考虑颈缩区桩-土相互作用的颈缩桩沉降简化预测方法

《Soils and Foundations》：Simplified calculation method for settlement of necking piles accounting for pile-soil interaction in the necking zone

　　

现有计算方法常忽略颈缩（necking）区内的桩-土相互作用（pile-soil interaction），导致预测颈缩桩沉降（settlement）时精度不足。研究人员通过透明土模型试验（transparent soil model test）研究了颈缩桩周围土体的变形机制。结果表明，颈缩区周围土体发生类似桩端下方土体的塑性变形，从而产生端阻力（end resistance）。此外，邻近桩身的土体变形方向与桩沉降方向一致，这减小了桩-土相对位移，并因此削弱该段侧摩阻力（skin friction）。基于上述发现，研究人员建立了颈缩区阻力计算模型，同时考虑端阻力和侧摩阻力降低。采用该模型并结合荷载传递法（load-transfer method），提出了预测颈缩桩沉降的简化方法，该方法考虑了颈缩区截面刚度（cross-sectional stiffness）降低。通过模型试验和一根颈缩桩现场试验获得的荷载-沉降响应，初步验证了该方法的有效性和准确性。所提方法为竖向加载（vertical loading）下颈缩桩的安全评估提供了初步理论依据。

一、研究背景与问题

桩基础因承载力高、沉降小、完整性好而广泛用于土木工程。但桩在施工和服役中易出现颈缩（necking，桩径局部缩小）。其成因包括预养护阶段土体挤密、养护期混凝土不均匀收缩、氯离子侵蚀和微生物腐蚀。颈缩降低桩的结构强度和耐久性，并对上部结构产生不利影响。桩承载力对颈缩位置敏感：越靠近桩头，承载力损失越严重，最大可达 53%。Poulos 的研究发现，桩头附近颈缩会使荷载下沉降快速增长，桩易发生失稳破坏；在侵蚀环境中，钢筋暴露和混凝土劣化还可能控制结构破坏，尤其在海浪溅区桩头或保护层不足的桩底出现颈缩时更关键。工程中需谨慎处理颈缩桩，但现有修复方法昂贵且过于保守。因此，需建立能预测颈缩桩荷载-沉降响应的模型。

颈缩识别和定量分析是评估基础。跨孔声波测井和低应变完整性测试可定位颈缩并估计几何尺寸，Zhang et al. 的扭转低应变试验可识别半径减小至 5% 的颈缩。Poulos 用有限元研究简化几何颈缩，发现颈缩显著降低桩刚度、削弱上部荷载传递并大幅增加桩头沉降，靠近桩头时更明显。Wang et al. 的现场试验表明，颈缩桩荷载-沉降曲线在初始阶段与完好桩重合，随后变陡，承载力降低小于 15%。Albuquerque et al. 在桩头以下 40% 桩长处引入截面减少 26.4% 的颈缩，发现破坏荷载仅为完好桩极限荷载的 48%，最终沉降可达完好桩的 2 倍。Xu et al. 基于透明土试验揭示颈缩区周围土体变形类似桩端，但会减少桩-土相对位移，削弱侧摩阻力；颈缩区截面积减小还降低桩轴向刚度，引起附加压缩。两种机制共同导致桩头沉降显著增加。上述研究表明，颈缩区桩-土相互作用与完好桩段根本不同，需分段分析。荷载传递法能模拟桩-土界面非线性力学行为，是计算非均匀截面颈缩桩荷载-沉降关系的理想方法。近年来，荷载传递法已用于复杂截面桩，如 Zhao et al. 的螺旋槽桩、Zhou et al. 的非圆桩、Ma et al. 的挤扩支盘桩、Liu et al. 的挤扩支盘桩以及 Castelli and Maugeri 的群桩沉降分析，表明结合双曲线模型可分析变截面桩。

本研究通过透明土模型试验和理论建模，系统研究竖向加载下颈缩区桩-土相互作用机理，并提出简化沉降计算方法。研究人员先观测颈缩桩周围土体位移场和变形模式，明确端阻效应和侧摩阻弱化机制；再建立颈缩区土体力学分析模型，推导同时考虑端阻和侧摩阻的阻力计算模型；结合双曲线模型，提出计入颈缩区截面刚度降低的荷载-沉降迭代算法；最后用室内模型试验和现场实测数据验证，为颈缩桩安全评估提供初步理论依据。

二、主要关键技术方法

采用透明土模型试验，以熔融石英砂（SiO₂）、90#白油和正十二烷配置透明砂，模型桩为 PMMA（Polymethyl methacrylate，聚甲基丙烯酸甲酯），设五组颈缩工况，用激光散斑和 CCD 相机采集，PIVlab 处理位移场，阈值 0.1 mm。建立颈缩区阻力力学模型，基于 Meyerhof 理论，结合双曲线荷载传递模型，修正颈缩区端阻系数，按荷载传递法分段迭代，颈缩段以 r 替换 D 计入截面刚度降低。验证数据包括研究人员自主设计的 C30 混凝土模型桩试验、Wang et al. 现场颈缩桩试验和 Nasr et al. 砂中缺陷钢筋混凝土桩模型试验。

