用于漂浮式风电机组长期极端系泊张力预测的物理信息ACER代理框架

《Marine Structures》：Physics-informed ACER-based surrogate framework for long-term extreme mooring tension prediction in floating wind turbines

　　

本文提出了一个融合ACER（平均条件超越率）公式的物理信息驱动代理模型，用于预测漂浮式海上风电机组（FOWT）的长期极端系泊张力。通过可微分的空气动力学描述符编码俯仰控制工况转换，并利用波浪物理滤波器确保实测与合成海况之间的一致性。该方法以极低的计算代价实现全长期分析（FLTA），为传统时域仿真提供了一种实用替代方案。研究结果表明，所研究的15 MW半潜式FOWT的关键系泊载荷出现在额定风速工况附近，而非极端风暴事件期间。

引言

FOWT已成为深水区域大规模可再生能源开发的关键技术，在这些区域固定式基础通常技术上不可行或经济上不划算[1]。通过将风能利用拓展至更深海域，FOWT显著扩大了可利用的风能资源基础，并支撑了长期脱碳目标[2]。然而，FOWT的整体响应受随机风浪载荷下强耦合的气-水-伺服-系泊相互作用支配，导致系泊线张力高度可变[3]。作为主要的定位子系统，系泊系统在控制平台运动方面发挥着核心作用，直接影响浮动系统的结构安全性和可靠性[4]。在FOWT的响应量中，极端系泊线张力对设计最为关键，直接决定着定位子系统的完整性[5]。因此，精确高效的长期极端预测是重现期设计和认证的基础。

极值理论为量化海洋工程中罕见但关键的结构响应（如系泊线张力）提供了通用的统计基础[6]。在实际应用中，极端系泊张力预测传统上依赖两阶段框架，即短期极值预测和长期极值预测。短期极值预测以概率方式描述短期环境条件下的最大张力。张力响应的尾部行为使用Gumbel、广义Pareto、Weibull或平均条件超越率（ACER）等参数化模型来描述[[6], [7], [8], [9]]。长期极值预测结合环境域上的条件短期极值，以获得依赖于重现期的设计值[10]。通过将尾部特征与环境加权相结合，它提供了一条统计上严格的途径，将短期随机系泊张力外推为长期极端系泊张力。短期方法已得到充分建立[11]，包括Weibull拟合[12]、平均上穿率方法[13]和ACER方法[10]。Chai等人[14]确认，在极端条件下ACER适用于15 MW FOWT。近期的数值和实验研究也考察了在极端波浪下集成波浪能转换器的紧绷式系泊和悬链线式系泊漂浮风电机组的极端系泊力[[15], [16], [17]]。当这些方法应用于系泊线张力时，序列相关性和重尾行为的挑战因悬链线恢复力的强非线性以及风致与浪致平台运动之间的多频率耦合而被放大。

从短期极值分布估计长期极端系泊张力仍是FOWT领域的首要挑战。全长期分析（FLTA）被认为是最严谨的方法，因为它在整个多维环境散度上集成了短期变异性[15,16]。然而，对于FOWT而言，FLTA计算量巨大。为减轻这一负担，基于等值线的方法如环境等值线法[17,18]和修正环境等值线法[19]已被采用，但其有限的覆盖范围可能导致长期系泊张力的低估，特别是对于存在与控制操作相关的响应非单调性的系统[20]。为解决这些局限性，近期研究探索了基于代理的方法：Zhao等人[21]为半潜式FOWT的短期极值响应分布参数构建了基于ANN和Kriging的代理模型。Hu等人[22]和Xie等人[23]开发了深度学习模型来预测风电机组的时序列系泊张力。这些研究证明了数据驱动代理的可行性，但尚未有研究将其整合到跨越整个环境域完整的长期极值分析框架中。

此外，纯数据驱动模型在超出训练域进行外推时可能产生物理不一致的预测[24]，这一局限性在设计载荷主导的低概率尾部区域尤为严重。物理信息神经网络（PINN）[25]通过将控制关系作为软约束纳入，提供了一种有前景的解决方案，已成功应用于气动载荷估计[26]和风场重建[27]；值得注意的是，所纳入的约束不必是微分方程，可以是任何可微分的领域特定关系[24,25]。尽管该范式潜力巨大，但当前FOWT系泊极值分析的代理框架仍存在三个关键空白。第一在于损失函数构建：现有框架通常独立回归极值分布参数，未考虑这些参数如何共同决定设计相关概率水平下的超越行为，这可能导致尾部区域的复合畸变。第二在于气-水动力耦合的物理表征：当前框架很少纳入控制现代兆瓦级风机非线性推力响应的俯仰控制工况转换，因此额定风速处的空气动力学工况变化未被代理充分解析。第三在于环境输入的物理可接受性：拟合的联合气象海况分布可能保留了物理上不可实现的海况，这将同时偏差训练数据和设计关键尾部区域的长期积分。

