基于神经网络代理辅助遗传算法优化硅光伏组件盖板玻璃光谱选择性结构以提高其能量产量

《ENERGY CONVERSION AND MANAGEMENT》：Spectrally selective structures for glass cover of silicon photovoltaic module to enhance its energy yield based on neural network surrogate-assisted genetic algorithm

　　

• 提出了一种基于神经网络代理辅助遗传算法框架的光谱选择性薄膜结构设计方法。• 通过引入光伏组件的光谱利用情况，将优化引导至更为高效的搜索方向。• 利用代理模型加速预测，识别出不同设计权重下的最优结构。• 全面评估了集成光谱选择性结构的硅基光伏组件的长期发电收益。

**1. 引言**

太阳能光伏（PV）技术是缓解能源危机和温室效应最有前景和最重要的策略之一[1]、[2]、[3]。在所有光伏转换概念中，硅基光伏代表了最成熟、最可靠的技术，几十年来一直主导着市场。然而，硅基光伏的能量转换潜力大部分已被挖掘，进一步提升的余地十分有限[4]。尽管在标准测试条件（STC）下硅基光伏的光电转换效率（PCE）进一步提升的空间有限，但大量研究仍在继续聚焦于降低工作温度[5]、延长使用寿命（SL）[6]以及降低度电成本（LCOE）[7]。

实际上，通过光伏技术发电是由光伏组件来实现的，光伏组件接收入射太阳辐射并与周围环境进行能量交换。值得注意的是，硅基光伏组件接收的入射能量中，大部分约65%[8]被转化为废热。为了缓解过热问题[9]，一种策略是改善散热，如空气冷却、水冷、使用相变材料（PCM）[10]、辐射冷却器[11]或水凝胶[12]。另一种方法是通过拒绝近红外（NIR）光来减少光伏组件内部的加热，即带隙下反射，这可以通过光谱选择性薄膜结构来实现。J?ger等人[13]评估了理想带隙下反射器的潜力，表明开放支架安装组件的年度发电量（EY）可提升1.0%至1.5%，而紧贴屋顶安装的光伏组件可提升1.6%至2.4%。Slauch等人[14]研究了硅基光伏组件在不同界面通过带隙下反射实现的热管理效果，发现外玻璃反射结构最为 promising。此外，该研究组设计了13层和20层薄膜结构[15]，实现了4.0%的年度组件发电量提升，但这些光谱选择性结构由于层数过多而限制了实际应用。Fan课题组[16]设计了一种拒绝近红外光的薄膜结构，可将硅基光伏面板温度降低超过5.7°C，但同样受限于其复杂的45层架构。Wang等人[17]也展示了一种具有出色光谱调节性能的24层结构。Song等人[18]设计并制备了一种简单的5层光谱选择性结构，带有聚二甲基硅氧烷（PDMS）顶层，可同步反射带隙下光子并增强中红外（MIR）发射率，尽管报告了6.93°C的显著光伏户外温度降低，但必须牺牲8%的发电量。Zhan等人[19]提出的带有光栅纹理PDMS结构的4层光谱选择性薄膜结构同样因过度反射有用辐照度而受限。Lyu等人[20]利用卟啉化合物和氧化铁的溶液合成了光谱调制薄膜，可吸收400 nm附近及1127 nm以上的太阳光子以减少热化和带隙下加热。尽管硅板最大PCE从16.3%提升至20.5%，但未使用调制薄膜的硅板92.9°C的工作温度过高。因此，即使光谱调制薄膜的平均可见光透过率仅为85%，仍可产生整体PCE增益。显而易见的是，上述所有结构均无法同时实现低结构复杂度和高光谱选择性调节性能。

尽管用于光伏的光谱选择性结构的理论理想性能是明确的，但识别最优结构仍然是一个重大挑战。传统方法，如针式优化[21]和模因算法[22]已被采用。然而，由于设计空间巨大且材料选择离散化，这些方法通常对初始结构敏感，最终输出可能陷入局部最优[23]、[24]。为改善全局探索，各种全局优化方法，包括遗传算法（GA）[25]、粒子群优化（PSO）[26]以及近期创新的基于机器学习（ML）的方法[27]，已被日益广泛地采用。Lu等人[28]提出了一种经GA优化的光谱选择性结构，具有高可见光透明度83.1%和强近红外反射率82.2%。Zhang等人[29]使用PSO优化每层厚度，提出了另一种光谱选择性结构，实现了94.7%的平均近红外反射率和83.2%的可见光透过率。Kim等人[24]开发了一种量子退火辅助的主动机器学习方案，以快速搜索最佳光谱选择性透明冷却器。利用该方法量级加快的优势，对整个设计空间进行了穷举枚举，并识别出具有最优品质因数（FOM）的结构。尽管所有这些光谱选择性结构都是为节能窗户设计的，但通过设计光谱选择性薄膜结构来透射有用辐射同时反射无用辐射的概念是相同的，且普遍适用。然而，可见光的截止波长（780 nm）小于硅太阳能电池的吸收范围（1100 nm），其透过率也远不能满足光伏组件的要求；因此，这些光谱选择性结构无法直接转移应用于硅基光伏组件。

