基于恢复意识的PEMFC预测技术，旨在可再生能源氢系统中实现可靠的电力生成：一种多尺度混合框架

《Renewable Energy》：Recovery-aware PEMFC prognostics for reliable electricity generation in renewable hydrogen systems: a multi-scale hybrid framework

　　• 具有恢复意识的预测模型支持可再生氢能发电。
• 混合模型将可逆电压恢复与不可逆老化区分开。
• 自适应融合算法在动态运行条件下改进了电压预测精度。
• 电压预测通过测量电流直接转换为发电功率。

**引言**
大规模整合风能和太阳能发电需要储能方式，以便在时间上转移可再生能源电力并将其重新转换为可调度的电力[1,2]。可再生氢能提供了这样的途径：多余的再生能源电力用于水电解[3]，产生的氢气被储存起来，随后通过燃料电池将其再转化为电能。在这个“电力-氢能-电力”的链条中，质子交换膜燃料电池（PEMFC）是最终的发电阶段；最近的研究关注燃料电池的预测和动态系统建模[4,5]。多层次架构和退化研究进一步强调了电力管理和健康状况评估[6,7]。应用领域包括固定电源和运输平台[8]。已经为动态变化的工作条件开发了预测模型[9,10]。
由于可再生能源发电量、电力需求和电力系统调度都是可变的，PEMFC的转换过程可能会经历反复的启动、停止和负载变化[1,2]。这些运行模式导致不可逆的老化现象与可逆的电压恢复现象重叠，使得电压轨迹难以解释。将暂时的电压恢复误认为是持续的健康改善，或将短暂的电压下降视为不可逆的老化，可能会扭曲维护时机、可用性评估和运营计划。因此，具有恢复意识的PEMFC预测既是组件诊断问题，也是需要可靠地将储存的氢能转化为电能的可再生氢能系统中的运维需求。
持久性是可再生氢能转换链中的一个关键瓶颈。当前的挑战包括耐久性不足、性能快速老化、高昂的运营和维护成本以及总体寿命较短，其中有限的寿命仍然是商业化的主要障碍[11]。美国能源部设定了到2030年燃料电池寿命达到25,000小时的目标[12]。然而，目前的PEMFC寿命仍低于这一目标，需要改进材料、结构、操作策略和基于健康状况的维护措施[13]。
预测性和健康管理（PHM）提供了一种实用的方法，可以将测量的电压和运行数据转换为健康信息，用于维护和运营决策[14]。在PHM中，剩余使用寿命预测是评估PEMFC状态的核心[15]。对于可再生氢能系统而言，准确的退化预测可以支持氢能到电能转换单元的检查、维护和更换计划，同时减少将临时恢复事件误认为是永久性改善的风险。
选择合适的健康指标（HIs）来表征和预测PEMFC的老化仍然具有挑战性。堆栈电压是一种广泛使用的健康指标[16,17]，它也被应用于动态和以车辆为导向的运行条件[18,19]。输出功率是另一个可测量的指标[20,21]。基于电阻和阻抗的指标可以表征内部健康变化[21,22]。除了这些单一指标外，还提出了结合稳态条件下电压和功率的融合健康指标用于剩余使用寿命（RUL）预测[23]。然而，在动态运行条件下确定不同指标的最佳权重仍然很困难。值得注意的是，这些静态健康指标在恒定电流条件下能够有效反映老化情况，但在实际场景中无法捕捉动态负载电流的影响。相对功率损失率（RPLR）基于电压和电流计算得出，被引入作为动态健康指标以减轻负载电流的影响[24,25]。然而，在零功率点处RPLR老化曲线的不连续性会导致部分老化信息丢失。虽然电化学表面积（ECSA）在动态条件下能有效表征膜的老化，但它不能充分代表PEMFC的整体老化[26,27]。
目前的PEMFC寿命预测方法可分为三类：（1）基于物理模型的方法；（2）依赖于大型数据集的数据驱动方法；（3）结合两者的混合方法[28]。基于模型的策略通常使用物理模型来描述内部老化机制。例如，Jouin等人[29]使用粒子过滤器动态调整PEMFC老化模型参数，并通过模拟和实验验证了RUL预测。然而，这种经验模型难以明确表示内部老化参数。Chen等人[30]将无迹卡尔曼滤波器（UKF）与电压老化模型结合，用于实际PEMFC的退化预测。Bressel等人[31]在欧姆电阻和电流密度线性假设下，通过扩展卡尔曼滤波器估计线性老化参数。尽管如此，基于模型的方法常常忽略了不连续运行过程中重要的电压恢复现象，这会显著影响预测精度[32]。
人工智能和数据科学的进步促进了基于数据的方法用于PEMFC剩余使用寿命（RUL）的预测。基于深度学习的方法构建了高阶非线性模型来提取老化特征并量化老化过程。Wu等人[33]提出了一种相关向量机（RVM）模型，在小数据集上优于支持向量机（SVM），尽管RVM在处理高维输入时存在困难。Ma等人[34]开发了一种门控长短期记忆（GLSTM）模型，解决了传统RNN中的梯度问题。Tang等人[35]引入了一种基于Transformer的迁移学习模型用于跨条件RUL预测，但其计算复杂性和数据依赖性限制了实时应用。Jin等人[36]使用确定性跳跃递归状态（CRJ）网络提高了预测精度，但增加了计算成本。虽然数据驱动方法在非线性特征提取方面表现出色，但它们需要大量训练数据并且通常缺乏实时预测能力。
基于模型的方法提供了物理上的可解释性，但在复杂运行条件下效果不佳。数据驱动方法在没有实时更新的情况下会遭受性能老化问题。结合基于物理的指导和数据驱动灵活性的混合方法已成为一种有前景的解决方案。然而，对初始参数的敏感性和计算复杂性限制了其实用性。Liu等人[37]提出了一种两阶段混合方法，结合了进化算法和自适应无迹卡尔曼滤波器（AUKF），但高计算需求阻碍了实时实现。Ma等人[34]使用卡尔曼滤波器和神经网络分离了可逆和不可逆的老化过程，但复杂的耦合设计限制了可扩展性。
预测精度在预测时间跨度延长时显著下降，尤其是在资源受限的情况下。在启停操作期间会发生显著的电压恢复[29]。动态参数更新可能导致系统振荡和电压恢复期间的极化异常[38]。现有的老化数据集将膜电极的老化趋势与电压恢复波动混合在一起，使得单一尺度建模变得复杂。最近的研究表明，电压恢复遵循双指数模式，将此特征与基于模型的策略结合可以提高预测精度[39]。
因此，本文研究了在动态和间歇性运行条件下PEMFC发电阶段的可靠健康评估。所提出的多尺度混合预测框架超越了单一模型方法和依赖静态或启发式融合规则的混合范式[37]。尽管先前的进展，包括我们改进的灰色模型[40]，提高了数据驱动的趋势预测能力，但在处理频繁启停周期中的可逆电压恢复方面仍然有限。即使是基于物理的混合模型也常常缺乏专用的恢复子模型。本框架通过以下方式弥补了这一缺口：（1）引入基于物理的老化-恢复电压模型（ARVM）进行恢复意识的老化预测；（2）采用高斯变换的多变量灰色模型（MGM）进行稳健的趋势和波动跟踪；（3）通过在线递归最小二乘（RLS）融合这两个分支，以自适应优化它们的贡献。这种有针对性的集成将可逆恢复与不可逆退化区分开，并提供可以在测量负载电流下映射到发电功率的健康信息。关键贡献如下：
1) 开发了一种结合自适应粒子滤波（APF）的老化-恢复电压模型（ARVM），以区分可逆的启停恢复和不可逆的老化，减少间歇性运行期间的健康评估偏差。
2) 将高斯变换纳入MGM中，以抑制非平稳噪声并改进动态负载下的退化趋势跟踪。
3) 基于RLS的在线参数和权重更新自适应平衡ARVM和MGM，实现低延迟的健康估计，用于维护和运营规划。

