《Water》：Decomposition of Dry- and Wet-Weather Flows in Combined Sewer Measurements
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管道内测量为理解城市汇水区行为提供了宝贵见解，但对其解读需要区分旱季（dry-weather, DW）与湿季（wet-weather, WW）的贡献。本研究提出了一种新颖的、参数精简的方法，用于将长期流量与负荷率测量数据连续分解为旱季（DW）与湿季（WW）分量
管道内测量为理解城市汇水区行为提供了宝贵见解，但对其解读需要区分旱季（dry-weather, DW）与湿季（wet-weather, WW）的贡献。本研究提出了一种新颖的、参数精简的方法，用于将长期流量与负荷率测量数据连续分解为旱季（DW）与湿季（WW）分量。该方法将不同日类别（day categories）的特征昼夜模式与随时间变化的DW水位（DW level）以及DW/WW指示符相结合，以估算DW贡献。这使得研究人员能够识别WW事件的起止时间，并实现DW与WW贡献的一致分离。研究人员使用三年的高分辨率管道内流量数据对该方法进行了评估，并同时分析了相应的化学需氧量（COD）负荷率序列以及12年的污水处理厂（WWTP）入流序列。对于管道内流量数据，该方法在平均DW流量为38 L/s时实现了4.2 L/s的均方根误差（root-mean-square error, RMSE），与参考方法相比降低了估算不确定性。多年观测可改善长期DW水量估算，而较短时段则适用于估算单个WW事件中的DW贡献。该方法支持在无降雨测量的情况下进行WW事件检测、事件特定DW与WW负荷及水量的分离，以及连续DW时间序列的重建，以用于后续建模与分析。
论文解读文章
一、研究背景与问题
在现代排水系统管理中，测量数据是理解、监测和控制城市排水过程的基础。然而，组合式下水道系统中的流量和污染物负荷由多种来源构成：旱季条件下，流量主要来自生活、工业和商业污水，呈现由人类活动驱动的特征性昼夜模式，并可能包含随地下水位季节性变化的地下水入渗；雨季条件下，地表径流和降雨依赖性入渗提供额外流量，雨后蓄水设施的排空以及管道内沉积物的再悬浮也会产生独特的流量和浓度特征。因此，解读管道内测量数据必须区分旱季与湿季贡献。
旱季流量（DWF）估算在多个层面具有关键意义。在运行层面，区分DWF与雨季流量（WWF）直接影响调蓄池和污水处理厂（WWTP）的控制决策，尤其对于依赖主导流量来源及其时间演变的实时控制（RTC）策略至关重要。在建模层面，准确的DWF估算需要定义关键模型参数，如作为下水道和WWTP模型边界条件的DW污染物负荷。在监管层面，更新后的《城市污水处理指令》（UWWTD）将汇水区的DW分量（以负荷表示）作为合流制溢流（CSO）评估的参考阈值，使DWF估算从科学或运行任务转变为直接影响合规评估的监管要求。此外，DWF估算还支持数据预处理中的缺口填补、异常检测、WWTP入流估算以及CSO削减潜力评估。
现有方法存在若干局限。基于降雨的DW/WW分类需要高时空分辨率的降水测量，且在大尺度汇水区中，异质性降雨使基于降雨数据的流量分类容易出错。仅依赖下水道观测的方法中，常用的做法是选取降雨较少或前夜无雨的日期，但这会排除大量部分干燥或由于截留损失和低强度降雨而几乎无径流信号的日期。简单方法如计算短期或长期干燥期的平均或代表性DW模式，忽视了流量模式与社会行为和土地利用特征的紧密关联及其时空可转移性限制。更高级的方法如STL分解需要预先去除WW时段，这已预设了可靠的DWF-WWF分离。机器学习方法则需要精心整理且无缺口的训练数据。总体而言，现有方法中没有一个能同时提供连续DWF重建、DW与WW条件自动区分、多年数据集长期变异性适应、估算不确定性显式量化以及适合连续高分辨率监测的计算效率。特别是，现有方法通常依赖于从预先选定的DW时段估算代表性DWF模式，而非在整个观测期内重建连续DWF信号。
二、研究内容与主要结论
