基于星点电压的主动磁轴承自传感控制方法

《Actuators》：A Self-Sensing Control Method for Active Magnetic Bearings Based on the Star-Point Voltage

　　

主动磁轴承（Active Magnetic Bearings, AMBs）中的自传感位置检测方法能够降低系统成本与复杂度。许多已知方法依赖电流测量或其导数来估计转子相对于中心的位移。然而，电压测量通常比电流测量具有更优的信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR），尤其对于采用分流电阻进行电流检测的小型电机而言。尽管如此，星形连接的主动磁轴承及其相关星点电压在研究中鲜有涉及。星点电压为其他类型电机（如永磁同步电机）的自传感位置检测提供了有价值的信息。本研究旨在利用主动磁轴承的星点电压来估计转子位置。该研究首先对四相主动磁轴承的星点电压进行了解析推导，随后描述了一种针对星点电压的差分测量方法。研究表明，在选定的运行条件下，所获得的测量值仅取决于线圈电感和已知的直流供电电压。为从所得信号中提取位置信息，研究在静止状态下对系统进行了特性标定。所得的测量值被用于多项式拟合，并已在微控制器上实现。最后，该研究方法在准静态条件下的控制回路内得到了实验验证。在气隙为2 mm的实验室样机上进行的实验表明，估计误差的均方根值（RMS）范围为9.2 μm至36.9 μm，信噪比约为70 dB。

论文解读：基于星点电压的主动磁轴承自传感控制方法

一、研究背景与问题

主动磁轴承（Active Magnetic Bearings, AMBs）凭借无机械接触的独特优势，在降低摩擦、消除机械磨损、减少噪声、免润滑以及实现更高转速等方面显著优于传统机械轴承，因而在研究与工业应用中备受关注。此类基于磁阻力的经典AMBs必须依赖位置反馈控制算法才能使转子稳定悬浮于中心位置。传统上，位置反馈通过电涡流或霍尔效应等附加传感器实现，但这些传感器占据了系统成本的很大比重，增加了系统复杂度并需额外安装空间。因此，利用作动器自身作为传感器的自传感方法引起了广泛关注。自传感方法基于现有物理关系，从已可获得的测量量中推算所需的其他量，从而可省略位置传感器，或与其并行使用以提高系统安全性与可靠性。

二、现有方法及其局限

自传感研究自1990年代初兴起。早期工作如Vischer和Mizuno提出的状态空间模型将电压视为系统输入，电流与转子位置视为输出，通过测量电流实现系统可观，通过控制线圈电压实现可控。基于Luenberger观测器和卡尔曼滤波器的估计方法虽然直观易实现，但对参数波动敏感，缺乏所需鲁棒性。参数估计方法则将转子位置视为时变参数，常用物理特性为差分电感。Okada等人提出的方法利用PWM开关引起的电流纹波，经模拟滤波器解调得到与气隙线性相关的信号，但重滤波限制了带宽。Li等人采用模拟采样保持电路估计电流导数，多数文献使用两次PWM电流纹波测量的数值导数。Niemann等人提出直接电流测量法，每两个PWM周期注入50%占空比周期。INFORM方法（Indirect Flux Detection by Online Reactance Measurement）也采用类似思路。小型电机的电流测量常用分流电阻，导致信噪比不佳，尤其在需要导数运算时问题更为突出。过采样方法通过在一个PWM周期内多次采样电流纹波，用最小二乘法拟合电流斜率以确定电感，虽显著改善信噪比，但计算量大幅增加，需更强大的微控制器或FPGA。高频注入法通过叠加高频电压激励，根据定子电感响应确定气隙，估计精度较高，但可能产生可闻噪声或不期望的振动。近年来，AI支持与数据驱动方法日益普及，用于改进现有方法或优化参数，甚至完全依赖神经网络进行位置估计。

三、研究动机与创新点

上述多数方法均依赖电流测量，虽然电流测量因电流控制需要而天然存在，但自传感所需的带宽和分辨率往往高于电流控制，因而需要更高质量的传感器，且小型机器的电流测量信噪比较差。相比之下，电压测量通常具有更优的信噪比。在其他电机如同步电机中，中点电压（neutral-point voltage）的使用已形成鲁棒且成熟的方法。然而，星形连接的主动磁轴承及其星点电压在研究中鲜有涉及。本研究的目的是利用主动磁轴承的星点电压来估计转子位置，从而为小型AMBs提供一种具有更优信噪比的自传感方案。

