DEM–VOF方法研究罐底构型与倾斜挡板对固液悬浮及颗粒动力学的影响

《Powder Technology》：DEM–VOF study of tank-bottom configuration and inclined baffle effects on solid–liquid suspension and particle dynamics

　　

•揭示了倾斜挡板在不同基准流场下的独特作用效果。•引入了RSDv来评估颗粒运动的均匀性。•揭示了挡板倒角长度引起的非线性动态响应。•阐明了罐底结构与挡板结构的协同效应。•倾斜挡板可增强近底部区域的能量传递和颗粒悬浮能力。

引言

搅拌反应器是一类重要的工艺设备，广泛应用于化工、冶金、制药、食品、环保及材料加工等行业。其主要功能是通过混合不同物料来提高反应效率、传质速率和产品品质。在这些工艺过程中，混合均匀度和固体悬浮状态直接影响相间传质、晶体生长环境以及最终产品质量[1]、[2]、[3]。因此，研究搅拌反应器的水动力学特性，尤其是颗粒悬浮与分散行为，已成为工艺优化的重要方面。在固-液搅拌体系中，内部流场结构极为复杂，颗粒行为受到流场、自由液面涡旋以及颗粒间相互作用的强烈影响。这些因素可能导致颗粒在罐底沉积、局部堆积以及轴向分层[4]、[5]、[6]。然而，固-液混合过程表现出复杂的瞬态行为，通过实验方法难以直接获取详细的颗粒尺度信息。因此，需要通过数值模拟进一步揭示搅拌罐内部的流场结构及颗粒悬浮机制。

为此，近年来的研究主要集中在两种方法上：实验测量和数值模拟。诸如PIV、LDA、PDA、ERT和PEPT等实验技术[7]、[8]、[9]、[10]、[11]已被广泛用于获取宏观流场结构和颗粒浓度分布信息，从而为数值模型的建立和验证提供了基础。在这些实验观测的基础上，数值模拟可进一步解析颗粒运动和流固耦合的详细信息。计算流体力学（CFD）能够对复杂多相流系统中的流场结构和相间相互作用提供较为细致的描述。此外，由于其计算效率相对较高且研究成本较低，CFD得到了广泛应用。多相流数值模拟方法主要包括Euler-Euler方法、Euler-Lagrange方法[12]、[13]、[14]以及直接数值模拟（DNS）[15]。Euler-Euler方法计算效率较高，适用于大规模多相流模拟。然而，由于将颗粒相视为连续介质，其在解析单个颗粒运动和颗粒碰撞行为方面的能力较为有限。当搅拌系统中同时存在自由液面运动和颗粒悬浮等复杂动态过程时，传统Euler方法在预测精度方面仍存在一定局限。在此背景下，Euler-Lagrange框架下的CFD-DEM耦合方法受到了越来越多的关注。在该方法中，CFD用于求解连续流体相，而DEM用于追踪颗粒运动和碰撞。两相通过流体与颗粒之间的双向动量交换实现耦合，从而能够同时描述流体流动、颗粒悬浮、颗粒碰撞和颗粒输运过程。当该方法进一步与VOF（体积分数法）相结合时，还可捕捉气-液自由液面的动态演化，为复杂固-液搅拌系统的多相流分析提供了更为全面的数值框架。

近年来，众多研究者基于此开展了数值模拟，以优化搅拌罐的几何构型和操作条件，包括罐底几何形状、桨叶几何参数、颗粒特性和搅拌转速等[16]、[17]、[18]、[19]、[20]、[21]。Gong和Kang[22]、[23]，Blais和Bertrand[24]等人的研究表明，桨叶离底间隙的影响取决于颗粒与流体的相对密度。对于低密度颗粒，减小离底间隙会降低颗粒分布均匀性；而对于高密度颗粒，较小的离底间隙有利于颗粒悬浮。在完成桨叶离底间隙优化之后，桨叶设计逐渐从调整桨叶直径、叶片数和叶片角等基本参数，转向复杂拓扑结构的重构。Gu等[25]和Gu等[26]在桨叶设计中引入了错位自相似结构。随后，Tang等[27]进一步开发了切割导流和锯齿形改进斜叶片涡轮桨叶（PBT），这些设计在桨叶排出流中诱发了更显著的流场分裂、卷吸和能量交换。此类构型能够扩展动量传递范围，破坏稳定的局部回流区和颗粒堆积区，从而减少罐底颗粒沉积，促进颗粒分散，并降低功率损耗。除桨叶构型外，罐底几何形状在决定近壁回流、罐底附近的流动分离和颗粒再悬浮行为方面也发挥着重要作用。通过比较不同的罐底构型，Kang等[18]发现，拱形和椭圆形罐底可以缓解传统平底搅拌罐底部角落通常存在的死区，削弱自由液面涡旋，并促进底部颗粒向主循环区输运。这些结果表明，修改罐底几何形状可以有效增强固-液混合效果。