如上所述，尽管光伏组件的光谱选择性结构开发此前已在文献中有过研究，但针对硅基光伏组件的系统性设计和优化方法，尤其是采用一些创新概念的，仍然缺乏。更重要的是，由于结构简洁性与性能之间的权衡，识别一种易于制造的光谱选择性结构以最大化光伏性能至关重要。然而，在优化过程中并未考虑光伏组件的精细太阳光谱利用情况，这误导了优化方向，并限制了低复杂度薄膜结构的上限。此外，光伏组件的发电输出和工作温度受众多因素影响，确定一组可在全生命周期内提高总收益的最优设计参数至关重要。

在此背景下，本文提出了一种面向光伏组件的神经网络代理辅助遗传算法（NNSGA）框架。通过引入光伏组件的详细光谱利用情况，可以构建一种面向硅基光伏组件高性能光谱选择性结构设计的框架。此外，通过充分利用代理模型加速预测，使用具有大种群的NNSGA识别出不同设计权重下的最优薄膜结构。确定了这些设计的光谱选择性结构的波长依赖性光学特性，并获得了集成到光伏组件后的定量透射和反射能量。进一步地，建立了考虑热退化的光伏模型，计算了硅基光伏组件在其全生命周期内的累计发电量，揭示了最优设计参数。

**2. 方法论**

**2.1. 神经网络代理辅助遗传算法框架**

为优化光伏组件的光谱选择性结构，开发了三阶段框架，包括数据集、机器学习和应用，如图1所示。第一阶段侧重于数据集准备，数据通过物理方程获取。第二阶段进行特征工程并训练神经网络（NN）模型。最后，训练好的代理模型被集成到遗传算法（GA）中，结合光伏光谱利用情况，搜索光伏组件的最优光谱选择性结构。


**图1. 面向光伏组件的NNSGA框架流程图。**

光谱选择性功能通过薄膜结构实现，选择五种介电材料（即Si?N?、TiO?、SiO?、MgF?和Al?O?）作为每层的候选材料。这些介电材料具有不同的折射率，且在太阳光谱中吸收可忽略不计（这些介电材料的波长依赖性折射率和消光系数绘制在补充图1中），已被广泛用于在玻璃盖板沉积薄膜结构[30]。此处，多层结构的层数限制为最多八层，每层厚度约束在5–300 nm范围内（步长1 nm），确保良好的可制造性和兼容性，同时兼顾实际制造公差，与标准薄膜沉积技术兼容。尽管约束条件明确，设计空间仍然极其庞大。因此，采用拉丁超立方采样（LHS）方法[31]，该方法确保样本在设计空间内更均匀分布，生成500,000个样本，其中80%用于训练，10%用于验证，10%用于测试。

每个样本对应唯一的光谱选择性结构，其光学响应（280–2500 nm范围内的波长依赖性透过率曲线）使用传输矩阵法（TMM）计算。因此，每个样本同时包含结构参数和光学响应，通过特征工程从原始数据中提取有意义的变量，具体包括材料类型、折射率和厚度，作为代理模型训练的特征。此外，由于光学响应是高维光谱输出，具有多个输出神经元的神经网络是最理想的。一旦代理模型训练完成，即可将其集成到优化算法中。

**2.2. 光谱利用权重**

由于光谱选择性结构是为光伏组件设计的，它们必须在透射波段（TWB，即280-1100 nm）内具有高透过率，在反射波段（RWB，即1100-2500 nm）内具有高反射率。根据我们的先前研究[8]、[32]，已确定典型硅基光伏组件的详细吸收情况，如图2(a)所示。对于TWB（高于带隙），发电输出由有效吸收决定；对于RWB（低于带隙），近红外加热归因于总吸收。因此，应分别最大化浅橙色和最小化浅黄色色块。此外，光伏组件在AM1.5太阳光谱下运行；光伏组件的光谱利用可通过将相应色块与标准AM1.5太阳光谱相乘获得。因此，图2(b)中的红线代表光谱利用权重（SUW），用于以下光伏盖板光谱选择性薄膜结构设计优化过程。