为弥补这些空白，本文针对15 MW半潜式FOWT开发了一个基于ACER的代理框架。针对第一个空白，将ACER模型的逆关系嵌入训练损失中，使代理在其预测参数恢复的超越概率曲线上进行训练，而非仅针对参数本身，详见第3.1节。针对第二个空白，从转子推力系数曲线推导两个参数I和Γ，作为连续输入提供给代理，承载叶片俯仰控制区域的信息，详见第3.1节。针对第三个空白，在训练前和长期积分前，对 hindcast（ hindcast 译为：回溯预报）和抽样环境条件均施加波浪陡度、条件有效波高和频谱峰值周期的物理约束，详见第4.3节。本文其余部分组织如下。第2节概述短期极值方法。第3节描述代理框架。第4节介绍FOWT模型和环境条件。第5节将代理与直接拟合进行验证，第6节展示长期极端系泊线张力结果。

极值方法

本节建立所提出代理模型的底层概率框架。第2.1节介绍用于表征给定环境条件下短期极端尾部的ACER方法；第2.2节通过环境参数的联合概率模型传播这些条件极值，制定FLTA。

基于ACER的代理框架

本节展示基于ACER的代理框架。训练数据通过物理约束的分层采样策略组装，选取1000个代表性环境条件，涵盖运行和海况生存海况，每个条件使用20次实现来拟合ACER尾部函数。代理将五维气象海况-空气动力学输入向量s_input映射至这些尾部参数，从中重建短期超越概率曲线。

FOWT模型与耦合动力学

考虑安装在UMaine Volturn US-S半潜式平台上的IEA 15 MW参考风机[28,30]。该风机具有三叶上风式转子，直径240 m，轮毂高度为静水面（SWL）以上150 m，额定风速10.59 m/s，切出风速25 m/s。平台吃水20 m，水深200 m。风和波浪沿正向涌浪方向对齐（0°航向）。定位系统由三条850 m长的系泊线提供。

参数预测精度

准确表征广泛环境条件下的短期极端系泊张力对于15 MW半潜式FOWT的极限状态设计（ULS）评估和长期可靠性分析至关重要。从1000个模拟环境条件（每个20次实现）中，使用ACER方法对系泊张力峰值进行统计建模。所得四个分布参数q、log(a)、b和c共同控制分布的形状、尺度和渐近衰减。

重现期估计

将验证后的基于ACER的代理框架部署在FLTA中，以构建系泊线张力的长期超越曲线。图14展示了真实FLTA和代理增强积分的超越概率曲线。横轴表示系泊张力水平η，纵轴表示对数尺度下跨越七个数量级的超越概率。真实曲线（黑色实线）由Conclusions（结论）构建。

结论

本研究提出了一个基于物理信息的ACER代理框架，用于预测15 MW半潜式FOWT的长期极端系泊张力。该框架将解析ACER超越函数作为训练损失中的函数域约束，通过两个可微分的推力曲线描述符Θ和Γ编码俯仰控制工况转换，并对观测和合成海况统一施加波浪物理可接受性滤波器。主要发现如下：

CRediT作者贡献声明
Lin He：撰写—初稿、方法论、调查研究、形式化分析、数据整理、概念构思。Wei Chai：撰写—审阅与编辑、监督、资源提供、项目管理、方法论、资助获取、形式化分析、概念构思。Shengjie Rui：撰写—审阅与编辑、监督、项目管理、方法论、调查研究、形式化分析。Wei Shi：撰写—审阅与编辑、验证、资助获取、概念构思。Bernt J. Leira：

利益冲突声明
作者声明不存在已知的可能影响本文所述工作的竞争性经济利益或个人关系。

致谢
本研究受国家自然科学基金（批准号52201379、52371268）、中央高校基本科研业务费专项资金（WUT: 3120622898）以及湖南省水电开发关键技术重点实验室开放研究基金（批准号PKLHD202405）资助。第一作者受中国国家留学基金管理委员会（批准号202506950134）和中国科协青年英才托举计划资助。

Lin He | Wei Chai | Shengjie Rui | Wei Shi | Bernt J. Leira | Zhengshun Cheng