UQ-ANN：基于稀疏高斯核密度估计的非高斯不确定性量化框架

《Modelling》：Uncertainty Quantification in Neural Networks for Latent-Driven Non-Gaussian Outputs

　　

摘要

不确定性量化（UQ）对于人工神经网络在潜在随机源产生非高斯输出时的可靠预测至关重要。我们提出了UQ-ANN，一个由两个耦合子网络组成的数据驱动框架。第一个子网络包含两个前馈神经网络：ANN1 预测条件均值，ANN2 预测通过对输出进行主成分分析（PCA）得到的降维表示的条件协方差。第二个子网络是一个解析随机生成器，无需训练。它基于通过自适应聚类构建的稀疏高斯核密度估计器（GKDE）。稀疏化将训练点关联的核替换为由聚类得到的精简核集合，同时在合并准则中加入三阶和四阶矩描述符以保留非高斯特征。随后在降维空间中生成独立实现，进行变换以重现第一个子网络预测的条件均值和协方差，并映射回原始输出空间。它们提供条件统计量、条件概率密度函数和条件预测区间。还使用边缘对数密度诊断来评估随机近似的准确性。在合成数据集上的数值测试评估了稀疏GKDE、随机生成器以及完整的UQ-ANN框架，包括样本外预测。