考虑粒子尺寸的混合纳米流体热导率实验与多层感知机神经网络（MLPNN）建模

《Crystals》：Nanoparticle Size Effects on Thermal Conductivity of Hybrid Nanofluids: Experiments and Neural Network Modeling

　　

传统切削液不足以缓解加工过程中出现的高温和刀具磨损等问题。因此，近年来使用纳米粒子改性冷却油的重要性日益增加。在本研究中，研究人员使用不同纳米粒子（hBN、ZnO、MWCNT、TiO₂、Al₂O₃）制备了混合纳米流体，并开发了一种考虑粒子尺寸的基于多层感知机神经网络（multilayer perceptron neural network, MLPNN）的模型，用于预测这些流体的热导率（thermal conductivity）。数据集由实验室中针对每种单一纳米流体和5种不同混合纳米流体测得的180个数据点组成。模型结果显示高精度（R² = 0.9997）。误差指标计算为平均绝对误差（mean absolute error, MAE）= 0.001875、均方误差（mean square error, MSE）= 7.61 × 10^?6、平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error, MAPE）= 0.1243。残差分析表明，该模型未产生系统性误差，并能够对不同混合纳米粒子组合进行可靠预测。与文献中的研究相比，所提出的模型在误差指标方面具有竞争力，并且在大多数情况下表现更好。总之，所提出的模型考虑粒子尺寸，为估计纳米粒子改性冷却油的热导率提供了一种快速、可靠且实用的方法。

论文解读：

研究背景与问题：加工是基于切屑去除原理的重要制造方法，具有高尺寸精度、表面质量和重复性，广泛用于汽车、航空航天、国防和模具制造。但加工过程会出现高温、刀具磨损、表面质量下降和能耗高等问题。切削区高温和摩擦降低刀具寿命并负面影响生产效率。传统切削液用于冷却和润滑，但其环境影响和健康风险促使寻找替代方案。含纳米添加剂的切削液可通过提高热导率（thermal conductivity）和润滑性能改善加工性能。然而，纳米粒子在纳米流体的生产、使用和处置中可能带来生态毒性、生物累积和呼吸暴露等环境与健康风险。既有研究多关注不同纳米粒子及应用方式对表面质量、刀具磨损、切削力和温度的影响；人工智能模型用于预测热导率，温度是重要因素，粒子尺寸也被纳入部分模型。但多数研究局限于单一纳米粒子或经验关联，缺乏针对混合纳米流体、不同生产场景的系统方法，并需兼顾技术效率与成本效益。因此，研究人员基于葵花油这一可回收环保基液，将六方氮化硼（hexagonal boron nitride, hBN）、氧化锌（zinc oxide, ZnO）、多壁碳纳米管（multi-walled carbon nanotube, MWCNT）、二氧化钛（titanium dioxide, TiO₂）、氧化铝（aluminum oxide, Al₂O₃）等纳米粒子以单一和混合形式加入，研究不同温度下所得纳米流体的热导率，并用数值和分析方法支持实验发现，建立可适应不同生产条件、考虑环境可持续和经济合理的通用评估模型。其科学贡献是预测单一和二元混合纳米流体的热导率，按粒子尺寸实现高一致性和准确性，并揭示粒子密度影响；经济贡献在于通过预测建模减少实验需求。方法学上，研究人员针对混合纳米流体系统开发了基于粒子尺寸的加权方法，并与人工神经网络建模结合，考虑多种纳米粒子相互作用，提高不同组合和温度条件下的一般性。

关键技术与方法：实验数据来自 Erdo?an et al. 的先前研究；以葵花油为基液，采用两步法制备含 hBN、ZnO、MWCNT、TiO₂、Al₂O₃ 的单纳米流体及六种二元混合纳米流体，单纳米流体体积浓度为0.5%，二元混合中各纳米粒子为0.25%。热导率用KD2 Decagon装置基于瞬态线热源（transient line heat source, TLHS）法在30–70 °C测量。建模采用前馈多层感知机神经网络（multilayer perceptron neural network, MLPNN），输入温度（T）、第一纳米粒子热导率（TC1）、第二纳米粒子热导率（TC2）、粒子尺寸、粒子类型和混合组合信息，输出实验混合纳米流体热导率（TCHybrid）；采用80%训练–20%测试和5折交叉验证，贝叶斯正则化，隐层tansig，输出层purelin。研究人员还构建有效粒子尺寸与权重系数的半经验加权，并进行单因子（one-at-a-time, OAT）敏感性分析。

