TIP-INN：一种基于广义标准材料框架的热力学一致性机器学习模型用于地质材料本构定律发现与反演

《PNAS Nexus》：TIP-INN: A thermodynamics-informed machine learning framework for the mechanical behavior of rocks

　　

摘要

在相关热力学条件和动力学过程中对地质材料的力学变形进行建模，仍是地球科学领域的一项基本挑战。传统流变学模型依赖于孤立的学科方法和硬编码的迭代求解器，难以应对强耦合、非线性本构关系。从宏观实验室数据反演推断亚网格尺度的微观物理过程同样是不适定的，会产生结构非唯一性，且所得模型在瞬态加载过程中可能违反热力学定律。为克服上述局限，我们提出了TIP-INN（不可逆过程热力学驱动神经网络），这是一个基于广义标准材料（GSM）形式体系的、热力学一致性的机器学习框架。TIP-INN直接从时间序列应力-应变数据中发现本构定律，通过学习两个严格凸的热力学势——亥姆霍兹自由能和广义耗散势——从架构上保证力学耗散的非负性。一个连续可微的神经积分器将内部状态变量（ISV）的演化作为初值问题求解，从而在复杂流变条件下实现稳定且快速的训练。与现有热力学驱动神经网络相比，TIP-INN的训练速度比变分基线方法快10至30倍，并将外推误差最多降低两个数量级。我们通过两种策略解决该反演问题的非唯一性：（1）多样化的加载方案（如循环加载和应力松弛路径），以映射势状态空间的完整几何结构；（2）多模态损失函数，融合辅助的地震声学数据。因此，TIP-INN严格地架起了连续损伤力学与实验室地震学之间的桥梁。最后，为确保物理可解释性，所学到的势函数通过非线性势的稀疏识别（SINP）方法蒸馏为闭式表达式，以便在地球动力学代码中高效实现。