基于物理约束的液体神经网络用于大跨度悬索桥吊索风致振动预测

《Structures》：Physics-constrained liquid neural network for wind-induced vibrations prediction of hanger cables on long-span suspension bridges

　　# 摘要大跨度悬索桥吊杆的风致振动（WIVs）可能加速主缆疲劳、损坏阻尼装置，并引发其他使用性能问题。现有的高保真流固耦合模拟计算成本高昂，难以满足实时监测需求，而纯粹的数据驱动方法往往违背基本物理定律，且在变化的风况下泛化能力不足。在非平稳性和跨域分布偏移条件下预测吊杆风致振动一直面临泛化能力不足、外推失真和实时性能受限等挑战。本研究开发了一种物理约束液态神经网络（PC-LNN），用于风荷载下吊杆响应的短期预测。吊杆加速度和风的时间序列数据直接作为模型输入，无需人工特征提取。液态时间常数（LTC）神经元用于适应非平稳动力学，轻量级气动残差项确保与单自由度（SDOF）平衡方程的一致性。通过两阶段训练过程，该框架实现了传感器测量数据与主导结构-流体动力学模型的无缝融合。在统一数据预处理和严格的跨吊杆、跨桥梁划分条件下，进行了迁移学习评估。结果表明，PC-LNN在振幅和主频预测中保持高相关性和低偏差，保留了频谱结构，且在所有目标吊杆间不存在系统性漂移。与其他时间序列预测模型和基线模型相比，PC-LNN在精度方面处于领先水平，进一步表明物理残差项显著降低了高振幅锁定频率区间的外推误差。本研究为吊杆风致振动的可靠预测提供了一种可复制且工程友好的方法，特别关注了现场监测数据中观测到的涡激振动（VIV）事件。---# 引言大跨度悬索桥的吊杆是细长结构构件，固有阻尼低，因此极易受到风致振动（WIVs）的影响[1]、[2]、[3]、[4]。全球多个千米级悬索桥上均报道了吊杆异常高频振动事件[5]、[6]、[7]、[8]，包括金门大桥[9]、明石海峡大桥[10]和大贝尔特大桥[11]。在这些响应中，吊杆对横风在常见风速范围内引起的高频涡激振动（VIV）表现出显著的敏感性[12]、[13]。此类振动会加速疲劳、降低辅助阻尼装置的有效性，并影响行车舒适度[14]、[15]、[16]、[17]。因此，对未来吊杆响应的短期预测具有重要的运行价值，可实现早期预警、临时交通管理以及对关键吊杆的针对性检查。传统的WIVs预测策略结合了解析公式、风洞试验和高保真数值模拟。早期的抖振和尾流振子模型，连同半经验相关关系，建立了Strouhal数、折减速度和响应振幅之间的联系，为初步设计和风险评估提供了便利的框架[18]、[19]。互补的风洞试验进一步证实了关键现象，例如在简化和可重复的流动条件下脱落频率与结构振动之间的同步锁定现象[20]、[21]。近年来，计算流体力学（CFD）的进步使得完全耦合的流固交互模拟成为可能，以前所未有的细节捕捉湍流、涡旋形成和结构响应[22]、[23]。然而，这些方法在应用于实时桥梁监测时面临关键局限[24]、[25]。解析和半经验模型通常依赖线性化的流体力表示和标定系数，难以表征强非线性、时变的风场。风洞试验无法复现完整的大气湍流谱或场地特定的环境条件。基于CFD的方法需要高昂的计算成本和较长的周转时间，使其不适用于结构健康状态的就地评估。利用桥梁上安装的加速度计和超声波风速仪的现场测量数据，为风致振动预测提供了一条实用途径，该方法在尊重底层空气动力学特征的同时，能提供疲劳评估和主动减振所需的速度和精度[26]、[27]、[28]。与此同时，结构健康监测（SHM）网络的广泛部署激发了人们对纯粹数据驱动风致振动预测的兴趣，尤其是使用机器学习（ML）方法。现代ML架构，如卷积神经网络、循环神经网络和Transformer，可以从长期现场记录中提取丰富的时空特征[29]、[30]、[31]、[32]、[33]。Kim等人[34]开发了一种基于ML的通用建模框架，利用测量数据集中不同条件下的有限信息预测VIV，并将其应用于一座双塔斜拉桥。Xu等人[35]报告称，通过将参数调优算法与深度学习相结合，在三年期桥梁SHM数据集上的WIV事件预测准确率接近90%。然而，纯粹的数据驱动模型在实际SHM应用中存在两个关键缺陷。在没有嵌入流体力学约束的情况下，ML预测器在训练中未见过的风况下可能输出不真实的频率或振幅[36]。此外，最先进的网络通常需要大量的内存和计算能力，无法在长期SHM装置中典型的低功耗边缘设备上实现。而且，许多ML方案的黑箱性质削弱了用户信任，并使安全关键决策的可解释性变得复杂[37]。