该术语可翻译为“双源数据流框架”或“双流数据框架”，其中“双源”通常表示两个输入源或数据源，“流式框架”指一种处理数据流或信息流的架构

《JOURNAL OF POWER SOURCES》：A lightweight dual-stream framework for short-horizon voltage prediction of PEMFC systems

　　

- 双流Mamba–CNN建模捕捉PEMFC电压中的互补动态特性。
- 交叉注意力机制将长程上下文与局部电压动态信息相融合。
- 因果多时间尺度评估确保了预处理与数据设置下的严格性。
- 独立条件与跨条件评估建立了稳健的电压预测能力。
- 轻量级架构在预测精度与计算效率之间取得平衡。

**引言**

耐久性仍是质子交换膜燃料电池（PEMFC）系统广泛应用的主要障碍。其高功率密度、低工作温度、快速响应和低局部排放等特性使其在交通和分布式发电应用中颇具吸引力，而长期运行会逐渐改变催化剂、膜、水管理及传质特性[1][2][3]。这些老化过程与负载、温度、反应物供给及湿度相互交织，因此测得的电堆电压同时反映了累积的退化效应和运行条件的波动。对近未来电压轨迹进行准确预测对于状态监测、维护计划制定以及健康感知运行具有重要价值[4][5][6][7]。在综合氢能源系统以及动态负载电化学器件领域的最新进展，进一步推动了在真实运行波动条件下开展计算高效的健康评估[8][9][10]。

PEMFC健康预测的研究采用了机理模型、数据驱动及混合建模等多种方法[6][11][12]。半经验模型和基于滤波的方法在老化规律和模型参数能够被精确辨识时，可以提供具有物理可解释性的状态演化描述[13][14][15][16][17]。但随着电化学、热学、材料及运行效应的共同演变，这类模型的构建变得日益困难[18][19]。数据驱动方法从历史观测数据中学习预测映射关系，已发展出基于高斯过程、支持向量回归及相关向量回归、回声状态网络、循环网络和深度架构的方法[20][21][22][23][24][25][26][27][28]。混合方案进一步融合了互补的估计器或时间表示[29][30][31][32]。在上述各类方法中，有限老化数据、非平稳运行输入以及电压轨迹的时间表示仍是影响预测精度的重要因素。

近期研究越来越多地利用更丰富的时间表示和不确定性感知预测方法。基于注意力增强的循环网络和卷积循环网络能够强调多元监测序列中的关键信息部分[33][34][35]，而区间预测方法则利用混合健康指标与时频信息来刻画不确定性[36][37]。在PEMFC静态和准动态运行条件下，基于分解的预测方法也受到了关注[38]。这些进展揭示了PEMFC电压的一个关键建模特征：缓慢的时间演化过程与短时运行波动在同一测量序列中并存。一种将不同时间尺度分配给专用编码器的预测架构，能够在保留长程上下文的同时维持对局部动态的敏感性。

对于反复进行的在线预测而言，计算结构同样至关重要。标准自注意力机制以序列长度的二次复杂度直接建模成对时间交互[39]，基于Transformer的健康估计研究证明了其捕获长程依赖的能力[40]。选择性状态空间模型通过输入依赖的状态转移和扫描操作中线性序列复杂度，为长序列提供了高效替代方案[41]。卷积算子则以其局部感受野特性对此形成互补。这种组合启发了双流架构的设计思路，其中Mamba编码器表示缓慢变化的时间信息，多尺度CNN提取局部模式，并通过自适应融合机制整合两路特征流。

本文提出了DMC-Net，一种用于短期PEMFC电压预测的轻量级双流交叉注意力网络。观测历史经过归一化后分解为慢变分量和残差分量，分别由Mamba和多尺度CNN分支进行编码。交叉注意力机制利用长程表示来组织局部信息，随后残差预测头估计未来一个时间区间内的平均电压。该架构旨在紧凑的预测模型中耦合互补的时间尺度。

本文的主要贡献可总结为：

- 提出了一种双流预测架构，分别使用专用Mamba和多尺度CNN编码器建模缓慢变化的电压演化和短周期波动。
- 设计了交叉注意力融合模块，用于整合Mamba和CNN表示，实现长程时间上下文与局部动态之间的自适应交互。
- 建立了具有明确物理时间尺度、时间顺序数据划分和五次种子重复评估的因果短期预测协议。
- 在PHM 2014数据集和独立的同济大学FC-DLC数据集上，进行了多预测时间尺度、多种预处理策略、有限数据设置以及稳态到动态迁移的评估，以检验精度、鲁棒性和计算效率。

**整体框架**

整体框架包含三个阶段。首先将已完成的监测区间转换为因果多元表示。随后DMC-Net学习从观测历史到未来区间平均电压的映射关系。最后使用时间顺序测试目标，根据下文所述预测协议进行最终评估。整体流程如图1所示。

**数据集描述**

实验使用了IEEE PHM 2014数据挑战赛发布的PEMFC耐久性数据[43]。该数据由FCLAB研究联合会通过两台额定功率1 kW的五电堆系统生成。FC1记录代表在70 A恒定电流下持续约1150小时的稳态老化过程，而FC2代表具有时变负载曲线的准动态运行。数据中包含电压、电流、温度、压力、流量和湿度测量值。在本文所涉

**问题形式化**

对于每个预测实例，观测到的PEMFC历史被表示为多元序列X=[x?, x?, …, x?]∈?^(L×D)，其中L为输入长度，D=144为保留的特征维度。输出长度为1。在起点k处，目标是估计未来区间k+h的平均电压：?_(k+h)=f_θ(x_(k?L+1), …, x_k)，其中H=hΔt。DMC-Net通过分离慢变信号分量和残差分量的时间表示，并分别分配给专用的时间编码器来完成这一映射学习。在主实验中，小时级采样下Δt=1 h。

**评估指标**

所测区间平均电压为预测目标：FC1/FC2对应电堆电压，同济大学数据对应单电池电压。预测质量通过五项互补指标进行报告：RMSE和MAE反映绝对误差幅度，MAPE以百分比形式表示平均相对误差，Max AE记录最大单点偏差，R2描述与实测轨迹的一致程度。对于真值y?和预测值??，各指标定义如下：RMSE=√(1/n∑????(y????)2)，MAPE=100%/(n)∑????|y??

**结论**

本研究证明，显式分离并后续交互互补时间尺度是一种有效的短期PEMFC电压预测策略。在小时级基准测试中，双流DMC-Net一致优于对应的单流和替代融合变体，表明预测增益来源于时间尺度的专门化和流间交互两方面。多时间尺度结果进一步显示，这一优势在

**CRediT作者贡献声明**

Teng Xu：审阅与编辑、原稿撰写、方法论、调查研究、正式分析、数据整理、概念构思。Kai Zhang：方法论、调查研究、资金获取、正式分析、数据整理、概念构思。Yue Kai：学术指导、项目管理、方法论、资金获取、正式分析、数据整理、概念构思。

**利益冲突声明**

作者声明不存在已知的可能影响本文研究成果的竞争性经济利益或个人关系。

**致谢**

本研究受国家自然科学基金（项目编号：62072296、11901381、12372173）、上海市自然科学基金（项目编号：23ZR1468600）和上海市扬帆计划（项目编号：23YF1415500）资助。

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