**图2. 硅基光伏组件的SUW。**

**2.3. 基于遗传算法的优化**

NN模型训练完成后，可使用NNSGA搜索最优光谱选择性结构。如图3所示，NNSGA的实施分为四个步骤：初始化、评估、进化和输出。首先，通过LHS方法生成初始种群。由于代理模型相比TMM具有显著更高的计算速度，可使用包含1,000,000个个体的非常大初始种群（仍远少于设计空间14???，约2.3×102?）。然后，输入SUW以及TWB（w_TWБ）和RWB（w_RWB）的权重，适应度（f）可由下式计算：

(1) $f = T_{TWБ} \cdot w_{TWБ} + R_{RWB} \cdot w_{RWB}$

其中 $T_{TWБ}$ 和 $R_{RWB}$ 分别表示经SUW归一化后的TWB透过率和RWB反射率。且TWB和RWB权重之和为1。


**图3. 神经网络代理辅助遗传算法。**

由于光谱选择性结构几乎不吸收近红外光，公式(1)可改写为使用经RWB透过率归一化的形式：

(2) $f = T_{TWБ} \cdot w_{TWБ} + (1 - T_{RWB}) \cdot w_{RWB}$

第三步，种群进化至下一代：5%精英保留，70%通过锦标赛选择进行交叉并附加小变异率，10%纯变异，15%新随机个体。最大代数和早停分别设为50和15。当达到最大代数或满足早停条件时，NNSGA终止，并选取前500个个体。鉴于神经网络模型不可避免地存在一定误差，采用TMM对前500个个体进行重新评估，最终确定优化结果。

**2.4. 热能和长期性能模型**

在玻璃盖板上设计光谱选择性结构的最终目标是优化光伏组件的性能。图4展示了光伏组件的能量平衡模型。

光伏组件接收 incoming solar energy ($????????$) 并反射其中的一部分 ($????????????????$)，吸收的辐射 ($??????????????$) 可部分转换为电能 ($????????$)，其余全部转化为内部热量 ($??????$)。前表面和后表面分别以热辐射的形式向天空 ($???????????????$) 和背景 ($?????????????$) 散热。此外，光伏组件还通过热对流 ($????????$) 与环境温度 ($????$) 下的周围环境交换能量。整体能量守恒关系可表示为：(3)??????????????????????????????????=??????=???????????????+?????????????+????????利用该方程，可以准确预测任何工作条件下的运行输出（温度和光电转换效率 PCE）。更多细节见补充说明 1。下载：下载高分辨率图片 (52KB) 下载：下载全尺寸图片图 4. 光伏组件能量平衡模型。

然而，除了瞬时运行输出外，光伏组件在整个使用寿命（SL）期间的长期性能至关重要。由于设计的谱选择性结构可以降低运行温度，温度相关的退化动力学可以通过阿伦尼乌斯方程阐明，其中退化速率 (k) 由 [33] 给出：(4)??=??·exp(?????????)其中 A 是指前因子，????是活化能，K 是玻尔兹曼常数，T 表示光伏组件的运行温度。在本研究中，硅光伏组件采用 0.730 eV [34] 的活化能。年退化速率 ($??????????$) 可以进一步用典型气象年 (TMY) [35] 的小时数据表示为 [13]：(5)??????????=??·∑????????exp(?????????(??))其中 t 代表小时时间。由于原始光伏组件的年退化速率可以轻松获得，因此带有谱选择性结构的优化光伏组件的变化后年退化速率也可以根据其运行温度确定。采用线性退化模型 [36]，单年能量产量 (E) 可按 (6) 计算：(6)??(??)=??(1)·[1???????????(???1)]其中 ??表示年数，??(1) 代表第一年的能量产量 (EY)。

