一种面向稀疏大规模多模态多目标优化的规模不均衡互补搜索双种群方法

《IEEE Transactions on Evolutionary Computation》：A Size-Imbalanced Dual Population With Complementary Search for Sparse Large-Scale Multimodal Multiobjective Optimization

　　

摘要：

多模态多目标优化问题（多模态 MOPs (MMOPs)），其包含多个不同的帕累托集，存在于许多现实世界应用中。其多模态特性要求算法需专门设计以增强决策空间中的多样性。然而，现有方法往往难以同时实现理想的多样性或令人满意的收敛速度，特别是在大规模场景下。为解决此问题，我们提出了一种进化框架，采用规模不平衡的双种群来平衡决策空间中的收敛性和多样性。具体来说，一个受非零掩码向量指导的大型主种群，在决策空间中搜索有希望的区域以实现快速收敛。另一方面，一个小型互补种群受一个与主种群那些掩码向量按位互补的掩码向量指导，使其能够专注于未探索的区域并确保搜索空间的全面覆盖。定期地，两个种群及其对应的掩码向量通过种群间和种群内的信息交换进行更新，使它们能够协同调整搜索方向并有效地应对多模态挑战。此外，为进一步增强搜索效率，设计了一种聚类增强的遗传算子，通过自适应地应用探索或开发搜索阶段来更新不同种群。最后，我们引入了一种新的评估指标，称为多目标多模态指数，以评估算法在现实世界 MMOPs 中的多模态性能，而无需依赖真值数据。实验结果表明，所提出的方法在（非）多模态基准和现实世界应用中显著优于五种最先进的算法，且计算时间大幅减少。（源代码可在 https://github.com/XWang1216/MMEA-IDC. 获取。）

I. 引言

多目标优化问题（多目标优化问题 (MOPs)) 自上个世纪以来就得到了广泛研究，特别是通过多目标进化算法（MOEAs）[1]。由于其灵活性和有效性，MOEAs 能够在目标空间中找到多样且收敛良好的帕累托前沿（PF），其中 PF 中的每个点都从决策空间中的帕累托集（PS）一对一映射而来。然而，在多模态 MOPs (MMOPs) 中，从决策空间到目标空间的映射变成多对一，而不是 MOPs 中的一对一。这意味着决策空间中的多个帕累托最优解可能对应于 PF 上的同一点，这凸显了增强决策空间内多样性的必要性。