针对上述研究空白，本研究提出了一种数据驱动的连续DWF重建方法，直接在原始观测频率上运行，无需时间聚合。该方法在整个观测期内自动执行DWF估算，消除了手动预选DW日期或其他主观决策的需要，仅需少量直观参数（如日类别和平滑窗口），并显式量化了估算不确定性。研究使用两个数据集进行验证：第一个为组合式下水道汇水区的三年高分辨率流量和负荷率测量数据；第二个为2013至2025年间某污水处理厂的长期入流测量数据（该汇水区以生活污水为主，位于中欧温带大陆性气候区，年均降水量约800 mm，数据提供方要求匿名）。
研究得出的主要结论包括：该方法在管道内流量数据上实现了4.2 L/s的RMSE（平均DW流量为38 L/s），相比参考方法降低了估算不确定性；多年观测可改善长期DW水量估算，而较短时段适用于估算单个WW事件中的DW贡献；日类别中罕见类别（如桥日、假周五）会增加估算不确定性；约20个观测值足以获得稳定的DW均值和DW变异估计，对应最短监测期约为10周（周末合并时）或20周（分别考虑工作日时）；与静态替代方法相比，考虑DW水位的时间变化可将点态重建误差降低约66%；该方法在计算效率上较参考方法提升约一个数量级（20秒对6分钟）。
三、关键技术方法
本研究提出的方法包含以下核心技术环节：日类别划分——根据工作日、周六、周日及节假日等类别分别估计特征昼夜DW模式，并引入日边界偏移参数以考虑前后日类别对用水行为的影响；DW均值与DW变异估计——采用中位数和中位数绝对偏差（MAD）作为稳健估计量，分别估计各时刻和各日类别的DW均值与DW变异；DW准则计算——基于Studentized得分构建无量纲的DW准则时间序列，指示当前观测值在DW分布中的位置；DW布尔分类——通过迭代去除异常值、平滑残差并计算残差MAD，以三倍残差MAD为阈值进行DW/WW二值分类；DW水位估计——去除WW时段后对DW准则进行平滑，得到反映季节变化和长期趋势的DW水位；DW连续体重建——结合DW均值、DW水位和DW变异，通过方程重建连续DW信号，并在数据缺口和WW事件期间进行插值；不确定性量化——采用蒙特卡洛方法随机移除已知DW时段进行重建验证，并基于高斯自回归误差模型将不确定性传播到聚合水量估计。研究还通过网格搜索对观测时长、日类别划分、日边界偏移、DW变异公式、缺口时长和平滑窗口等参数进行了系统优化。
四、研究结果
4.1 管道内流量率
DW昼夜模式虽具有重复性，但其幅度随时间变化显著，平均DW流量为38 L/s，平均日变异（95%百分位区间）为30 L/s，变异系数达78.9%。各日类别的昼夜模式比较显示，所有常规工作日具有相似动态，但周五傍晚峰值较弱；非工作日差异显著，周日和公共假日行为几乎相同，周六为中间状态；桥日和“假周五”虽形式上归类为工作日，但偏离典型工作日模式。DW布尔分类与降雨记录的目视比较表明，被分类为DW时段内的降雨主要限于无可见径流响应的低强度降雨和降雨事件开始但下水道流量尚未增加的阶段。
4.2 DW水位
DW水位作为长期变化、趋势和季节性变异的指标，虽存在时间变化，但未呈现明确的长期趋势或一致的季节性模式。学校假期对DW水位有影响，峰值通常出现在二月或三月，夏季学校假期前出现下降，但模式不一致。DW水位的时间变异性与地下水位不相关，与前期降雨也无相关性。
4.3 残差分析
残差项总体上偏差可忽略，近似对称但偏离正态分布（尾部较厚），存在显著异方差性和正自相关。模型能充分捕捉平均响应，但未完全解释残差方差的变化和时间依赖性。
4.4 总DW水量估算
以观测DW测量值并辅以WW事件期间估算的DW连续体作为参考，使用单一总体均值估算总DW水量低估参考值2.8%，使用各日类别特定均值将误差降至1.8%，剩余偏差主要归因于长期趋势的忽略。
4.5 示例WW事件
以一个5.6 mm降雨的小型WW事件为例，事件持续15小时，最大流量达480 L/s。事件总水量中，估算DW贡献为1962 m3，WW水量为相应差值。若忽略长期变化和趋势，使用总体DW均值估算的DW水量为2297 m3，差异达15%。DW水量的不确定性经蒙特卡洛模拟估计为±170 m3。基于流量的检测方法识别的事件开始时间为04:25，此时观测流量15 L/s超过检测阈值14.2 L/s（DW连续体8.4 L/s加不确定性5.8 L/s）。降雨间歇期间流量暂时恢复至DW条件，展示了方法的动态分离能力。