**论文结构**
第2节描述了数据来源、实验设置和研究的组件级范围。第3节详细介绍了所提出的混合预测框架。第4节展示了比较结果、敏感性分析及其对可再生氢能系统的影响。第5节总结了本文。

**数据描述**
本研究使用了Nekson Power Technology Co., Ltd.制造的STKCJ-6A PEMFC，如图1(a)所示。该单电池的额定功率为50 W，活性面积为50 cm2。实验在Dalian Yuke Innovation Technology Co., Ltd.开发的YK-S20 PEMFC测试平台上进行，该平台包含一个1 kW的电子负载。电压和电流的测量精度为±1%，从中可以获得瞬时电功率。

**预测框架**
所提出的框架是为PEMFC氢能到电能转换阶段设计的组件级健康管理模块。其工作流程包括三个步骤：（1）数据预处理；（2）ARVM和MGM的迭代训练；（3）动态权重分配和混合预测，如图3所示。首先通过在线数据平台获取多维运行参数。然后高斯变换处理这些参数序列。

**预测精度评估**
为了全面评估所提出的多尺度混合框架在PEMFC退化预测方面的精度，使用了四种评估模型：残差合格模型、相关度合格模型、均方误差比合格模型和小误差概率合格模型。此外，为了提供更直观和广泛可比较的误差指标，还使用了包括均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）等标准统计指标。

**结论**
将储存的可再生氢能可靠地转化为电能需要能够在间歇性和动态运行条件下评估其退化的PEMFC发电单元。本文开发了ARVMMGM，这是一个多尺度混合框架，结合了基于物理的ARVM、高斯变换的MGM和基于RLS的自适应融合算法。ARVM可以区分可逆的启停电压恢复和不可逆的老化，而MGM可以捕捉退化趋势和局部波动。

**作者贡献声明**
Ruike Huang：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿、资源管理、项目管理、方法论、调查、正式分析、数据整理、概念化。
Xuexia Zhang：可视化、验证、监督、软件开发、项目管理、资金获取。

**利益声明**
作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

**致谢**
本工作得到了中国国家自然科学基金（项目编号52477126）、四川省重点研发计划（重大科技项目）（项目编号2022YFG0257）、成都国嘉电气工程有限公司的资助（项目编号NEEC-2022-B010）以及西南交通大学的基础研究与人才培养支持计划（项目编号2682022ZTPY024）的支持。