3. 模型评估
3.1. 神经网络代理模型的精度
如上所述，数据集中每个样本的光学响应是 TMM 计算得出的波长相关透射率曲线，范围从 280 纳米到 2500 纳米，步长为 10 纳米。因此，代理模型需要预测每个波长点的透射率。可以确定整个波段内的波长相关 R2 值。如图 5 所示，由于透射率曲线在不同波段对结构参数的敏感程度不同，训练单一模型直接预测整个透射率曲线无法达到所需的精度。因此，采用了分段训练方法。段 1 和段 2 位于最敏感的波段，段 3 包含强吸收的紫外区和不太敏感的长波区。分段训练的神经网络模型表现出高精度，最小 R2 值超过 0.9，来自测试集的二十个随机且完全未筛选样本（图 5 插图中的两个和补充图 2 中的十八个）的预测透射率曲线与真实曲线的对比也证明了神经网络代理模型的有效性和可靠性。下载：下载高分辨率图片 (355KB) 下载：下载全尺寸图片图 5. 神经网络模型的波长相关 R2。

此外，由于硅光伏模块设计的谱选择性结构是通过确定目标波段 (TWB) 的相应透射率和拒绝波段 (RWB) 的反射率来评估的，因此代理模型预测集成结果的准确性至关重要。如图 6 所示，R2、RMSE、MAE 和 MRE 均表明代理模型具有卓越的性能。值得注意的是，光学结构的集成透射率和反射率不能替代模型训练过程中的波长相关透射率曲线，因为光谱信息的丢失会损害模型的有效性。下载：下载高分辨率图片 (286KB) 下载：下载全尺寸图片图 6. 预测值与真实集成光学响应对比，其中 (a) 显示 TWB 的透射率，(b) 显示 RWB 的反射率。

3.2. 部署的神经网络代理模型的计算效率
TMM 成熟且准确，已被广泛用于获取多层结构的波长相关光学响应。计算八层结构 223 个波长点的透射率曲线可以轻松完成。然而，当样本增加时，特别是在遗传算法 (GA) 中需要评估许多代时，计算负担变得极其沉重，使得 TMM 不再适用。在这种情况下，采用快速计算的代理模型来提高效率是当务之急。图 7 展示了 NNSGA 每代的计算时间，可以看出神经网络代理模型将优化算法加速了 1,350 倍以上。这种增强表明可以设置更大的种群规模；在 GA 中也可以设置更大的最大代数，从而显著增加设计出更好光学结构的概率。尽管最终识别出的结果不能保证是整个设计空间的全局最优解，但提出的 NNSGA 可以保证在尽可能大的设计空间内快速搜索高性能结构。此外，对于 TWB 和 RWB 的不同分配权重，NNSGA 需要多次执行，这进一步强调了整合代理模型的必要性。总之，NNSGA 结合了快速计算的神经网络模型和准确的 TMM，在保持计算高效的同时维持高精度，促进了光伏模块高性能谱选择性薄膜结构的设计。下载：下载高分辨率图片 (133KB) 下载：下载全尺寸图片图 7. 使用 TMM 与神经网络代理模型计算种群中所有个体适应度值的每代计算时间对比及加速比。

4. 结果与讨论
4.1. 引入 SUW 的优势
为了过滤掉拒绝波段 (RWB) 的带隙以下光子，同时保持光生电流密度，SUW 被整合进 NNSGA。TWB 和 RWB 的权重进一步引入适应度计算（公式 (2)）中，以指导设计优先级。在所有工作条件下，首要要求是确保光伏组件的功率输出；因此，TWB 的权重必须设置在 0.5 以上。然而，较大的 TWB 权重表明最终优化结构无法有效拒绝无用的太阳光子，这对在高温下运行的光伏组件（例如建筑一体化光伏）是不利的。因此，TWB 和 RWB 的权重不能直接设置；相反，需要将其作为关键变量进行研究。NNSGA 被执行多次，为硅光伏模块输出了总共 41 个优化的谱选择性结构（$????????$从 0.5 到 0.9，步长为 0.01 的 41 个不同值）。

图 8 展示了经 SUW 归一化的 TWB 透射率和 RWB 反射率，以及相应的适应度随 TWB 权重的变化函数。显然，TWB 的透射率随着 $????????$ 的增加而增加，而 RWB 的反射率下降，表明优化优先级正确。TWB 的透射率和 RWB 的反射率均表现出明显的阶梯状变化特征。随着 TWB 权重的增加，TWB 的透射率（RWB 的反射率）首先连续增加（减少），然后非常缓慢地增加（减少），接着在 $????????=0.79$ 时出现阶梯状增加（减少），最后再次进入非常缓慢的增加（减少）阶段。阶梯状增加（减少）源于 NNSGA 输出的最优个体结构的变化，而极其缓慢的增加（减少）阶段几乎完全与各层厚度的微小变化有关。此外，只要 TWB 的权重超过 0.8，最终识别出的光学薄膜结构就无法反射超过 50% 的无用辐射。值得注意的是，适应度随 TWB 权重线性增加，这表明在层数有限的单个谱选择性薄膜结构中在不同波段实现相反的光学特性本质上具有挑战性。下载：下载高分辨率图片 (118KB) 下载：下载全尺寸图片图 8. 经 SUW 归一化的 TWB 透射率和 RWB 反射率，以及相应的适应度随 TWB 权重的变化。