4.5 不确定性估计
网格搜索共进行97,920次时间序列评估。根据观测时长不同，最优参数设置下的平均RMSE范围为3.5至4.2 L/s。较短分析时段平均RMSE较低，但各时段间变异更大。DW变异的特定公式对不确定性影响较小；日类别划分影响有限，但仅使用单一类别表现最差；较长时间序列受益于更详细的类别划分。日边界偏移影响较小，+9 h偏移使结果恶化。在最优配置下，Nash-Sutcliffe效率（NSE）随缺口时长从1 h到24 h分别达到-0.34、0.26、0.48、0.77和0.91。使用静态DW均值替代DW连续体使RMSE平均增加2.6 L/s（66%）。
4.6 WWTP入流与管道内负荷率
参数敏感性显示WWTP入流和管道内负荷率具有相当的模型性能，但相对误差以管道内负荷率最高、WWTP入流最低。WWTP数据集的DW水位在12年观测期内呈现显著时间波动，包括2018年春季持续高于平均值的时段和2020年冬春季低于平均值的时段，COVID-19封锁期间观察到DW水位小幅上升。负荷率序列在DW期间表现出比流量序列更大的变异性，平均DW负荷率约29 g/s，变异系数约100%，主要由与流量基本无关的浓度强烈波动引起。
4.7 与参考方法比较
以Metadier和Bertrand-Krajewski的方法为参考，从383个可用DW日中随机采样20%进行分析。参考方法计算时间约6分钟，本方法需20秒，加速约一个数量级。本方法的RMSE较参考方法低0.5至2.4 L/s。基于降雨的独立时段选择与本方法DW布尔选择产生相似的重建误差（12 h时段：5.4对5.5 L/s；24 h时段：5.0对4.7 L/s），表明两种时段选择方法均未一致地产生更低的重建误差。
五、讨论与结论
讨论部分指出，观测时长对不确定性有明确影响，短观测期引入额外风险和变异性，建议使用多年观测分析汇水区变化，短观测期仅适用于估算单个事件中的DW贡献。平滑窗口应相对于缺口时长选择，约为缺口时长的2至6倍时RMSE较低。DW布尔分类与基于降雨的时段选择产生相近的重建误差，表明该数据集不需要降雨记录即可识别适合DW重建的时段。方法将污水流量和入渗作为组合信号处理，若需分离纯污水流量需应用额外方法；基于流量和基于负荷的事件检测结果大体一致，负荷法排除入渗尾部而流量法包含之，两者结合可更精确识别入渗时段。从监管角度看，DWF不确定性的显式量化对CSO合规评估尤为重要。与SWMM的乘法模式公式相比，本方法在DW时段上的RMSE为4.2 L/s，而SWMM校准模型为7.2 L/s（约为平均DW流量的20%）。局限性包括：RMSE不描述单个DW估计的随时间变化的不确定性；高斯误差模型不能完全再现观测的尾部行为；报告的不确定性仅来源于DW条件下的重建时段，代表WW事件期间不确定性的下界；测量不确定性未纳入评估。
研究结论总结如下：本研究提出了一种连续且计算高效的DWF估算方法，不同于从预选DW时段估计代表性DWF模式的常规方法，该方法在整个观测期内重建连续DWF参考信号。方法直接在原始观测频率上运行，仅需有限参数化，避免主观预选日期，并提供方法论不确定性的显式量化。分析表明，估算不确定性强烈依赖于观测时长和日类别表示。多年观测通过捕捉汇水区内渐进的时变变化显著改善长期DWF水量估算的可靠性，而较短观测期通常足以估算单个WW事件中的DWF贡献。子采样分析表明，每个日类别约20个观测值足以获得稳定的中位数（DW均值）和MAD（DW变异）估计。对于管道内流量，优化重建达到3.4至5.0 L/s的RMSE，而用静态DW均值替代DW连续体使RMSE平均增加2.6 L/s（66%）。与参考替代方法相比，本方法将RMSE降低0.5至2.4 L/s，计算时间从约6分钟降至20秒。在事件尺度上，考虑变化的DW水位使DW水量估算改变15%。该方法对负荷率重建的准确性低于流量：管道内负荷率的相对RMSE约为14.6至19.3%，而管道内流量为8.9至14.1%，WWTP入流为5.4至8.1%。总体而言，该方法为具有量化不确定性的连续DWF重建提供了一个计算高效且可转移的框架，支持事件分析、系统监测以及日益重要的监管应用（如修订版UWWTD下CSO负荷评估）。
