《Journal of Food Engineering》：A numerical study of finite element modelling of cutting processes in viscoelastic solids: From 2D to 3D with heterogeneity
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•开发并验证了一种用于食品切割的三维有限元模型。•与二维模型相比，三维建模将切割力预测精度提高了15%。•材料非均匀性使峰值切割力增加了8–15%。•切割力在速度达到500 mm/min时表现出速率相关的增大趋势。•内聚力区模型能有效模拟切割过程中的裂纹扩展。引言切割是将食品
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开发并验证了一种用于食品切割的三维有限元模型。
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与二维模型相比，三维建模将切割力预测精度提高了15%。
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材料非均匀性使峰值切割力增加了8–15%。
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切割力在速度达到500 mm/min时表现出速率相关的增大趋势。
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内聚力区模型能有效模拟切割过程中的裂纹扩展。
引言
切割是将食品产品分离为特定尺寸和形状的主要操作，广泛应用于从家庭厨房到工业生产各个领域。切割质量直接影响感官特性、保质期和消费者接受度（Bremer和Matthiesen, 2020）。在工业应用中，切割速度可达每秒数米，此时刀具在材料中的高速运动会引起弹塑性变形与断裂之间的复杂耦合，并伴有刀具与工件之间的摩擦（Schneider等, 2009）。需要指出的是，本研究聚焦于使用直刀刃的准静态切割（切割速度≤500 mm/min），其运动学特征与Bremer和Matthiesen（2020）所定义的工业旋转式切片（速度高达13-84 m/s）存在本质差异。将从本文所述的准静态切割模型推广到工业旋转式切片至少需要克服三个关键障碍：（1）速度提高3-4个数量级，此时黏弹性响应可能从橡胶状行为转变为玻璃态行为；（2）涉及渐开线镰刀形刀刃和切片-推挤比的运动学差异；以及（3）高速下摩擦生热导致的显著热-力耦合效应。
近期，Moreno-Mateos和Steinmann（2026）建立了三维软材料切割的统一计算框架，揭示了粘附和阻尼主导切向应力，而由于接触压力较低，库仑摩擦作用可忽略不计。他们的工作代表了在三维软材料切割力学基础研究方面的重大进展。食品材料通常是具有液态、半固态或硬韧质地的复杂系统。在许多情况下，它们表现出速率相关的非弹性行为，即黏弹性（Miri, 2011），涉及应力松弛和蠕变等现象。因此，切割过程的成功在很大程度上取决于切割速度（Schuldt等, 2016; van Vliet等, 1993; Witt等, 2019）。如果切削刃前方的松弛和蠕变过程的速率快于所选切割速度，则不会发生断裂，取而代之的是大范围变形和不可逆的结构损伤（Steffe, 1996）。
Zhang（1999）研究了切割过程中的多种分离准则，包括几何准则、等效塑性应变准则、应变能密度准则和名义失效应力准则。几何准则被发现不适用，因为需要有限的分离距离以避免数值不稳定；而等效塑性应变准则在实际应用中被证明不可靠（Huang和Black, 1996; Mamalis等, 2001; Movahhedy等, 2000）。然而，所有这些研究都采用了速率无关的塑性理论，未考虑应变率对分离行为的影响。Arpita和Datta（2010）研究了刀刃对工件的压入过程，证明最大应力准则是预测切割起始的适当度量，其中垂直于刀刃的法向应力分量等于由单轴拉伸试验确定的失效应力。然而，McCarthy的研究仅关注切割起始，未涉及完整切割过程的模拟。