在上述发现的基础上，Yao等[28]提出了一种无挡板椭圆底搅拌罐，其连续曲面引导回流，使罐内循环路径更加平滑。临界悬浮速度和临界悬浮功率分别降低了约17%和37.4%。这些结果表明，罐体曲率不仅影响局部流动阻力，还会改变桨叶排出流与壁面回流之间的相互作用方式。因此，适当的罐底构型可以减少无效能量耗散，提高固-液混合过程中的能量利用效率。然而，尽管无挡板构型可以降低局部流动阻力和附加功耗，但往往会使罐内切向流动增强并诱发自由液面涡旋。作为调节宏观循环和近壁流动的重要内部构件，挡板可以将部分切向动量转化为轴向和径向动量，从而改变桨叶排出流、壁面回流和底部回流之间的耦合关系。这些变化进而影响颗粒起升、再卷吸和空间输运[29]、[30]。基于这一机制，Xu[29]、Wang[31]等人将研究重点从常规的挡板尺寸调整扩展到挡板拓扑优化。通过修改挡板几何形状及其与主流区的相互作用，这些设计在抑制大规模旋转流动的同时增强了轴向循环和径向输运，从而减少了颗粒堆积和流动死区，提高了颗粒悬浮均匀性，缩短了混合时间，并维持了较低的功率消耗。

上述研究表明，罐底构型和挡板结构通过不同机制影响颗粒悬浮过程：前者主要影响近底颗粒卷吸，后者则调节流体循环。在其他多相流体系中，已有研究也报告了结构修改可能对不同评价指标产生不同程度的影响[32]。然而，现有研究大多集中在单一结构部件的优化上，不同罐底构型所产生的基准流场下挡板的附加效应仍了解不足。不同的罐底构型会改变近底流场、颗粒卷吸路径以及底部回流与主循环之间的连通性，从而建立不同的基准悬浮状态。在这些不同的基准条件下，挡板可能进一步调节近壁和近底区域的流场和能量分布。然而，这种附加效应不一定直接表现为宏观颗粒分布均匀性的改善，而可能主要体现在颗粒运动强度和颗粒速度分布的变化上。因此，有必要从多结构部件协同调节的角度研究这些效应，并进一步明确此类协同效应能够有效实现的基准流场条件和操作边界。

基于上述背景，本研究采用耦合DEM-VOF方法对不同罐底几何形状与挡板构型的组合进行数值研究。此外，在常规平板挡板的基础上设计了一种带有倾斜导流面的倾斜挡板。首先，在常规挡板条件下，比较不同罐底构型所产生的流场和颗粒悬浮状态。随后，在保持罐底构型和操作条件不变的前提下，比较常规挡板与倾斜挡板的效果，从速度场、湍动能和颗粒体积分数等方面分析其对流动和颗粒输运的影响。在此基础上，进一步研究了不同程度挡板倒角的效果。为评估颗粒悬浮程度和颗粒运动均匀性的变化，引入了颗粒浓度相对标准偏差（RSD），并在此基础上开发了一种改进指标——颗粒速度相对标准偏差（RSDv），以区分不同结构组合对宏观悬浮状态和颗粒动态行为的影响。

搅拌罐几何构型

本研究考虑了三种搅拌罐几何构型：平底搅拌罐（FCT）、椭圆底搅拌罐（RCT）和拱形底搅拌罐（PCT）。每种罐体均配备平板挡板（FB）或倾斜挡板（IB），共计六种罐体构型。这些构型用于研究罐体几何形状对流场模式、颗粒速度和颗粒悬浮行为的影响。罐体直径T为0.2米，罐体高度为……

网格生成与求解器参数

采用双向耦合CFD-DEM方法对搅拌系统中的固-液两相流进行数值模拟。连续流体相通过CFD求解器求解，采用VOF模型捕捉气-液自由液面，并使用雷诺应力模型（RSM）进行湍流封闭。离散颗粒相通过DEM求解器求解，颗粒运动和碰撞过程由DEM运动方程计算。数据交换在……

颗粒接触数随时间的变化

图4展示了不同罐体构型下颗粒接触数随时间的演化情况。可以观察到，在搅拌初期，颗粒接触数迅速减少，表明初始堆积在罐底的颗粒间持续接触迅速被桨叶引起的搅动所打破，颗粒开始在罐内分散。总体而言，颗粒接触状态在……

结论

本研究采用CFD-DEM模拟方法比较了不同罐底构型所产生的基准流场，随后考察了倾斜挡板在各罐底条件下的附加效应，以及PCT-IB构型对桨叶转速和挡板倒角长度L变化的响应特性。结果表明，罐底构型主要决定了颗粒输运的基准状态……

CRediT作者贡献声明

周楚梦：撰写——初稿、方法论、形式化分析、数据整理。张建伟：数据整理、概念化。赵启文：调查、形式化分析。孙辉：验证、形式化分析。王明建：撰写——审阅与编辑、监督。许建新：撰写——审阅与编辑、监督、经费获取。

利益冲突声明

作者声明不存在任何可能影响本文所述工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

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