基于物理一致神经网络的锂离子电池健康状态估计的跨域可迁移少样本学习

《Journal of Energy Storage》：Cross-domain transferable few-shot learning for state-of-health estimation of lithium-ion batteries with physics-consistent neural network

　　

• 一个深度隐藏物理模型学习通用电池退化动力学
• 梯度正则化克服了PINN训练中的收敛停滞问题
• 冻结-微调策略使得仅使用一个目标域电池即可实现跨域SOH迁移
• 微调相较于独立的目标域训练将RMSE降低了72.9%和39.8%
• 特征重要性分析揭示了数据贡献和物理贡献对SOH准确率的协同作用

引言

在全球气候变化和能源危机的背景下，作为能源消耗和碳排放主要贡献者的交通运输部门，不可避免地面临向电气化转型的挑战[1]。锂离子电池（LIBs）凭借其高能量密度和低自放电率，已成为电动汽车（EVs）的主导电源[2]。然而，锂离子电池性能会随时间退化，主要由于锂库存损失和活性材料损失[3]。为了量化这种长期退化，电池健康状态（SOH）被定义为电池当前最大可用容量与标称初始容量的比率[4]。因此，准确的SOH估计至关重要，它作为电池退化的关键指标，支撑着电动汽车运行的安全性和可靠性[5]。

尽管SOH估计很重要，但其实用部署仍然充满挑战，因为电池异质性和有限的老化数据会严重影响估计模型的可靠性和泛化能力。电池材料、操作条件和单体电池特性存在显著差异，使得在特定条件下训练的模型难以在新场景中保持准确性。此外，在实际电池管理系统或云平台中，获取充足的优质标注历史老化数据来训练复杂模型往往存在问题，特别是在新电池部署初期或特定操作条件下。因此，亟需一种能够仅使用有限可用数据适应跨域差异的SOH估计解决方案。

目前，锂离子电池SOH估计方法主要分为两类：基于物理模型的方法和基于数据驱动的方法。基于物理模型的方法通过开发数学模型来模拟电池老化，这些模型表征电池内部的电化学过程或等效电路行为[6]。例如，Dong等人[7]开发了一种基于物理的电池容量退化模型，该模型包含耦合的化学/机械退化机制，能够准确模拟容量随老化应力因子的衰减。Wang等人[8]提出了一种锂离子电池的物理等效电路模型，将固体电解质界面（SEI）生长整合到基于电路的框架中，以模拟其对电池的影响。尽管这些方法提供了对老化机制的一些见解，但其复杂的结构和需要校准多个参数带来了相当大的计算需求，从而阻碍了其实时跨域估计的能力。

数据驱动方法将SOH估计框架为模式识别或回归预测问题。机器学习算法如高斯过程回归[9]、随机森林[10]，以及深度学习模型如长短期记忆网络（LSTM）和卷积神经网络[11]，因其灵活性和拟合性能而被广泛使用。例如，Xu等人[12]提出了一种图增强的LSTM模型，以充分利用提取特征图中的时空信息来进行电池容量估计。然而，这些方法在面对训练数据中未充分表示的新场景时，精度可能会下降。为应对这一挑战，近期研究引入了创新方法。Wang等人[13]提出了一种对抗动态时空注意力网络，该网络结合图注意力网络进行空间特征提取、门控循环单元进行时序依赖建模，以及基于梯度反转层的域对齐模块进行无监督域适应。该方法有效地捕捉时空依赖性并对齐不同域之间的特征分布。Fu等人[14]引入了一种特征匹配迁移学习方法，用于在不同操作条件下自动适应不同类型电池的容量估计。尽管这些方法通过域适应或迁移学习增强了跨域泛化能力，但其主要局限在于仅依赖统计相关性，而没有明确建模物理老化机制。

为了解决纯数据驱动方法的局限性，将物理原理与数据驱动技术相结合的混合建模方法已成为锂离子电池SOH估计研究的一个突出领域。此类方法的一个显著例子是物理信息神经网络（PINN），它将物理方程作为软约束纳入损失函数，使模型在保持物理规律的同时学习数据模式。最初由Raissi等人[15]引入用于求解复杂偏微分方程（PDE），PINN已被适应到电池领域，以提高SOH估计模型的可解释性。例如，Wang等人[16]整合了经验退化因子和状态空间方程来分析电池退化，并采用神经网络捕捉退化动力学，在各种实验场景中展现出显著性能。Wen等人[17]提出了一种基于PINN的模型融合策略，通过开发半经验半物理PDE来模拟锂离子电池的退化动力学。在动力学先验知识有限的情况下，采用数据驱动的深度隐藏物理模型来揭示潜在的治理动力学模型。