四、主要技术方法

本研究提出基于星点电压的自传感位置估计方法。该方法首先对四相星形连接主动磁轴承的星点电压进行解析推导，采用差分测量方法测量星点电压与人工星点电压之间的差值。在PWM周期起始处注入测量序列，通过状态I（全部接地）与状态II（单相连接直流母线）之间的切换，在切换前后瞬间分别采样差分电压，利用切换前后电流缓慢变化的特性，将慢变项相消，使最终测量值仅取决于直流供电电压和电感比值。位置信息通过静止状态下的系统特性标定获得，采用二维线性多项式拟合实现位置重构，并在微控制器上实现。实验验证在实验室样机上进行，该样机气隙为2 mm，转子与定子由叠片电工钢制成，位置参考由4个激光传感器提供，控制采用超螺旋滑模控制器级联PI电流控制器。

五、研究结果

5.1 原型样机与特性标定

样机由两个径向AMBs组成，采用异极结构，4对磁极，气隙2 mm。为研究星形连接轴承特性，首先测量电感。测量在两种配置下进行：接地配置（被测线圈直接连接LCR表，其余线圈悬空）和星形配置（所有线圈连接至公共中点）。结果显示，星形配置下测得的电感值显著高于接地配置，且呈现明显的位置依赖性变化。线圈间的互感效应导致轻微的U形曲线，在边缘区域出现双曲上升，可能引起位置确定的模糊性；而接地配置下电感呈连续双曲上升，模糊性较少。

5.2 星点电压信号测量与位置提取

在相同机械配置下测量星点电压信号。切换状态后电压曲线呈现清晰平台期，状态I和状态II的平台期分别对应两个测量值，两者相减得到差分信号。四个相的差分信号在±1 mm范围内呈现约25%的最大信号变化，垂直于线圈的轴对信号影响显著，而正交轴影响甚微。工作点附近信号接近线性，但远离中心区域呈现双曲特性。系统中存在各向异性，各相信号不完全一致。基于测量结果，采用二维线性多项式拟合建立位置重构模型，拟合平面与测量数据吻合良好。

5.3 电流依赖性分析

研究考察了不同电流水平对测量值的影响。结果显示，由于2 mm的大气隙，材料尚未达到饱和，测量值对电流变化依赖性极小。其他可能影响估计的参数包括温度、容性与感性耦合以及涡流效应，但本文旨在概念验证，未进一步深入研究。

5.4 闭环控制实验验证

将多项式拟合实现于微控制器，在反馈回路中采用所提出的自传感算法，位置传感器仅用于对比。PWM频率为20 kHz，因此所提方法的更新频率亦为20 kHz，但由于四相顺序激励，完整更新每四个PWM周期完成一次。输出经截止频率为100 Hz的一阶低通滤波器滤波，并引入静态偏移校正以补偿传感器对准误差。恒定参考位置实验中，转子在估计位置约±0.02 mm或测量位置约±0.01 mm的容差内运动，偏差低于4 μm，均方根误差（RMSE）低于17 μm，信噪比约70 dB。圆形参考轨迹（±0.4 mm，20秒每圈）实验中，估计位置能够跟踪转子运动，RMSE有所增加，最大误差接近100 μm。两个实验中最大位移均远低于ISO 14839-2对新投运机器规定的阈值（0.3倍径向间隙，即0.6 mm）。

六、讨论与结论

实验证明，所提出的基于星点电压的自传感方法在研究的运行条件下能够提供足够精度的转子位置估计，实现稳定的闭环控制。恒定参考实验中估计存在系统性偏差，但偏差低于4 μm，RMSE低于17 μm，信噪比约70 dB，表明估计器能够准确复现静止转子位置。动态跟踪圆形轨迹时精度下降，RMSE增加，最大误差接近100 μm，可能源于模型不准确和非线性效应，特别是实验偏离了线性化工作点。两个实验的最大位移均远低于ISO 14839-2限值，展示了算法的能力。然而，验证限于简化实验配置：转子保持静止，仅一个磁轴承主动控制，避免了轴承间耦合效应。因此，所得性能指标不能直接推广至高速运行场景，此时转子动力学、陀螺效应、交叉轴耦合及附加电磁现象可能影响估计精度。此外，由于四相顺序激励，估计器更新率实际限制为每四个PWM周期一次完整估计，在更高转速下可能成为限制因素。尽管存在这些局限，研究结果证明了基于星点电压的自传感算法在静止和低动态运行条件下的概念可行性。未来工作应聚焦于转子旋转条件下的估计器验证、参数变化鲁棒性研究、高动态运行及外部扰动下的性能评估，以及涡流和互感等非线性效应的深入分析，同时探索不同激励策略以提升方法带宽。