研究结果：
3. Results：研究人员在80%训练–20%测试下得到模型平均绝对误差（mean absolute error, MAE）为0.001875、均方误差（mean square error, MSE）为7.61 × 10^?6、平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error, MAPE）为0.1243、决定系数（coefficient of determination, R²）为0.9997；5折交叉验证的R²为0.9561–0.9733，表明模型在不同数据划分下保持稳定预测能力。训练过程中，性能值由0.00152降至6.93 × 10^?6，梯度由0.00406降至5.54 × 10^?7，自适应参数μ由0.005增至5 × 10¹⁰，有效参数数由56降至36.6，权重平方和由71.9降至29.8；模型在约第381/382个epoch达到最佳并终止，显示有效收敛并缓解过拟合。预测值与实验值比较显示高一致性和强相关性，Pearson相关系数接近1。对于六种二元混合组合，hBN + ZnO的MAE = 0.0055、MAPE = 2.11、R² = 0.9981，TiO₂ + Al₂O₃的MAE = 0.0098、MAPE = 1.87、R² = 0.9944；hBN + ZnO具有最低MAE和最低标准差2.214，hBN + TiO₂具有最低平均误差2.942且标准差2.557，ZnO + MWCNT的MAE = 0.0256、MAPE = 16.29%、标准差5.737。未参与模型检测的四个混合纳米流体也给出类似结果。残差分析中，训练数据残差约在±0.01范围，测试数据约在±0.008范围，正负残差围绕零分布，未显示明显系统偏差；Shapiro–Wilk检验中训练残差p = 0.026，拒绝正态分布假设，测试残差p = 0.098，未检测到显著偏离正态分布。OAT敏感性分析显示，TC1贡献率53.39%，TC2贡献率35.41%，温度贡献率11.20%，TC1与TC2合计约88.8%，说明模型主要依据纳米流体个体热导率性质学习混合系统热导率行为，同时也能捕捉物理行为的基本参数。

4. Discussion：研究人员指出数据集总纳米粒子体积浓度恒定在0.5%，以独立考察粒子尺寸对热导率的影响；未纳入不同浓度水平可被视为模型泛化性的限制，未来可加入不同体积浓度数据以建立更全面模型。与类似研究比较时，由于材料不同，不宜直接比较性能指标；但总体上，所提方法在MAE和MSE方面许多组合与Erdo?an et al. 先前研究相似或更低，例如hBN + ZnO的MAE = 0.0055低于先前0.0061，MSE接近0；TiO₂ + Al₂O₃的MAPE = 1.87优于先前2.28；所有组合R²保持在0.99以上。与文献中AI模型比较，所提前馈人工神经网络（feedforward artificial neural network, FFANN）模型在MAE、MAPE、MSE上具有极低误差，并对四个无实验测量数据的新混合组合预测得到R² = 0.9803。研究人员认为，高预测精度可减少实验试错和相关成本，有助于热交换器、电子冷却和能源系统等工业应用的设计、优化和性能提升。粒子尺寸通过界面阻力、表面积和传导路径连续性影响热导率。温度和粒子尺寸被同时作为输入参数，模型学习二者联合效应；所有纳米流体的热导率随温度升高而增加，但增加速率因粒子尺寸不同而异，较小粒子尺寸的纳米流体中温度升高对热导率的影响更明显，因为小纳米粒子表面积更高，布朗运动随温度增强，从而强化传热机制。经济贡献不在直接成本分析，而在于无需实验测量即可预测不同纳米流体组合热导率，减少实验次数。不同混合组合热导率提升差异源于纳米粒子物理性质和粒子相互作用；小粒径粒子具有更高表面积/体积比，与流体相互作用更强，提高传热；温度升高增强布朗运动，增加微尺度能量传递；不同纳米粒子共同使用可产生协同效应，高导热粒子形成导热通路，小粒子增强微尺度能量传递，使混合纳米流体热导率高于单一纳米粒子纳米流体。近期研究表明混合纳米流体较单组分具有热优势，机器学习和可解释模型支持其可靠性。

5. Conclusions 结论翻译：本研究开发了一种考虑粒子尺寸的多层感知机神经网络（multilayer perceptron neural network, MLPNN）预测模型，用于预测混合纳米流体的热导率值。该模型使用单一和混合纳米流体的实验数据进行训练和测试。结果表明，所提出模型具有高预测精度、低误差值和高决定系数（R²）。残差分析表明，该模型不产生系统性误差，并对不同混合纳米流体组合具有良好泛化能力。不同混合体系获得的低错误率表明，该模型能够成功表征混合纳米流体系统的热导率行为。与经典理论方法和文献中基于人工智能的模型相比，所提方法在误差指标和预测精度方面具有竞争力。将粒子尺寸作为模型输入参数有助于建模粒子相互作用，尤其是在混合纳米流体系统中。所提方法在方法学上不仅不同于基于温度的经典人工神经网络模型，也不同于少数将粒子尺寸用作混合相互作用参数的研究。本研究所开发模型可作为估计混合纳米流体热导率值的替代预测方法，并能减少大量实验研究需求。然而，该研究限于恒定体积浓度和特定纳米粒子组合。未来研究中，研究人员将在不同浓度比例下进行测量，以研究固定浓度是否影响结果。Limitations and Future Prospects：尽管预测性能高，但模型使用相对有限的实验数据集，处于恒定体积浓度和特定纳米粒子组合条件下；仅考虑温度和粒子尺寸等基本输入参数，未纳入长径比、表面形貌、比表面积和详细MWCNT结构性质；未来加入这些参数可能提高物理表征和泛化能力；扩展不同浓度比例和额外混合纳米流体组合可增强稳健性和适用性。