多速率离散时间行为建模方法在高阶电荷泵锁相环中的扩展应用

《IEEE Open Journal of the Solid-State Circuits Society》：Multi-Rate Discrete-Time Analysis and Behavioral Modeling of Nonlinear High-Order Fractional-N Charge-Pump Phase Locked Loops

　　摘要：多速率离散时间（MRDT）行为建模方法已被成功应用于全数字锁相环（PLL）。通过在振荡器频率处采样并模拟振荡信号边沿的时间戳，与采用密集采样率的常规瞬态仿真相比，该方法以大幅缩短的运行时间实现了高仿真精度。本工作将MRDT框架扩展到广泛使用的高阶电荷泵PLL，涵盖整数-N和Δ-Σ分数-N操作。我们引入了严格的离散化方法来准确建模本质上模拟的连续时间环路模块的行为。推导出的系统模型能够高效地模拟锁定瞬态，同时准确评估随机抖动和确定性杂散。具体而言，模拟的相位噪声频谱与系统级线性化预测进行了彻底验证，而源于Δ-Σ量化误差与环路非线性之间相互作用的分数杂散则通过非线性分析进行了验证。所提出的建模方法得到了MRDT行为仿真、理论预测及其与独立测量的超低抖动硅片结果之间的高度一致性有力支撑。