除了集成结果外，还获得了随 $????????$ 变化的波长相关透射率和反射率，并绘制在图 9(a) 中。带隙以上的透射率随着 TWB 权重的增加略有增加，并且总体上保持在相对高透射区域，紫外区除外，这意味着大部分有用的入射能量可以传输到太阳能电池中。同样明显的是，带隙以下的反射率随着其相应权重 ($????????$) 的减少而下降，反射峰位于 RWB 的相对高能区域。由于硅的带隙较小，它需要更宽的高透射区域，这抑制了对长波太阳光子的有效反射。下载：下载高分辨率图片 (364KB) 下载：下载全尺寸图片图 9. (a) 利用 SUW 通过 NNSGA 优化的谱选择性结构的波长相关透射率和反射率，以及 (b) 利用和不利用 SUW 的情况之间的相应差异。

利用和不利用 SUW 的波长相关透射率和反射率的差异是通过执行 NNSGA 计算得出的，并描绘在图 9(b) 中。主要负值位于 280-2500 纳米波段的两个端点。紫外区内的入射光对光伏有害，而超过 1750 纳米的辐射能量相对较低；因此，这两个区域的负值对光伏性能的影响可忽略不计。相反，利用 SUW 设计的谱选择性结构更强烈地反射近红外光。此外，尽管在 TWB 内可以找到一些非常接近零的负值，但正值仍然主导该区域的大部分，特别是根据光伏利用率来看，高能区域更是如此。总的来说，考虑光伏利用率并使用 SUW 可以有效地引导 NNSGA 的优化搜索方向。

为了进一步分析不同权重下波长相关透射率曲线的变化，选择了五个相应案例，TWB 权重分别等于 0.5、0.6、0.7、0.8 和 0.9。获得了范围从 280 纳米到 2500 纳米的相应透射率曲线，并分别绘制在图 10(a) 中，同时也绘制了空气/玻璃和空气/减反膜 (ARC)/玻璃界面的透射率曲线。当 $????????$ 等于 $????????$ 时，无法优化出具有明显透射峰的光伏模块谱选择性结构。这源于过高的带隙以下反射要求，观察到了两个明显的反射峰。此外，由于玻璃的折射率为 1.5 [37]，空气/玻璃界面天生具有 0.96 的高透射率，当在玻璃上沉积减反膜 (ARC) 时，该值进一步增加。因此，在玻璃盖板上的构建谱选择性结构必须具有极高的透射率（几乎接近 1），以维持光生电流密度，这带来了巨大挑战。众多研究 [17]、[18]、[38] 使用低透射玻璃的透射率或块体玻璃的透射率而不是空气/玻璃界面作为基准，这可能会高估其设计结构的性能。值得注意的是，NNSGA 可以成功地设计出谱选择性结构，这些结构在维持甚至略微增强光生电流密度的同时，还能反射部分入射的带隙以下太阳光子。下载：下载高分辨率图片 (334KB) 下载：下载全尺寸图片图 10. 设计的谱选择性结构的代表性波长相关透射率曲线 (a) 利用和 (b) 不利用 SUW 的情况，以及空气/玻璃和空气/减反膜/玻璃界面的透射率曲线。

如上所述，优化程序（图 1）是根据光伏利用率进行的，而光伏利用率基于光伏模块的光谱利用率（图 2）。SUW 在 NNSGA 中是必不可少的，因为它可以引导优化向更有效的搜索方向发展。然而，SUW 在前人的研究中并未被使用；相反，常用的是 FOM（性能度量），它量化了优化后的光学结构的光学特性与目标理想光学特性之间的差异。理想的光学特性无法实现，且 TWB 恒定的透射率 1 和 RWB 恒定的反射率 1 意味着所有波长点具有相等的权重。更具体地说，没有纳入波长相关的权重，仅对特定波段应用单一权重。图 10(b) 展示了未纳入 SUW 通过 NNSGA 获得的最终输出。