尽管PINN通过结合模型可解释性与数据驱动灵活性在SOH估计中展现了显著优势，但仍存在关键研究空白。首先，仅依赖物理残差作为软约束难以捕捉跨域通用退化动力学，损害了跨域迁移的泛化性能。其次，当前基于PINN的方法通常需要大量训练样本以确保准确性和泛化性，无法适应难以获取足够循环样本的少样本场景。第三，一些研究表明，增强物理约束是克服这些瓶颈的关键策略。例如，Yu等人[18]引入了梯度增强的物理信息神经网络（GPINN），通过对PDE残差及其梯度施加惩罚来提高精度，展示了梯度正则化的普适价值。然而，该工作尚未阐明梯度正则化提升性能的潜在机制，也未研究模型跨域迁移的根本问题。

鉴于上述挑战，本文提出了一种基于GPINN的跨域可迁移少样本SOH估计方法。具体而言，该方法采用域无关的深度隐藏物理模型捕捉通用电池退化动力学，引入梯度正则化增强物理约束并阐明潜在机制，建立少样本学习可迁移框架，实现对未见域的快速适应。本研究的主要贡献总结如下：

1. 提出了一种不依赖预定义数学形式的深度隐藏物理模型，通过神经网络学习锂离子电池跨域通用退化动力学方程。同时，引入梯度正则化机制，通过对方程及其梯度残差施加惩罚来增强物理约束，从而提高SOH估计的物理一致性。

2. 构建了一个跨域可迁移学习框架，该框架冻结预训练的物理残差网络以保留通用退化模式。通过整合通用跨域老化特征，该框架仅需目标域（TD）的单个电池即可微调解网络，实现对未见场景的快速适应。

3. 通过三种不同化学成分和多种操作条件下的电池进行的多维实验，验证了所提方法在SOH估计准确性、稳定性和跨域泛化方面的优势。此外，阐明了GPINN优越性能的潜在机制，并纳入了涵盖数据贡献和物理协同贡献的特征重要性分析。

章节摘要

数据来源与特征提取

锂离子电池老化是一种复杂现象，其特征是由电极、电极-电解质界面和电解质内同时发生的多种物理化学过程导致的性能退化[19]。尽管电池根据其化学成分表现出不同的老化率和性能特性，但其基本退化机制遵循一致的电化学原理。恒流（CC）阶段晚期的锂沉积……

方法论

本节首先讨论PINN的架构和局限性，然后提出改进的GPINN。接着概述适用于跨域少样本场景的冻结-微调迁移学习策略。

研究框架如图5所示。首先，电池数据集涵盖不同化学成分、温度和倍率，为源域和目标域产生电压-电流原始曲线。随后，特征提取推导出12个通用特征……

结果与讨论

为展示所提GPINN在SOH估计中的优势，本研究采用了纯数据驱动模型和传统PINN模型作为对照组。与PINN不同，基线模型不整合物理残差网络或物理残差损失函数；然而，它保留了与PINN在架构和参数上保持一致的数据拟合损失函数、优化器和解网络。在传统性能评估中……

结论

本文提出了一种基于GPINN的跨域可迁移少样本SOH估计方法，该方法解决了SOH估计中物理一致性不足、数据可用性有限和跨域泛化能力不足等挑战。通过开发一种不需要预定义数学形式的深度隐藏物理模型，该模型通过神经网络自适应学习电池退化动力学方程，从而确保了统一的表达形式……

CRediT作者贡献声明
Xiaojia Luo：撰写—原稿，方法论，数据整理，概念构思。
Guangzhong Dong：撰写—审阅与编辑，可视化，监督指导，资金获取，概念构思。
Ziheng Li：撰写—审阅与编辑，可视化，验证，调查研究。
Yunjiang Lou：撰写—审阅与编辑，资源，项目管理。

利益冲突声明
作者声明不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争经济利益或个人关系。

致谢
本工作由中国国家自然科学基金（批准号62573161）资助。

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