工具，这些工具无法充分捕捉性能数据中存在的不确定性和信息分散。
- 传统的基于熵的赋权方法（Mishra，2016；Dwivedi和Sharma，2025）在建模不同程度不确定性时灵活性有限，可能无法反映可再生能源数据集的内在变异性。
- 商业可用PVT模块的不断多样化需要一种强大的MCDA模型，能够在不同运行条件下识别出最合适的方案。
- 需要将先进的不确定性度量框架与强大的排序方法相结合，以提高PVT模块评估的可靠性和区分能力。

**本研究的主要贡献如下：**

（a）开发了一种具有可调阶参数α的广义指数熵，用于量化决策矩阵中的不确定性和信息分散。

（b）利用所提出的广义指数熵构建了一种新颖的客观赋权机制，无需专家干预即可实现准则重要性的数据驱动估计。

（c）将开发的熵模型与CODAS集成以构建综合决策分析框架。所提出的框架同时采用到负理想解（NIS）的欧几里得距离和曼哈顿距离，增强了竞争方案之间的区分能力。

（d）建立了一套完整的分步广义指数熵-CODAS算法用于评估可再生能源系统。该方法应用于一个涉及10个备选方案和6个关键性能指标的实际PVT模块选择问题。

（e）所提出的方法提供了一套系统化且可重复的方法论，可扩展到其他可持续能源决策分析问题，如太阳能农场、海上风电选址、氢能和储能技术。

**所提出方法的创新性如下：**

（i）本研究首次引入了用于PVT模块评估的广义指数熵-CODAS集成框架。与经典的香农（1948）、Rényi（1961）、Tsallis（1988）熵和传统基于熵的赋权方案不同，所提出的熵模型融合了可调阶参数α，在表征不确定性水平方面具有更大的灵活性。

（ii）所提出的赋权机制通过广义不确定性度量来捕捉准则的重要性，从而形成更具适应性和信息量的赋权结构。

（iii）建立了一种从广义指数熵中推导出的新客观赋权公式，并将其嵌入CODAS排序程序中。广义熵与基于距离的CODAS排序的集成创建了一种混合MCDA模型，在统一框架中结合了不确定性量化和稳健的方案区分。

（iv）本研究代表了广义指数熵驱动的CODAS在PVT模块优化和优先级排序方面的最早应用之一。所开发的框架提供了一种可转移的决策支持机制，可推广到更广泛的可再生能源和可持续性评估问题。

**其余研究计划如下：** 在第2节中，我们给出了与本研究相关的简要文献综述。第3节讨论了广义指数熵并证明了各种优雅性质，进而应用所开发的熵来求解指标权重。第4节集成了CODAS框架，用于评估和排序MCDA问题中的方案。第5节重点介绍了PVT模块评估的案例研究，并给出了讨论、比较结果以及敏感性评估。最后，第6节总结了本研究并报告了其局限性以及一些未来研究方向。

**章节片段**

**文献综述**

PVT模块优化模型的评估表明，MCDA的应用有了显著增加，在探索提高能源效率方面固有的复杂问题方向上发挥了关键作用。Hosouli等（2024b）提出了结合技术性能程序和社会经济维度的方法，以进行更全面的PVT模块评估。他们提出了一种方法，收集利益相关者的支持，以充分理解基于PVT的评估方面。

**提出阶为α的广义指数熵**

首先，我们提出了用于概率分布的阶为α的广义指数熵度量，并详细介绍了其优雅性质，包括非负性、连续性、对称性、最大性和凹性，以及极限行为。

**提出的决策分析框架**

在本部分中，我们提出了一种基于广义指数熵的CODAS方法，用于评估PVT模块以提高电力系统的能源效率。首先，我们利用概率分布中开发的广义指数熵来确定准则权重，以开发权重估计公式。在CODAS中，每个方案的最终评估得分通过到负理想解（NIS）的曼哈顿距离和欧几里得距离来确定。

**具有可调阶参数的新广义指数熵**

**案例研究：PVT模块评估**

从太阳能结构中获得适当能源发电依赖于PVT模块的选择。在PVT模块评估中，太阳能模块将太阳能转化为电能和热能。然而，选择不同类型的PVT模块可被视为关键问题。MCDA模型在选择合适的PVT模块时引起了关注。因此，MCDA提供了一个有组织结构的框架，从利益相关者的角度出发处理涉及多个指标的一组方案，如文中详细阐述的那样。

**结论**

本研究提出了一种称为"基于广义指数熵的CODAS"的集成MCDA框架，用于评估PVT模块优化并选择太阳能系统中的合适模块。该框架是一种基于广义指数熵的方法，考虑了指标重要性评级的客观评估。集成CODAS框架被用于解决PVT模块优化评估问题。基于广义指数熵的赋权模型具有高度的……

**CRediT作者贡献声明**

Shailendra Kumar Dwivedi：写作——审阅与编辑，原创草稿撰写，验证，方法论，形式分析，数据整理，概念构思。

Arunodaya Raj Mishra：写作——审阅与编辑，原创草稿撰写，验证，软件，方法论，调查，形式分析，数据整理。

Vimlesh Kushwaha：写作——审阅与编辑，原创草稿撰写，可视化，调查，形式分析，数据整理。

Ahmad Moied Alshamrani：写作——审阅与编辑，资金支持。

本研究是在题为"持续研究资助计划"的项目下进行的，由沙特阿拉伯利雅得沙特国王大学资助，资助编号（ORF-2026-533）。

**利益冲突声明**

作者声明他们没有任何已知的竞争性经济利益或个人关系，这些关系可能影响本文所报告的工作。

**致谢**

作者感谢沙特阿拉伯利雅得沙特国王大学通过持续研究资助计划（ORF-2026-533）对本工作的资助。

Shailendra Kumar Dwivedi | Arunodaya Raj Mishra | Vimlesh Kushwaha | Ahmad Moied Alshamrani | Vladimir Simic | Adel Fahad Alrasheedi