当TWB的权重值为0.9时，优化后的薄膜结构具有极高的TWB透过率，但无法有效反射亚带隙光子，而????????=0.8甚至导致透过率下降向长波方向偏移。这源于不恰当的优化目标，它驱使优化朝着最大化TWB内的透过率方向进行，而不是实现光谱选择性。然而，如果将TWB的权重设置为0.5、0.6或0.7，TWB内将产生一个明显的反射峰从而损害PCE，并且RWB中约2000 nm处的第二个反射峰无法对抑制内部加热做出显著贡献。为了进一步揭示在优化过程中引入SUW的效果，确定并绘制了对应的随TWB权重变化的透射和反射能量，结果见图11。AM1.5太阳光谱（280-2500 nm）的总入射能量约为990 W/m2，覆盖了近280-4000 nm整体光谱的99%，因此采用它是合理的。带有SUW的光谱选择性结构表现出更强的TWB透过率和RWB反射率。尽管没有SUW时TWB的透射能量偶尔略高，但相应的RWB反射能量极低，并且当TWB权重大于0.79时便会被超越，这表明通过引入SUW可以设计出具有更强带隙以上透过率和带隙以下反射率的优越光谱选择性结构。总之，始终将光生电流密度作为首要保证是必须的，因此在NNSGA中设置较大的TWB权重值势在必行，使SUW的整合成为一个完美的策略，尤其是对于层数有限的薄膜结构。

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图11. 带与不带SUW的设计光谱选择性结构的透射和反射能量。

4.2. 顶部PDMS涂层的影响

像PDMS、聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）和聚偏氟乙烯（PVDF）这样的聚合物通常高度透明并具有很强的中红外（MIR）发射，常被用于辐射冷却[39]。虽然单个PDMS涂层（在玻璃盖上）由于对MIR热发射率的提升有限而无法有效降低工作温度[40]、[41]，但许多研究人员仍将PDMS涂覆在薄膜叠层（TFS）顶部以提高辐射冷却能力[42]。并且已经证明，PDMS/TFS/玻璃结构可以同时透射有益入射光、阻挡不需要的NIR光并强烈发射热辐射，使其似乎非常适合光伏组件的工作需求。

为了全面阐明顶部PDMS涂层对光谱选择性薄膜结构的影响，建立了相应模型，如图12所示，其中200 μm厚PDMS涂层[40]被视为非相干层并由光线追踪处理[43]。由于进入光伏组件的透射光和反射回空气中的光分别对应功率输出和加热抑制，必须正确设置检测位置。首先确定并绘制了PDMS/玻璃的光学特性，如图13所示。由于PDMS材料高度透明的特性，整体透过率较高，仅有小部分辐射被PDMS涂层吸收。随后可以模拟PDMS/TFS/玻璃结构的光学特性。

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图12. TFS/玻璃与PDMS/TFS/玻璃结构的光学模型及其对应的仿真方法。

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图13. PDMS/玻璃结构的光学特性。

图14(a)展示了顶部涂覆PDMS的设计光谱选择性结构的波长相关透过率曲线的变化。由于非相干PDMS层（折射率约为1.4 [44]、[45]）不改变薄膜结构内部的光学相位，折射率差值的减小（从空气到玻璃的1.5到PDMS到玻璃的0.1）仅降低了曲线的峰高和谷深。可以发现，除了设计不成功的结构（????????=0.5）之外，所有PDMS/TFS/玻璃结构都具有更弱的TWB透过率和降低的RWB反射率。此外，能量差异被量化并绘制在图14(b)中。由于玻璃本身具有较高的发射率，PDMS涂层并不能显著提高辐射冷却能力[40]、[41]。在光谱选择性薄膜结构顶部进行涂层会损害能量转换和亚带隙反射，同时引入额外的热源；因此，顶部PDMS涂层的整体提升是有限的，甚至可能变为负值。此外值得注意的是，未考虑顶部PDMS涂层的保护功能，并且由于设计的光谱选择性结构中未引入金属[46]或透明导电氧化物材料[28]，MIR发射预计仍接近裸玻璃的水平。

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图14. (a) 涂覆PDMS层后波长相关透过率曲线的变化及PDMS涂层的光学吸收，以及(b) 在光谱选择性结构顶部涂覆PDMS层并集成到光伏组件中后量化得到的透射与吸收能量差异。