三、研究结果

1. 颈缩桩竖向荷载下土体变形（Soil deformation around necking piles under vertical load）

2.1 透明土与模型桩（Transparent soil and model pile）
研究人员使用熔融石英砂模拟天然砂，主要成分为 SiO₂，并与 90#白油和正十二烷配置透明砂；模型桩由 PMMA 制成，桩长 L 为 200 mm，桩径 D 为 20 mm，设置五组颈缩位置、轴向长度和缩径工况，桩身表面除激光照射光滑区外进行粗糙化处理，以模拟侧摩阻力。

2.2 试验系统与方案（Test system and program）
试验系统包括模型槽、散斑制作系统、竖向加载系统和图像采集系统。透明土分层放置并抽真空静置，模型槽内透明土厚度 300 mm；通过激光和 CCD 相机采集散斑图像，用 PIVlab 分析位移场。模型桩采用多级加载，每级 20 N，记录桩头沉降直至稳定。试验土体在 20 ℃ 下黏聚力 c 为 8.5 kPa，内摩擦角 φ 为 35.5°。为界定扰动区，采用 0.1 mm 有效位移阈值。

2.3 试验结果分析（Analysis of test results）
五根颈缩桩的荷载-沉降曲线均呈非线性并具双曲线特征。0–200 N 范围内，T-1 平均沉降比 T-2 大 39.8%，T-2 比 T-5 大 38.9%，T-2 比 T-3 大 5.3%，T-4 比 T-2 大 47.5%。结果表明，颈缩位置越浅、轴向长度越大、缩径越小，桩头沉降越大。土体位移场显示，颈缩区和桩端下方均形成竖向压缩中心区（zone-1）和径向剪切区（zone-2），与 Meyerhof 提出的深基础破坏机制一致。T-3 轴向长度小，zone-1 未充分发展；T-2 轴向长度大，zone-1 发展更充分；T-1 位置浅，上覆约束弱，zone-2 更易向上扩展；T-5 靠近桩端，上覆约束强，早期抑制 zone-2 发展；T-4 缩径严重，截面突变引起应力集中，使 zone-1 压缩变形和 zone-2 剪切变形显著增大。据此得出结论：颈缩区土体压缩和剪切变形对桩产生向上阻力，形成局部端阻效应；颈缩界面处土体变形方向与桩沉降方向一致，减小桩-土有效相对位移，削弱侧摩阻力，因此计算颈缩区侧摩阻时需考虑土体自身压缩变形。

3. 颈缩区阻力计算模型（Calculation model for resistance in the necking zone）
研究人员基于 Meyerhof 理论建立颈缩区土体力学分析模型，假设 zone-1 与 zone-2 之间存在剪切相互作用，并将剪切应力水平投影至颈缩区土体与周围土体界面；同时假设颈缩区土体与桩身保持紧密接触。通过微分方程和边界条件推导，得到颈缩区土体阻力 P_necking 的计算模型，同时考虑端阻效应和侧摩阻力降低，其表达包含 τπrl 和 Δσπ(D²?r²)(1?tanφ′)/4 等形式。侧摩阻和端阻均采用双曲线模型描述非线性关系，侧摩阻模型为 τ=S_s/(a+bS_s)，端阻模型为 σ=S_b/(A+BS_b)。研究人员引入无量纲参数 η=2l/[(D?r)tanψ] 量化竖向压缩中心区发展：当 η<1 时，该区未充分发展，并给出相应 B 表达式；当 η≥1 时，该区充分发展，采用相应端阻系数表达式，并建议在 η≥1 时对颈缩区进行多段离散，超过 l=(D?r)tanψ/2 的部分采用不折减侧摩阻模型。

4. 颈缩桩荷载-沉降响应计算方法（Calculation method for load-settlement response of necking piles）
研究人员基于荷载传递法提出颈缩桩荷载-沉降计算方法。将颈缩桩分为 n 段，颈缩区作为单独桩段 i。计算时先假定桩端沉降 S_b，由端阻双曲线模型计算端阻，再计算桩段轴向压缩 S_c、桩段中点位移 S_s 和侧摩阻，进而得到桩段顶部荷载 P_t。通过迭代修正中点位移，直至差值不大于 1×10^?6 m。对颈缩段，计算截面刚度时以 r 替换 D；在颈缩段采用考虑端阻和侧摩阻降低的阻力模型。逐段向上计算，并不断增大桩端沉降，最终得到桩头荷载-沉降曲线。