这些局限促使人们寻求数据驱动灵活性与轻量级物理正则化相结合的混合方法。将数据驱动学习与物理融合的新兴混合范式为实时WIVs预测提供了一条有前景的道路。例如，物理信息神经网络（PINNs）在训练过程中将控制方程作为软约束嵌入，从而引导网络预测遵循流固交互定律[36]。类似地，涡旋方法增强型架构将降阶涡旋模拟的下游信息注入神经网络力估计器，提高了模型对未见流态的外推能力[37]、[38]。尽管这些方法提高了泛化能力，但在平衡物理保真度与计算效率方面仍面临挑战。液态神经网络（LNNs）是连续时间循环模型，其基本单元——液态时间常数（LTC）——可以根据输入信号自适应地调整有效时间常数，从而实时调节记忆深度和响应速度[39]、[40]、[41]。该机制融合了神经常微分方程的表达力与更丰富的状态依赖动力学，并已被证明对非平稳生物信号和灵巧机器人控制有效[42]、[43]、[44]。然而，基于LTC的架构尚未在桥梁SHM的复杂气弹耦合中被系统探索，其中激励机制可能在全频抖振和VIV锁定之间切换。为填补这一空白，本研究开发了一种物理约束液态神经网络（PC-LNN），该模型结合了轻量级基于LTC的循环模型和源自经典SDOF及尾流振子关系的气动横风残差项。PC-LNN在同步加速度和风速测量数据上进行训练，能够交付短期WIV预测，并在锁定时报告VIV振幅和主频，实现了预测精度、可解释性和实时性能的实用平衡。本研究使用大跨度悬索桥的长期SHM数据，包括多根吊杆的加速度测量和桥面附近的风速仪数据，来研究WIVs预测。特别地，考虑了正常风况下的VIV和极端条件下由台风引起的振动。模型在单根吊杆的数据上进行训练，并通过迁移学习在其他吊杆和另一座桥梁上进行评估，以测试其跨结构泛化能力。在相同训练预算下，该模型与容量匹配的LSTM、TCN、Transformer以及不考虑物理定律的LNN进行了对比。尽管所提出的框架适用于一般吊杆WIV预测，但本研究使用的现场监测数据集主要与VIV事件相关。由于VIV是大跨度悬索桥中最常观测到且占主导地位的WIV形式之一，因此将其作为模型开发和验证的代表性WIV场景。本文的组织结构如下：第2节详细介绍工程背景和数据集、PC-LNN框架以及物理约束学习策略。第3节呈现训练方案、多步预测性能以及泛化研究。第4节讨论优势、局限性和改进方向。第5节总结研究结论。---# 工程背景本文研究的原型桥为七栖山长江大桥（QYRB），主跨分别为576.2 m、1 418 m和481.8 m。该桥是中国首座三跨悬索结构，也是工程里程碑，于2012年12月建成时为当时世界第三长的悬索桥（图1）。共设有276个吊杆吊点支撑桥面，每个吊点采用两根平行吊杆。大多数吊杆为标准钢丝，直径为0.072 m；仅有两组特殊高张力吊杆……---# 正常风速下WIV事件性能验证——以VIV为案例研究图8(a)和(b)总结了PC-LNN在训练集和验证集上预测加速度振幅和主频的能力。在振幅散点图（图8a）中，蓝色和绿色标记在整个0–150 m/s2范围内紧密分布在1:1线附近，训练集的R2值为0.964，验证集为0.959。训练集上对角线附近的小而均匀的离散分布对应MAE约0.40 m/s2和MSE约0.32。这……---# 讨论本研究提出并验证了一种物理约束液态神经网络（PC-LNN），该方法可直接从桥梁现场监测的风环境中预测吊杆风致振动（WIV），包括时程、主频和加速度振幅。在跨吊杆和跨桥梁数据集以及多步长滚动预测中，PC-LNN比RNN、LSTM、TCN、Transformer具有更高的精度和外推鲁棒性。由于PC-LNN和LNN采用相同的液态神经元……---# 结论本研究提出了一种新颖的物理约束液态神经网络（PC-LNN）框架，用于大跨度悬索桥吊杆VIV的实时预测。该模型直接以吊杆加速度和风速的原始时间序列数据作为输入，无需人工特征提取。通过利用LTC神经元自适应捕捉多尺度时空动力学，并采用两阶段训练过程，该框架实现了……---# CRediT作者贡献声明**孙讯：** 撰写——原稿、软件、方法论、调查研究、数据整理。**毛建晓：** 撰写——审阅与编辑、可视化、软件、方法论、资金获取。**王浩：** 撰写——审阅与编辑、验证、监督、调查研究。**李丹：** 撰写——审阅与编辑。**郭晓明：** 撰写——审阅与编辑、方法论。---# 利益冲突声明作者声明不存在可能影响本文所报告工作的已知的竞争性经济利益或个人关系。---# 致谢作者感谢**国家自然科学基金**（编号：524B9172、52338011和52378291）的支持。---孙讯 | 毛建晓 | 王浩 | 李丹 | 郭晓明