4.3. 集成到光伏组件后的性能提升

4.3.1. 基本特性

在充分揭示光谱选择性结构的调控功能之后，需要全面评估优化后光伏组件的性能。通过将这些薄膜结构集成到光伏组件的玻璃盖中，可以通过我们的光学模型[43]模拟光伏组件的光学特性。TWB内可转换为电能的辐照度被确定并描绘在图15(a)中，同时给出RWB的反射辐照度。由于空气/玻璃界面本身具有较高的透过率，原始硅光伏组件表现出对可收集光子的显著吸收（补充图3）。尽管硅太阳能电池吸收的大量辐照度会转化为能量损失，但可转换为电能的辐照度却难以提升。相比之下，空气/玻璃界面本身较高的透过率导致一定程度的亚带隙热效应，这可以通过集成这些光谱选择性结构来抑制。

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图15. (a) AM1.5太阳光谱的有效转换与反射能量，以及(b) STC下对应的功率输出与总热源。

除波长相关曲线外，量化的透射和反射能量也被计算得出。如图15(b)所示，当????????=0.5时，大部分辐照度被反射，这也通过约188.94 W/m2显著减少了内部加热。此外，所有通过NNSGA设计的这些光谱选择性结构都可以抑制光伏组件内部的加热；然而，由于原始光伏组件本身具有强烈的主动吸收特性，只有当TWB权重超过0.8时STC下的功率输出才会略微提升。

4.3.2. 特定条件下的性能

反射亚带隙光子可以减少内部热源，而总加热系数（入射辐照度中转换为废热并对光伏组件加热的比例）[8]与亚带隙反射能力之间存在线性关系。如图16(a)所示，硅光伏组件的总内部加热十分显著，其中原始硅光伏组件仅能反射63.88 W/m2的RWB辐照度。总加热系数可从0.65降低至0.53，同时反射122.43 W/m2的NIR辐照度。此外，利用光伏组件的能量平衡模型，确定并描绘了在不同工作条件下工作温度随热对流系数的变化，见图16(b)。结果表明，热对流系数和环境参数（入射辐照度和环境温度）对工作温度有很大影响。10.6的热对流系数作为区分强风与弱风环境的阈值[47]，当入射辐照度和环境温度都较低时，强风下的实际温降非常有限，特别是对于缺乏明显亚带隙反射能力的光谱选择性结构而言。

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图16. (a) 总加热系数与反射的亚带隙能量随亚带隙吸收相对减少量的变化，以及(b) 不同工作条件下工作温度随热对流系数的变化。(c) 当热对流系数设为10.6 W/m2K时相对于原始光伏组件的工作温降和(d) PCE增益。

除理论分析外，实际温度和PCE也被计算得出。如图16(c)和(d)所示，除了优化不成功的光谱选择性结构外，光谱选择性结构带来的最大工作温降约为2.30 °C，效率损失约0.52%。值得注意的是，辐照度越强时冷却效果越显著，硅光伏组件的最大PCE增益约为0.21%，这归因于透过率提升而非温度降低。总体而言，八层光谱选择性结构虽然具有较好的可制造性和兼容性，但在特定工作条件下无法有效提升硅光伏组件的性能。

4.3.3. 长期性能评估

前述分析聚焦于特定工作条件下的光伏组件输出；然而，在整个使用寿命（SL）期间评估长期性能对于评估光谱选择性结构的效益至关重要。利用上海TMY的逐时数据[35]，可以确定全年每小时的稳定运行输出。图17(a)展示了工作温度分布。由于光伏组件具有充足的通风和散热条件，其绝大部分时间运行在适宜温度范围内，典型年份内最大工作温度为53.84 °C。光谱选择性结构使光伏组件略有冷却，但温度分布的峰值位置几乎保持不变。

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图17. 基于上海TMY气象数据的(a)光伏组件工作温度分布及(b)使用寿命期间能量产出。

获得温度分布后，可以计算硅光伏组件的EY。此外，硅光伏组件典型年衰减率为0.5% [48]，其他优化光伏组件的相应年衰减率可据此确定。因此，硅光伏组件工作25年的累计EY被确定并绘制在图17(b)中。在第一年，相对于原始光伏组件的累计EY相对增益分别为-20.11%、-4.79%、-3.25%、0.65%和0.77%，对应TWB权重分别为0.5、0.6、0.7、0.8和0.9的情况。由于内部加热减少，所有优化后的光伏组件均显示出更慢的衰减，相应数值在工作25年后上升至-19.18%、-4.47%、-2.91%、0.81%和0.94%（补充表1）。值得注意的是，在相同的运行期间内，对EY的主导贡献来自于TWB透过率的提升。