Kamyab等（1998）通过线切割实验测量了奶酪的断裂能，并发现断裂能具有速率依赖性。Schuldt等（2016）研究了预裂纹对切割特性的影响，发现材料黏弹性显著影响初始切割力。随后，Schuldt等（2018a, 2018b）开发了高速切割试验设备，系统研究了切割速度对食品切割行为的影响，发现在高速切割下，肉类产品中的硬化效应尤为显著。Vandenberghe等（2017）建立了奶酪切割的有限元模型，并提出了基于临界应力和距离的裂纹扩展准则。Terzano等（2018）应用断裂力学模型研究了压入切割。
在此基础上，Boisly等（2016）采用了一种聚合物食品模型系统，通过松弛实验和不同应变率下的拉伸试验表征了材料行为，建立了结合内聚力区断裂建模的有限线性黏弹性模型，并在ANSYS中实现了切割过程的二维有限元模拟。该工作为食品切割的数值模拟提供了重要的方法学基础，但存在三个局限性：（1）二维平面应变假设无法捕捉三维切割中的复杂应力状态；（2）材料被视为均匀体，忽略了真实食品的空间非均匀性；以及（3）切割速度仅限于100 mm/min，与工业条件存在较大差异。
针对上述局限性，本研究从三个方面推进了Boisly等（2016）的工作：（1）将二维模型扩展到三维，以系统研究三维效应对象切力预测的影响；（2）引入空间变化的材料性能分布，初步探索非均匀性对切割行为的影响；（3）将模拟切割速度范围扩展至500 mm/min，以分析较高速度下的速率依赖性行为。研究结果将为食品切割的精确建模和工艺优化提供理论依据。必须强调，本研究基于Boisly等（2016）的聚合物模型系统——一种硅胶-糖复合材料——而非真实食品基体。所有验证数据均来自该已发表工作。因此，定量结论，包括二维到三维的改进和非均匀性引起的力增加，严格仅适用于该模型材料。将其推广到真实食品系统需要额外的实验表征和系统评估参数的可转移性。
为了定位本研究相对于Moreno-Mateos和Steinmann（2026）近期提出的通用三维软材料切割框架的位置，本研究的增量贡献如下。Moreno-Mateos和Steinmann（2026）建立了软材料切割的统一计算框架并揭示了粘附和阻尼的主导作用，而本研究则针对一种特定的黏弹性食品模型材料——即Boisly等（2016）的硅胶-糖复合材料——提供了定量的二维到三维对比。此外，本研究还进行了层状模量非均匀性的参数扫描，包括反向梯度和层间内聚力界面。这些方面补充了通用框架，并为食品切割建模提供了实用见解，同时有意保持在模型材料的范围内。
章节摘要
材料与方法
本研究纯属数值研究；文中引用的所有实验数据均取自Boisly等（2016）的已发表文献。材料系统为硅胶-糖复合材料，作为食品切割研究的模型材料，不能代表真实食品基体的全部复杂性。
材料模型验证
使用Boisly等（2016）确定的材料参数，在ANSYS中对1、10和100 mm/min下的单轴拉伸试验进行了单元级模拟。模拟结果与实验数据吻合良好，验证了材料模型在宽广拉伸速度范围内的适用性（Boisly等, 2016）。
为了在二维和三维模型之间进行严格的定量比较，我们引入均方根误差（RMSE）作为统计指标：
为
结论
本研究通过三维扩展、引入非均匀材料和扩展速度范围，推进了Boisly等（2016）二维模型下的切割过程数值模拟。必须再次强调，所有验证数据均基于Boisly等（2016）的硅胶-糖聚合物模型材料，而非真实食品基体；因此，本研究结论向真实食品的推广性仍有待确立。主要结论如下：
CRediT作者贡献声明
聂晓武：撰写——初稿、项目管理、概念构思。梁立伟：验证、数据整理。蒋巧定：方法论、形式分析。
利益冲突声明
作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。
致谢
本研究受以下项目资助：阳江市合金材料与五金刀剪产业振兴重点人才专项（项目编号：RCZX2024018）、广东海洋大学博士启动科学研究项目（项目编号：YJR22017）以及广东海洋大学学生创新团队项目（项目编号：CXTD2025011）。
聂晓武|梁立伟|蒋巧定