5. 所提模型验证（Validation of the proposed model）

5.1 案例一（Case One）
研究人员设计并建造颈缩桩竖向加载模型试验系统，模型槽尺寸为 1.5 m×1.5 m×1.2 m，采用 H 型钢反力梁、伺服电机、压力传感器和 PLC（Programmable Logic Controller，可编程逻辑控制器）执行慢速维持荷载法。模型桩为 C30 混凝土，L 为 800 mm，D 为 40 mm，长径比为 20，设计四种工况。试验分 10 级加载，每级为最大设计荷载 2.25 kN 的 10%，每根桩在相同条件下加载 3 次并取平均。砂土中 R_bf 和 R_sf 均取 0.9，φ 和 φ′ 均为 35°。结果表明，计算与实测曲线总体一致，全过程平均误差为 11.4%；初始 0–0.5 kN 阶段计算沉降偏低 10–15%，荷载 1.0 kN 时误差降至 1.2–8.3%，荷载超过 1.5 kN 后误差为 3.3–10.6%。该案例验证了所提方法分析颈缩桩荷载-沉降响应的准确性。

5.2 案例二（Case Two）
采用 Wang et al. 的现场颈缩桩试验数据验证。该桩 L 为 3.25 m，D 为 0.22 m，埋深 3 m，l/D 为 1.36，r/D 为 0.45，z/L 为 0.25，E 为 32.8 GPa；土层为粉质黏土和黏土。R_bf 和 R_sf 取 0.9，φ′ 取 1.0φ。因颈缩位于两层土界面，P₀ 计算参数采用两层土参数加权平均。结果表明，计算桩头荷载-位移曲线与 Wang et al. 的实测结果具有良好一致性，四个荷载水平下平均误差为 18.9%，进一步验证了方法准确性。

5.3 案例三（Case Three）
采用 Nasr et al. 关于砂中缺陷钢筋混凝土桩承载性能的模型试验数据。三根颈缩桩 L 为 0.9 m，D 为 0.08 m，l/D 为 1，r/D 为 0.5，z/L 分别为 0.33、0.56 和 0.78。桩内配置 4 根直径 6 mm 钢筋，混凝土 28 d 抗压强度约 30.6 MPa；试验在 0.8 m×0.8 m×1.1 m 钢模型槽中进行，通过液压千斤顶增量施加轴向压力。R_bf 和 R_sf 取 0.9，φ′ 取 1.0φ。计算与实测曲线均呈典型非线性双曲线形状且吻合良好。低荷载 0.27 kN 时三种工况平均误差为 9.09%，0.52 kN 和 0.77 kN 时平均误差分别为 12.56% 和 13.38%，1.02 kN 时平均误差升至 20.39%，其中 3-3 桩的数据异常影响较大，剔除后其余两案例平均误差约 8.40%。该案例总体平均误差约 10.86%，进一步验证了所提方法的准确性。

四、讨论部分总结与研究结论翻译

讨论部分总结：原文没有独立讨论章节，但结论部分指出若干限制。若颈缩靠近桩头，该位置端阻贡献可忽略；若颈缩靠近桩端，颈缩区土体可能与桩端下方土体发生耦合破坏，从而影响计算精度。此外，尚未对土体密度、桩刚度和界面粗糙度进行系统敏感性分析，因此本文验证应视为初步，后续需开展参数研究和足尺现场验证以确认所提方法的通用适用性。

研究结论翻译：
(1) 透明土模型试验揭示，颈缩区周围土体表现出类似桩端下方土体的压缩和剪切变形，从而产生端阻力。邻近桩身的土体变形方向与桩沉降方向一致，这减小了桩-土相对位移，并因此削弱该段桩侧阻力。
(2) 建立了颈缩区阻力计算模型，同时考虑端承效应和桩侧阻力降低。该模型采用双曲线模型描述端阻力-位移关系以及桩侧阻力-桩土相对位移关系的非线性。进一步地，根据不同颈缩尺寸对应的桩-土相互作用机制，研究人员合理修正了颈缩区端阻双曲线模型系数。
(3) 基于荷载传递法提出了颈缩桩沉降简化计算方法。利用模型试验结果、既有文献中的模型试验数据以及现场实测数据，初步验证了所提方法的准确性。三个案例的平均计算误差分别为 11.4%、10.86% 和 18.9%。
(4) 需注意：若颈缩发生在桩头附近，该位置端阻贡献可忽略；若颈缩位于桩端附近，颈缩区土体可能经历与桩端下方土体的耦合破坏，可能影响计算精度。此外，尚未系统进行土体密度、桩刚度和界面粗糙度的敏感性分析，因此本文验证应视为初步。后续需进一步开展参数研究和足尺现场验证，以确认所提方法的通用适用性。