通常，光伏组件的SL使用初始PCE的80%作为寿命终结标准[36]。运行25年后，硅模块仍处于其SL内。由于对无用辐射反射率的提升，光谱选择性结构抑制了光伏组件内部的生热，从而降低了衰减率并延长了SL。如图18所示，当大部分有用辐射被反射时（????????=0.5），硅光伏组件的SL可以显著延长约22.31%。然而，一旦设计并集成合适的光谱选择性结构，该数值便迅速降至6%以下。尽管SL得到延长，PCE仍逐渐下降；因此，寿命期间EY作为评估整体性能的最终标准。硅光伏组件的寿命期间EY随TWB权重增大而提升。由于八层薄膜结构设计自由度有限，且硅光伏组件的TWB过宽，设计光谱选择性结构以增强光学透过率是首要任务。最终，当TWB权重分别为0.5、0.6、0.7、0.8和0.9时，硅光伏组件的寿命期间EY可分别提升约-2.24%、0.57%、2.39%、3.33%和3.40%。

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图18.

光伏组件光谱选择结构对稳定性（SL）和终身发电量（EY）的相对提升虽然光谱选择性结构对光伏组件25年运行期和整个寿命期均仅提供了有限的性能增强，但这些结果可视为保守估计。一方面，文中设定的通风条件较为充分，且上海典型年份中光伏组件的运行温度相对较低，这削弱了光谱选择性结构所能带来的增益。更广泛的应用场景，包括光伏建筑一体化（BIPV）或沙漠地区安装，仍有待进一步评估。另一方面，硅基光伏对更宽的高透过区域的要求限制了光谱选择性薄膜结构的设计。然而，钙钛矿材料具有更大的带隙，且钙钛矿太阳能电池对温度较为敏感；因此，为钙钛矿光伏组件开发光谱选择性结构似乎更具前景，此工作留待后续研究。5. 结论本文提出了一种面向光伏组件的非支配排序遗传算法（NNSGA）框架，用于高性能光谱选择性薄膜结构的设计。基于标准AM1.5太阳光谱的详细吸收与转换机理，确定了硅基光伏组件的有效利用波长（SUW），并将其引入NNSGA中，引导优化向更有效的搜索方向进行。此外，通过充分利用代理模型进行加速预测（相比使用传输矩阵法（TMM）约有1376倍的加速比），NNSGA利用100万的大种群规模，识别出适用于不同设计权重（从0.5到0.9，步长0.01）的硅基光伏组件的最优光谱选择性结构。同时，计算了这些优化结构的波长相关光学特性，以及量化了透过和反射能量。将这些结构集成到光伏组件的玻璃盖板后，还确定了在特定工作条件下运行温度降低和光电转换效率（PCE）增益的提升情况，并对考虑热退化的长期发电量进行了深入分析。将SUW引入NNSGA有利于设计具有更强TWB内透过率和更强RWB内反射率的光谱选择性结构，表明整体性能更优，这对于层数受限的光学薄膜结构设计尤为有效。此外，PDMS顶层中红外热发射率的轻微增强可以轻易消除，因为引入额外热源后，涂覆后光谱选择性会受到损害。再者，由于温度降低带来的PCE增益微乎其微，且空气/玻璃界面本身具有较高的透过率，必须设置一个相对较大的TWB权重值（对于硅基光伏组件为0.8），以维持光生电流密度。此外，设计具有良好可制造性（仅由几层组成）的薄膜结构无法有效提升PCE，最大增益仅为约0.21%。即使考虑热退化，硅基光伏组件在25年运行期和整个寿命期的累计EY提升分别为0.94%和3.40%，这主要归因于在TWB权重绝对优先取值为0.9的条件下，可收获光子透过率的增加。必须重新评估散热能力不足的光伏组件的提升潜力，并挖掘该概念在其他光伏技术中的应用潜力。CRediT作者贡献声明Tao Li：撰写—初稿，可视化，软件，方法论，概念化。Tao Ma：撰写—审阅与编辑，监督指导。Jinqing Peng：撰写—审阅与编辑。Wandong Zheng：撰写—审阅与编辑。Tao Li | Tao Ma | Jinqing Peng | Wandong Zheng