使用蒙特卡洛方法预测测量标准值[测量方法论]

《IEEE Instrumentation & Measurement Magazine》：Predicting Value of Measurement Standards Using Monte Carlo Method [Measurement Methodology]

　　

摘要：

在仪表与测量领域，测量不确定度的估计与传播始终是一个"开放问题"，传统的解析方法往往变得不切实际或不可靠。许多实际测量模型涉及非高斯分布、相关性输入数据以及复杂的函数关系，这使得经典方法难以应用。蒙特卡洛方法（MCM）无需对测量模型进行线性化，能够正确处理非线性依赖关系，并且允许对输入变量使用多种类型的分布。本文提出了一种算法，用于分析实验数据、利用不同类型的回归模型对其进行逼近，并获得研究变量的预测值，其置信区间通过MCM进行估计。针对电感标准的预测值，采用MCM方法对两个不同长期时间段进行了三阶多项式回归建模。对于相同的标准长期时间漂移值，也应用了回归分析。在设定的置信区间内获得了相容的结果。校准实验室在建立或验证其自身标准的互校准时应考虑到这一重要因素。

利用MCM进行不确定度表述

在仪表与测量领域，测量不确定度的估计与传播始终是一个"开放问题"，传统的解析方法往往变得不切实际或不可靠。许多实际测量模型涉及非高斯分布、相关性输入数据以及复杂的函数关系，这使得经典方法难以应用。MCM是估计测量不确定度的通用工具，可以提高估计的可靠性，减少方法学误差，并扩展分析测量结果的可能性。《测量不确定度表示指南》（GUM）补充材料1 [1] 推荐将MCM作为GUM [2] 中规定的经典测量不确定度传播方法的替代或补充手段加以使用。MCM通过多次采样分析输入分布并分析所得输出分布，提供了估计不确定度的灵活且稳健的方式。该方法对于复杂或非标准测量问题中的不确定度估计尤为重要，因为它允许在不严格采用解析假设的情况下，对不确定度的传播进行数值建模。GUM中所述的测量不确定度估计基于不确定度传播定律（LPU），但这并非在所有情况下和所有测量系统中估计不确定度的最全面方法。